2022年七年级第一章学案

1、优秀学习资料欢迎下载第一章 . 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形（ 1）当我们来到这个世界上，睁开眼睛熟悉 这个世界时，第一次映人我们眼帘的便是各 式各样的立体图形，那么在我们的生活中有 哪些立体图形呢？参照课本第2页的图形1. 看图识几何体(1) 亭子的顶端是，下面的支柱是 （ 2）进行分类： p5 第 1 题分类 1(2) 人民大会堂中间的建筑是 .(3) 从太空看我们生活的地球是 ；举例说明仍有无与以上外形相同的物体2. 分组争论争论 1课本 p3 上的“议一议”中的四个问题（三分钟后，派一个代表来陈述）争论 2看 p3 几何体图形 , 回答以下几个问题，并用自己的语言描述这些几何

2、体的特点长方体有几个面，正方体又有几个面呢？每个面是些什么图形？削好的一支铅笔，一部分是 ，另一部分是，由此可知圆柱和圆锥的区分 就 在 于 圆 柱 有底 面 ， 而 圆 锥 只 有 底面，上面是一个 圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？ 相同点：不同点：正方体、长方体是不是棱柱呢？争论 3下面我们一同来研读课本p4 的“想一想”，并回答提出的问题以及p6 第 3 题3. 巩固练习（ 1）以下图形中，哪些是圆柱？分类 2分类 3【 数 学 思 想 小 结 】 分 类 时 首 先 要 确定,并做到.【作业】 1. 作业本 : 将本节课所学重点整理,至少画出四种几何体图形.2. 手工制作正方体 :

3、要求用硬纸 , 棱长 5 厘米优秀学习资料欢迎下载1.1 生活中的立体图形（ 2）上一节课我们熟悉了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形我们知道世间万物都是由一些基本元素构成 的，那么构成这些图形的基本元素是什么 呢？阅读课本 p5-7 并完成下面的 1、 2 题1. 图形是由、构成的（ 1）观看几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、 线、面，你能找出图中的点、线、面吗. 长方体有面，有个顶点，过每个顶点有条棱，长方体共有 条棱（ 2）是不是全部的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？2. 点、线、面以及之间的关系（ 1）面分为和；（ 2

4、）线也分为两种和；（ 3）面和面相交得到 ； 线和线相交得到；【 例 1】图中的几何体是由几个面围成的？ 面与面相交成几条线？它们是直的仍是曲 的？巩固练习 : 课本 p9 学问技能 13. 点线面之间的动态关系打开课本第 6页，完成“想一想”点动成，线动成,动成体【 例 2 】 以下图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体（ 1）（ 2） 3巩固练习 : 课本 p9 数学懂得 1作业 :1 、几何图形由、构成， 面有面和面之分；2 、面与面相交得 ，线与线相交得 ；3 、点动成、线动成、面动成 ；4 、长方体是由个面围成的，圆柱是 个面围成的，圆锥是由个面围成的；其中围成圆锥的面有 面，

5、也有 面*5 、以下图形中， 哪些图形是棱柱？是几棱？ 描述一下棱柱的特点1.2 绽开与折叠 1阅读课本 p11 并完成下面1、2 题1. 棱柱的特点(1) 棱柱的上、下底面是(2) 棱柱的侧面都是 (3) 棱柱的全部侧棱长都(4) 棱 柱 侧 面 的 个 数 与 底 面 多图 形 的 边 数 ；5 *棱柱各元素间的数量关系如下：巩固练习：想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？顶 侧名 底面 棱点 棱称 外形 数数 数n 棱柱侧侧面 总面面外形数数【总结】棱柱的绽开图必需满意什么条件？（ 1） （ 2） 2. 棱柱的分类通常依据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正

6、方体都是【一试身手】1. 1）如图，长方体有 个顶点， 条棱，个面，这些面外形都是； 2）面的外形和大小肯定完全相同； 3）棱的长度肯定相等；2. 一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都 是 5 cm，侧棱长 4 cm； 观看这个模型， 回答以下问题： 1）这个六棱柱一共有个面，它们分别是外形，哪些面的外形和大小完全相同？（ 2）这个六棱柱一共有条棱，它们的长度分别是 例 1如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折【再试身手】1.下面图形经过折叠能否围成棱柱？2 .下图中哪一个是六棱柱的平面绽开图abcd【作业】1. 三棱柱有条棱， 个面，其中侧面是形，面的外形肯定完全相同2

7、. p13 第 2、3 题，问题解决第 1、2 题1.2 绽开与折叠 21. 下图是个折叠的过程；反过来可以知道这个几何体的表面绽开图是两个的多边形作底面和三个 作侧面；2. 棱柱的绽开图必需满意 个条件：(1) 棱柱的底面边数与侧面数 (2) 棱柱的两个底面要分别在侧面绽开图的 3. 正方体的绽开图（ 1）假如给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的绽开图沿某些棱剪开， 会得到什么样的平面图形？这样的平面图形 有多少种呢？请画在下面（ 2）你能设法得到以下图形吗？方体，应当得到图（2）中的（ 4. 部分几何体的平面绽开图（ 1）圆柱的表面绽开图是 作底面和作侧面（ 2）圆锥的表面绽

8、开图是 作底面和作侧面例 2、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面绽开的？ac 例 1 、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体【一试身手】1、如下图， 哪个是正方体的绽开图 （）2. 将图（ 1）中的图形折叠起来围成一个正123巩固练习 p15 学问技能 1【作业】课本 p15-p16 问题解决 1、21.3 截一个几何体自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面外形会相同 吗？1. 用一个平面去截正方体， 截面可能显现那几种情形？ _ 2. 用一个平面去截一个正方体，截面的外形可能是三条边都相等的三角形吗？不行能显现什么外形？3. 用平面截圆柱体，可能显现以下的几

9、种情外形（ 2）（ 3）（ 4）例 2 用一个平面去截一个几何体， 截面外形况有圆，那么这个几何体可能是果截面是三角形呢？ ；如4. 用平面去截一个圆锥， 能截出圆和三角形两种截面5. 用平面去截球体， 只能显现一种外形的截面 需要记住的要点：几何体截面外形正方体圆 柱圆 锥球 例 1用平面截以下几何体，找出相应的截面【一试身手】1.一个正方体的截面不行能是（） a 三角形b 梯形c 五边形d 七边形2用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是形3* .假如用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、 几个面？【作业】课本 p17 做一做和 p19 学问技能 11.4 从不同方

10、向看 1一、 .阅读课本 p20-p22 完成下面的填空以及随堂练习 1从不同方向观看同一物体，从 看到的图叫主视图，从看到的图叫左视图， 从看到的图叫做俯视图从上面看（） （） （） 例 2 画出以下几何体的三视图主视图左视图俯视图四、巩固练习：1画出下图几何体的三视图；二、试一试，画出以下几种几何体的三视图(1) 正方体：三视图都是(2) 球：三视图都是 总结：在全部几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是 的(3) 圆柱体：主视图左视图俯视图(4) 圆锥体：主视图左视图俯视图三、专心做一做辨论和画出一些几何体的三视图 例 1 桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图 ）， 说 出 下 列

11、 三 幅 图 分 别 是 ：主视图 左视图 俯视图2* 、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9 ”，甲说他看到的是“ 6 " ，乙说他看到的是 丙说他看到的是 ，丁说他看到的是“ 9 ” 就以下说法正确选项 （ a 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边b 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙c 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁d 甲在丁的对面，乙在甲落望，的右边，丙在丁的右边【作业】 p24 第 1、 2 题，数学懂得 11.4 从不同方向看 2一、复习巩固1. 填写几何体的三视图的名称；数字表示该位置小立方块的个数请画出相应的主视图

12、和左视图；主视图左视图主视图左视图 视图 视图 视图2. 几 种 搭 法 的 主 视 图 、 左 视 图 与 俯 视 图2 一个仓库里积累着正方体的货箱如干， 要搬运这些箱子很困难，可是仓库治理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个方法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能依据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？二、由俯视图画主视图、左视图【例 1】如：俯视图主视图左视图这些正方体货箱的个数为（）a5b6c7d83. 用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如下列图搭建这样的几何体， 最多要几个小立方体？最少要几个小立方 体？【作业】 p26 学问技能 1 数学懂得 1三、巩固练习：1. 如

13、下列图的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的1.5 生活中的平面图形阅读 p28-p30并填写下面 1、 2 题1多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形， 它们都是由一些依次首尾相连组成的封闭图形边长与角都分别相等的多边形叫把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的 2扇形与弧的定义及区分(1) 弧：圆上叫弧(2) 扇 形： 由 和 经过 所组成的图形叫扇形 三角形？先想一想，再画一画；2从一个多边形的顶点动身，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形， 就这个多边形是边形3* 、探究题（ 1）从多边形的一个顶点动身，与各顶点连线连成的

14、对角线条数为m ，可分成的三角形的个数为 n，如下图所示仿照上面的方法画线，请你猜想出：1 100边形中的m=，n=； 2 a a > 3）边形中的m =，n=；4. 设计创意(3) 扇形与弧的区分: 弧是一段而扇形是一个3. 分组探究多边形的分割设一个多边形的边数为n n3 , 从这个n 边形的一个顶点动身， 分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到 条线段，这三四五多边n 边角边边形形形形形线段数 三角形个数观看图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同们沟通你的看法；我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初特殊且有意义的图形，并写出一两句贴切、

15、诙谐的解说词；【作业】用平面图形设计一幅图案些线段又把这个 n 边形分割成个三角形【一试身手】1. 从一个八边形的某个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分割成第一章回忆与摸索【学问点回忆】1. 常见几何体及其分类：圆柱、圆锥、正方体、长方体棱柱、球等2. 图形的绽开与折叠：3. 几何体的不同外形截面：4. 三视图：主视图、俯视图、左视图【典型范例】例 1、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）a、圆锥 b、球体 c、圆柱 d、以上都有可能例 2、指出左面平面图形是右面这个物体的三视图中的（）；a、正视图b、左视图c、右视图d、俯视图如：此题中的几何体的

16、主视图和左视图都是图 1形可能有很大的差距，如正方体的绽开图就有12 种之多；解析：一共有 6 种，如图示：点悟：假如把此题换成：蚂蚁从正方体的顶 点 a 从表面上爬向 g 点，那又能换成什么结果呢？可以从把正方体绽开成平面图形后，在考虑将会更全面；【实战训练】1. 如图 1 所示的正方体，如把它绽开，可以是以下图形中的 图 1abcd2. 下面图形中经过折叠，不能成为正方形的是 图 1abcd例 3、一只蚂蚁从上图的正方体的顶点a 沿着棱爬向 g，只能经过三条棱，hg共有（）种走法；ef3. 如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是 a、8；b、7； c 、 6 ；d、5

17、；点拨：此题主要考查dca. 三棱锥b.圆锥体abc. 棱锥体d.六面体4. 如图，把一个立方体一顶点朝下立放，如he此时该立方体上方有一盏灯，就该立方体的f“图形的绽开与折叠”adhgcbc的相关学问，从不同的f顶点入手，沿不同的棱影子应是 图2abc5. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的数字之10绽开，得到的平面图和相等；如下列图，你能看到的数117字为 7、10、11，就这六个数的和为 a. 51b. 52c. 57d. 586. 一个长为 19cm，宽为 18cm 的长方形， 假如把这个长方形分成如干个正方形，要求正方形的边长为整数，那么该长方形最少可分成

18、正方形的个数是 a. 5b. 6c. 7d. 87. 如图，共有个三角形，个平行四边形，个梯形8. 在同一平面内用嬉戏棒搭4个大小一样的等边三角形， 至少要用根嬉戏棒；在空间内15. 以下图形分别是几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，分别画出几何体的主视图和左视图；212322112116. 如要使得图中平面图绽开折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求 x+y+z 的值；用搭 4 个大小一样的等边三角形，至少要用根嬉戏棒 .9. 在 立 体 图 形 中 ， 有 五 个 面 的 可 能-23xyz10是.10. 一个多面体的面数为12，棱数为30，就其顶点数为；11. 一个几何体，是有很多规格相同的小正方体积