我是怎样提高踩线生数学抽象思维能力

1、我是怎样提高踩线生数学抽象思维能力资阳市雁江区伍隍中学 李亚敏 刘中书思维是人对事物的间接的、概括的反映过程，是一种复杂的、高级的心理活动。心理学家从不同的角度，根据不同的特征将其划分为思维类型或思维形式。流行的一种划分是：感知动作思维、具体形象思维、抽象思维和辩证思维。这种划分比较深刻地反映了人认识事物的思维发展的阶段性。 数学一向被称为探索和发明的乐土，是思维的工具。数学课是一门培养创造性思维能力的基础理课。数学教学的任务不但要使学生获得新的知识，同时培养学生自觉运用数学知识去考虑和处理日常生活生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，而且要促成学生创造思维能力的发展。那么，我们又该如何

2、培养和发展学生良好的思维品质，提高创造性思维能力呢？一       建立良好的师生关系，营造和谐思维情境在教学中，需要给学生创造一个宽松、和谐的学习氛围。因此作为教师不要总是高高在上，应该亲近同学，面带微笑和学生谈心，具有亲和力，经常与学生进行心与心的交流和沟通，以便有更多的了解和理解。师生之间要实话实说，坦诚相待，允许“异已”的心声出现。对待学生即要有父亲式的“严爱”；又要有母亲式的“亲爱”；还要有朋友式的“友爱”，这样才会有真诚、融洽的师生关系，才有助于调动学生思维的主动性，从而也会在很大程度上提高教师教育教学的效率。二

3、 培养踩线生对数学学习的兴趣加强数学抽象思维主动性学生必须对数学学科培养自己的兴趣，而不能偏科，只有这样，才能提高自己的数学抽象思维能力，从而提高这门学科的成绩。 美国教育家杜威认为：只有问题才能引起学生的动机，才能发燕尾服学生的思维品质，疑问、矛盾、问题是思维的兴奋剂，它能使学生的求知欲由潜状态转入活跃状态，从而有力地调动学生思维的积极性的主动性。人的思维总是从问题开始，思维的门扉一旦被打开，就会释放出巨大的能量，显示出无穷的智慧。有疑才会有思考，有思考才会有结果，这才是创新的过程。教师要鼓励学生质疑，学生提出疑问后，课堂上要有充分的思考、讨论的空间，让学生相互解疑、自主解疑，教师也可以以平

4、等的身份与学生讨论，要鼓励学生带着问题去解疑，教师还要给学生发表见解的机会，重视学生思考的结果。肯定并表扬学生独到的见解，尊重学生的个性能，尊重学生的感悟。 三、重视知识迁移，拓宽思维 学生在学习过程中，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的延伸和发展。应用迁移规律，在获得新知识中发展思维。可通过有关知识链的关系进行迁移，形成良好的认知网络， 思维的发散性表现在善于多方面。多层次多角度去思考问题，发现事物之间的联系，找出解决问题的方法，并能把它推广到类似的问题中去。例如在复习解析几何中的最值这一类问题教学时，可将课本例题作为原命题，加以变换、拓广。例如 例题：求抛物线 y=x2上到直线y

5、=2x-4的距离最小的点的坐标，并求出这个距离。      教学时，在引导学生作出多种解答的基础上，可作如下的变换：      变换一：若将原题中的抛物线方程“ y=x2”换为其他二次曲线，就得到：“求二次曲线上的动点到定直线的距离最值”这一类问题。      变换二：若将“变换一”中的定直线换为定圆，可得到另一类最值问题：“求分别二次曲线和定圆上两点间的距离最值”。如点P在椭圆x2/25 + y2/16 = 1上移动，点Q在以点M（1，0）为圆

6、心，5/3为半径的圆上移动，当点P位于P1，点Q位于Q1时，P、Q两点距离最近，记最近距离为d，求d及P1、Q1的坐标。      变换三：若将“变换二”中的条件与结论对调又可得到如下一类问题：设M点在直线或圆上运动，N（待定）在一个含有某未知因素的二次曲线上运动，且已知MN的最大或最小值，求N点坐标及此二次曲线方程。象这样，将题目演变、拓广，使原来的一道题变成一类题，再由一类题变成多类题，使学生在变换过程中举一反三、触类旁通，提高学生思维的灵活性，为思维的发散打下结实的基础。例如， 先后抛掷两枚均匀硬币，计算两枚都出现正面的概率。 本题求解非

7、常简单，我们所感兴趣的是如何引导学生对此题继续进行探索，变换而得到一系列问题： 题1、计算两枚都出现反面朝上的概率； 题2、计算两枚都出现反面朝下的概率； 题3、计算一枚正面朝上一枚正面朝下的概率； 这样，由一个例子引出一串，真正收到了由表及里、举一反三、触类旁通的功效。因此，在数学教学中可用多种方式对学生进行发散性思维能力的培养，如开展课堂讨论、组织一题多解、一题多变及一题多证等训练，使学生的思维朝着各方向发散开去。四 积极引导学生实现自我突破      创造性思维能力的特征是思维的流畅、变通和独特。所谓流畅是指思维过程灵敏、迅速、贯通、广阔

8、、发散，在较短的时间内构成较多的构想；变通是指思维能随机应变，举一反三，能超越常规，提出新的思想、网络、构想；独特是指思维能标新立异，具有个性，不人云亦云。上述特征决定了培养和树立创造性思维决非一日之功，应贯穿于数学教学（小学、初中、高中）整个过程。在高中阶段,我觉得应充分利用丰富的数学思想，如函数思想、方程思想、变换思想、类比思想、数形结合思想、猜想归纳思想等等，引导学生实现自我突破，训练和提高学生的创造性思维。      例如，对于二维平面的三角形与平行四边形的面积有关系式：S= S/2,可类比联想到三维空间中公式：V三棱锥= V三棱柱/3

9、.在平面中有正三角形的中心将高分成两段之比为21，可类比出空间正四面体的中心将高分成两段之比为31，在。是否可大胆猜想：存在于“四维的？”中的类似公式、性质需要我们去探索？      又如，在求函数y= (2sinx-3) / (3cosx-4) 的最大值和最小值，这一题的例题教学中，我引导学生观察函数表达式特征，进行思维的横向联想，发现它与两点连线的斜率公式K=(y2-y1)/(x2-x1)相似，把原来的问题转化为，定点A（4，3）与椭圆 (x2/9)+(y2/4)=1 上的动点M（3cosx，2sinx）连线的斜率。（解略）在教学中，教师有意识、有目的地把数学各分支的知识联系起来，互相渗透、广泛联想，通过联想、