2022年七年级数学上册几何知识总结

1、名师总结优秀知识点七年级上册几何知识总结一、知识清单1、 【立体图形与平面图形】(1)、把的各种图形统称为几何图形 。几何图形包括立体图形和平面图形 。各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。如会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）1. 知道并会画出常见几何体的表面展开图. (2)、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。 点、线、面、体之间有如图所示的联系：知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。2、 【直线、射线、线段】、(1) 直 线 公 理 ： 经 过 两 点 有 一 条 直 线 ，一 条 直 线 。 简

2、述 )为： . 两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。射线和线段都是直线的一部分。(2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】(3)、线段的中点把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。如图，点m 是线段 ab 的中点，则有am=mb=21ab 或 2am=2mb=ab 用符号语言表示就是：点 m 是线段 ab 的中点am=mb=21( 或am=2 =ab) 类似的， 把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。(4)、线段公理： 两点的所有连线中，线段最短。 简述为：之间，最短。两点之间的距离的定义 ：连接

3、两点之间的，叫做这两点的距离。会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图2。会根据几何作图语句画出符合条件的图形3，会用几何语句描述一个图形。名称表示法作法叙述端点直线直线 ab （ba）（字母无序）过 a 点或 b 点作直线 ab 无端点射线射线 ab （字母有序）以 a 为端点作射线 ab 一个线段线段 ab （ba） （字母无序）连接 ab 两个点线面点体点动交交交动动图形语言精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

4、- - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点3、 【角】 的定义(从构成上看 ): 有的两条组成的图形叫做角。(从形成上看 ): 由一条射线而形成的图形叫做角。(1)、角的表示方法4（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。(2)、角的度量1 个周角 =2 个平角 =4 个直角 =3601=60=3600用一副 三角尺 能 画的角 都是 15的整数倍 。(3

5、)、角的平分线从一个角的出发，把这个角分成的两个角的，叫做这个角的平分线。如图，射线ob 是 aoc 的平分线，则有aob= boc=21aoc 或 2 aob=2 cob= aoc 用符号语言 表示就是：ob 平分 aob= boc=21aoc （或2aob=2 cob= aoc）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。的 n 条线段的点，叫线段的n 等分点。(4)、角的比较与运算会结合图形比较角的大小5。进行角度的四则运算6。(5)、互余、互补（1）如果两个角的和为 90o，那么这两个角互为余角 。 锐角 的余角是（2）如果两个角的和为 180o

6、，那么这两个角互为补角 。 角的补角是。（3）互余、互补的性质同角 （或等角） 的余角 （或补角） 相等 。(6)、用角度表示方向：一般以 正北、正南为基准，用 向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示， oa 方向可表示为北偏西60o 。二、冲刺练习直线、射线、线段1 判断下列说法是否正确（1）直线 ab 与直线 ba 不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线ab 的长度（）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）图形语言60o精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习

7、资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点abcedoa30obnn（4）线段 ab 中间的点叫做线段ab 的中点（）（5）取线段ab 的中点 m，则 ab-am=bm （）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）2已知点a、b、c 三个点在同一条直线上，若线段ab=8 ，bc=5，则线段 ac=_ 3电筒发射出去的光线，给了我们的形象4如图，四点a、b、c、d 在一直线上，则图中有_条线段，有 _条射线；若ac=12c

8、m ，bd=8cm ，且 ad=3bc ，则 ab=_ ，bc=_ ，cd=_ _ 5已知点a、b、c 三个点在同一条直线上，若线段ab=8 ，bc=5 ，则线段ac=_ 6如图，若c 为线段 ab 的中点， d 在线段 cb 上，6da，4db，则 cd=_ 7c 为线段 ab 上的一点，点d 为 cb 的中点，若ad=4 ，求 ac+ab 的长。8把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9如图，点c 在线段 ab 上， e 是 ac 的中点， d 是 bc 的中点，若ed=6 ，则 ab 的长为（） 角 1填空：（1）如图：已知aob=2 bo

9、c，且 oa oc，则 aob=_0（2） 已知有共公顶点的三条射线oa 、ob、 oc，若 aob=1200， boc=300，则aoc=_ 。（3） 如图所示：已知oeof 直线 ab 经过点 o，则 bof aoe=_ 若 aof=2 aoe ，则 bof=_ （4）2 点 30 分时，时钟与分钟所成的角为度2选择题：（1） 如图， aoe boc，od 平分 coe，那么图中除aoe boc 外，相等的角共有（）a1 对b2 对c3 对d4 对（2） 互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是（）a117.5b112.5c125d127.5（3） 如图，由a 到 b 的方向是（）a南

10、偏东30b南偏东60c北偏西30 d北偏西60（4） 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（） （a）南偏东50o （b）西偏北50o （c）南偏东40o （d）东南方向3解答题：(1)一个角的余角比它的补角29还多 1，求这个角. . . . . b c a b c d cabeda o b c a b f e o 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

11、 - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点baooaecdb(2)已知互余两角的差为20，求这两个角的度数.(3)如图， aob 600，od 、oe 分别平分 boc、 aoc ，那么 eod 0(3)老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形检验小红画出的角是否等于 750；利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？画此角的平分线；解释图中几个角之间的相互关系(4)如图， aob=110 ， cod=70 ， oa 平分 eoc，ob 平分 dof，求 eof 的大小。1填空计算。用度、分、秒表示37.26 = . 用度表示 52936= 。45 19 28 26 40 32 98 1856. 5 3615273 274731083062根据下列语句画图延长线段 ab 与直线 l交于点 c. 连接 mp. 反向延长 pm. 在 pc 的方向上截取 pd=pm.3 用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。5