高一数学函数经典习题及答案

1、函 数 练 习 题一、求函数的定义域1、求以下函数的定义域：班级姓名x22 x15x11 y y12 y2 x104x2x33x111x12、设函数 f x 的定义域为 0，1 ，就函数f x2 的定义域为 _；函数 f x2 的定义域为 ；13、如函数f x1 的定义域为2 ， 3，就函数f 2 x1) 的定义域是；函数f 2 的定义域x为；4、 知函数fx 的定义域为 1, 1 ，且函数f xf xmf xm的定义域存在， 求实数 m 的取值范畴；二、求函数的值域5、求以下函数的值域：223 x13x1 yx2 x3xr yx2 x3x1,2 y yx1 x5x12x6y5x29x4y2

2、yx3x1 yx 2xx2x1yx24x5y4x24x5 yx12x6、已知函数f x2 x22xaxb 1的值域为 1， 3，求a,b 的值；三、求函数的解析式1、 已知函数f x1x24x ，求函数f x ，f 2 x1 的解析式；2、 已知f x 是二次函数，且f x1f x12 x24 x ，求f x的解析式；3、已知函数f x 满意 2 f xf x3x4 ，就f x =；4、设f x是 r 上的奇函数，且当x0, 时，f xx13 x ，就当 x,0 时f x = _f x在 r 上的解析式为5、设f x与 g x 的定义域是 x | xr, 且x1 ， fx是偶函数，g x 是奇

3、函数， 且f x1g x，x1求 f x 与g x的解析表达式四、求函数的单调区间6、求以下函数的单调区间：yx22 x3 yx22x3yx26 x17、函数f x在 0, 上是单调递减函数，就f 1x2 的单调递增区间是8、函数 y2x3 x6的递减区间是；函数 y2x3x6的递减区间是五、综合题9、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为（） y1x3 x5，y2x5 ； y1x1x1，y2 x1 x1；x3 f xx ，gxx2； f xx ，g x3 x3 ； f1 x 2x5 ，f2 x2 x5 ；2a 、b、c、d 、10、如函数f x =mx 2x44 mx的定义域为r ,就实数

4、m 的取值范畴是（）33a 、 ,+ b、0,4c、33,+ d 、0,4411、如函数f xmx2mx1 的定义域为r ，就实数 m 的取值范畴是（）(a) 0m4(b) 0m4(c) m4(d) 0m412、对于1a1 ，不等式x2 a2) x1a0 恒成立的 x 的取值范畴是（）(a) 0x2(b) x0 或 x2(c) x1或 x3(d) 1x113、函数f x4x2x24 的定义域是（）a 、 2,2b、 2,2c、 ,2 u 2,d 、2,214、函数f xx1 x x0 是（）a 、奇函数，且在0， 1上是增函数b、奇函数，且在0， 1上是减函数c、偶函数，且在0，1上是增函数d

5、 、偶函数，且在0， 1上是减函数x2 x115、函数f xx2 1x2， 如 f x3 ，就 x =2 x x2116、已知函数f x 的定义域是0，1 ，就 g xf xa f xa 2a0 的定义域为；17、已知函数ymxnx21的最大值为4，最小值为 1 ，就 m =， n =18、把函数y1的图象沿 x 轴向左平移一个单位后，得到图象c，就 c 关于原点对称的图象的解析式为x119、求函数f xx 22ax1 在区间 0 , 2 上的最值20、如函数f xx22 x2,当xt ,t1 时的最小值为g t ，求函数g t 当 t-3,-2时的最值；21、已知 ar ，争论关于x 的方程

6、x26 x8a0 的根的情形；122 、 已 知3a1 ， 如f xax 22 x1 在 区 间 1 ， 3 上 的 最 大 值 为m a， 最 小 值 为n a ， 令g am a n a ；（ 1）求函数g a 的表达式； （2）判定函数g a的单调性，并求g a 的最小值；23、定义在 r 上的函数yf x, 且f 00 ，当 x0 时， f x1 ，且对任意a ,br ， f abf a fb ； 求 f0 ； 求证：对任意xr, 有fx0 ；求证：f x 在 r 上是增函数；如f xf 2 xx2 1 ，求 x 的取值范畴；函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域：11、（ 1） x

7、 | x5或x3或x6（ 2） x | x50（ 3） x |211x2且x0, x, x122、 1,1 ；4,93、 0,;2, u ,324、1m1二、函数值域：5、（ 1） y | y4（ 2） y0,5（ 3） y | y31（ 4） y 7 ,33（ 5） y3,2（ 6） y | y5且y（ 7） 2y | y41（ 8） yr（ 9） y0,3（ 10） y1,4（ 11） y | y 26、 a2, b2三、函数解析式：1 、 fxx22 x3；f 2 x14 x242 、 fxx22 x143 、 f x3 x34 、 fxx13 x ； f xx1x13 x x03 x x05 、 f x1x21g xxx21四、单调区间：6、（ 1）增区间： 1,减区间： ,1（ 2）增区间： 1,1减区间： 1,3（ 3）增区间：3,0,3,减区间： 0,3,37、 0,18、 ,2,2,2,2五、综合题：cdbbdb114、315、 a, a116 、 m4n317 、 yx218、解：对称轴为xa（ 1） a0 时 ，f xminf 01，f xmaxf 234a（ 2） 0（ 3） 1a1 时 ，a2 时 ，f xmin f xminf af aa21a21， f xmax， f xmaxf 234af 01（ 4） a2时，f