全国各地市中考数学模拟试题分类汇编57、命题与证明

1、精品资源命题与证明一、选择题1、（2012年上海黄浦二模）下列命题中，假命题是（）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；B . 一组邻边相等的矩形是正方形；C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形答案：C2、（ 2012温州市泰顺九校模拟）下列命题，正确的是（）A.如果 | a | 二 | b | ,那么 a=bB.警腰网比j忙”山亚亡c.二次大建四区阳备加点.所得到1r必辿形是平行臼辿形D.相等的圆周角所对的弧相等答案：C3 （2012年中考数学新编及改编题试卷）下列语句中，属于命题.的是（）（A）作线段的垂直平分线（B）等角

2、的补角相等吗（C）平行四边形是轴对称图形（D）用三条线段去拼成一个三角形答案：C4、（2012年上海市黄浦二模）下列命题中，假命题是（）A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形；B. 一组邻边相等的矩形是正方形；C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D. 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形答案：C5、（2012年上海金山区中考模拟）在下列命题中，真命题是( )答案：22. （1）略；（2）略.2. （2012年江苏通州兴仁中学一模）如图，在 DABCD中，E为BC的中点，连接 DE .延 长DE交AB的延长线于点 F.求证：AB=BF .答案：由 DABCD 得 AB /

3、CD , ./ CDF = ZF, / CBF = Z C.又E为BC的中点， . DECFEB.DC = FB.由 DABCD 得 AB=CD , . DC = FB, AB=CD,.AB=BF .3、(盐城地区20112012学年度适应性训练)(本题满分10分)如图，AB是。O的直径,点A、C D在O O上，过 D作 PF/ AC交O O于 F、交 AB于 E,且/ BPE/ADC(1)判断直线BP和。O的位置关系，并说明你的理由；(2)当。O的半径为 & AC=2, BE=1时，求BP的长.1分.2分3分10分直线BP和。O相切.理由：连接 BC, .AB是。O直径，ACB=90

4、. PF/ AC, BC± PF,贝U/ PBH吆 BPF=90° / BPF=Z ADC,/ ADCW ABC,得 AB± BP,所以直线BP和。O相切.(2)由已知，得/ ACB=90 ,AC=2,AB=2/5, . . BC=4. / BPF=Z ADC,/ADCW ABC, / BPF土 ABC,AC BC一=一.BE BP解得BP=2.即BP的长为2.由(1),得 / ABP=/ACB=90 .AO EBP,4.(盐城市第一初级中学 20112012学年期中考试)(本题满分10分)如图，在 ABC中， ZB=60° ,。是 ABC外接圆，过点

5、A作。的切线，交 CO的延长线于 P点，CP交。于 D；(1)求证：AP=AC(2)若AC=3求PC的长.(5分)答案（1）证明过程略;3黎5（徐州市2012年模拟）（6分）如图，在平行四边形 ABCD中，E, F为BC上两点，且BE =CF , AF = DE .求证：(1) ABFDCE ;(2)四边形ABCD是矩形.答案：解：(1) B BE =CF ,1分2分3分4分BF =BE +EF , CE =CF +EF , 二 BF =CE 二四边形ABCD是平行四边形，二 AB = DC .在AABF和ADCE中，A AB = DC , BF=CE, AF = DE , ABF DCE (

6、2)解法一：7AABF DCE , £ B =2C .二四边形ABCD是平行四边形，二 AB / CD .-/B=/C=900. 5 分二四边形ABCD是矩形. 6分解法二：连接AC, DB . ；' ABF DCE , 二/AFB =/DEC .J./AFC=/DEB. 4 分在AAFC和ADEB中，A AF =DE , /AFC =2DEB , CF = BE , .AFC DEB .二 AC = DB . 5 分二四边形ABCD是平行四边形，二四边形ABCD是矩形. 6分6.（盐城地区 20112012学年度适应性训练）（本题满分 12分）如图，4AEF中，/EAf=4

7、5 ,AGL EF于点G现将 AEG& AE折叠得到 AEB将 AFG& AF折叠得到 AFD延长BE和DF相交于点C.(1)求证：四边形 ABCDI正方形；(2)连接BD分别交 AE AF于点 M N,将 AB雌点A逆时针旋转，使 AB与AD重合, 得到ADH试判断线段 MIN ND DH之间的数量关系，并说明理由. 若 EG=4, GF=6, BM=32,求 AG MN的长.A(1)由 / BAD=Z ABCW CDC=90，得矩形 ABCD, 2 分由AB=AD得四边形 ABC比正方形.3分(2)MN2=NE2+DF2，4 分理由：连接 NH 由 AB阵ADH彳导AM=A

8、H BM=DH /ADHh ABD=45 , . . / NDH=90 ,6 分再证 AM隼 AHN彳导MN=NH7分mN=nG+dR8 分(3)设 AG=k 贝U EC=x-4,CF=x-6,由 RtECF,彳# (x-4) 2+(x-6) 2=100,x 1=12,x 2=-2(舍去) ，AG=12.10 分由 AG=AB=AD=12导 BD=12j2,. MD=9/2,设 NH=y，由 RtNHD得 y2=(9 小-y) 2+(3陋)2,y=5 山，即 MN=5/2.12 分7.(盐城地区20112012学年度适应性训练)(本题满分8分)如图，已知E、F分别是口ABCD勺边BC AD上的点，且BE=DF.(1)求证：四边形 AEC用平行四边形；(2)若BG10, / BAG90。，且四边形 AEC用菱形，求 BE的长.证：(1)由 DABCD ,得 AD=BC,AD/ BC.2 分由 BE=DF彳导 AF