人教版初中数学七下第八章第三节实际问题与二元二次方程组【学案一】

1、精品资源8.3实际问题与二元一次方程组学案学习目标1 .会借助二元一次方程组解决简单的实际问再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用理学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易重点正确找出问 邃中的两个等量关系，并根据 题意列二元一次方程组.活动1探究用二元一次方程组解决实际问题（先独立分析问遒中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）1 .养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg; 一周后又购进12只大牛和 5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛 1天约

2、需饲料1820kg,每 只小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？题中有哪些已知量？哪些未知量？题中等量关系有哪些?如何解这个应用题?2 .某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂，如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前 15分钟到工厂；如果以每小时 9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时 刻后15分钟到工厂.求这位工人家到工厂的距离和他出发时刻到上班时间之间的时间.点评:1 .列方程组解应用 理的基本思路：列方程组解应用 翌是把“未知”转化为“已知”的重 要方法，它的关键是把已疝量和未知量联系起来，找出耳目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列

3、方程必须满足：方程两边表示的是同类量； 同类量的单位是统一.2 .列方程组解应用理的一般步骤：设未知数（可直接设元，也可间接设元），根据盟中相等关系，列出方程组，解所列方程组，并检验解的正确性，写出答案3 .注意事项：“设”、“答”两步，都要写出单位名称，单位要统一活动2练一练（独立完成后组内交流）1 .一支部队第一天行军 4小时，第二天行军 5小时，两天共行军 98km,且第一天比第二天少走2km ,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？2 .有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可 以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？活动3课堂

4、作业1 .某运输队送一批货物， 计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了 10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？2 .A市至B市的航线长1200km, 一架飞机从 A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风 飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.答案:活动11 .已知原有大牛 30只，小牛15只，且这些牛1天约用饲料675kg，还知道一周后又购 进大牛12只小牛5只，这时42只大牛和20只小牛1天约需饲料940kg.未知量：1只大牛和1只小牛1天约需饲料各多少？30只大牛1天所需饲料+15只小牛1天所需饲料=675;42只大牛1天所需饲料+20

5、只小牛1天约需饲料=940解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg解这个方程组，得'x = 20y = 5根据题意列方程，得30x 15y =675,42x 20y =940.答：每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为 20kg和5kg,饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料1820千克，每只小牛每天需用7到8千克与计算有一定的出入.2 .解：设这位工人家到工厂的距离为xkm,他出发时刻到上班时间之间的时间yh.x则lxiX“f 15)=16 y -,160 J解这个方程组，得cc 15=9.61 y . 60x = 4,答：这位工人家到工厂的距离是4km,欢迎下载他出发时刻到

6、上班时间之间的时间是半小时 活动21 .解：设第一天和第二天行军的平均速度分别是xkm/h, ykm/h.4x 5y =98,x =12,则x y,解这个方程组，得 «,答：第一天和第二天行军的平均速度分别是4x=5y-2.y = 10.12km/h, 10km/h.2 .解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x, y吨；2x+3y=15.5解得;x=4 所以 3x+5y=24.5、5x+6y=35J = 2.5答：3辆大车与5辆小车一次可以运货 24.5吨活动3x=20y,x = 800,1 .解：设这批货物有 x吨，原计划每天运输 y吨.W解得,答:x 10 =18 y 5 . y = 40.设这批货物有800吨，原计划每天运输40吨2 .解：设飞机的平均速度与风速分别是