趣味数学：历史上第一个受皇帝召见的数学家

1、趣味数学：历史上第一个受皇帝召见的数学家“秦九韶定理”是中国人发现的最具世界性影响的数学定理，早于西方五百多年。杭州市区西溪路原先有一座石桥，叫道古桥。始建于南宋嘉熙年间（ 1237-1240 ） ，造桥的是南宋大数学家秦九韶，道古是他的字。九韶自幼聪颖好学， 他的父亲一度出任秘书少监， 掌管图书，其下属机构设有太史局，这使他有机会博览群书，学习天文历法、 土木工程、 数学等。 1231 年九韶考中进士， 曾在湖北、安徽、江苏、广东等地为官。 1238 年他回临安丁忧父（为父奔丧） ，见河上无桥，两岸人民往来很不便，便亲自设计，再通过朋友从府库得到银两资助，在西溪河上造了这座桥。道古桥一直续存

2、到新千年之交，因为西溪路扩建改造，原先的桥和小溪才被填为平地，并建起高楼大厦，诸如嘉华国际商务中心等，只留一个公交车站名道古桥。1244 年，秦九韶任建康府（南京）通判期间，因丧母离任，回湖州守孝三年。正是在湖州守孝期间，秦九韶专心研究数学，完成名着数书九章 （ 1247 ） ，名声大振。加上他在天文历法方面的丰富知识和成就， 曾受皇帝 （应是宋理宗赵昀）召见。他在皇帝面前阐述自己的见解，并呈奏稿和“数学大略”（即数书九章 ） 。他可能是第一个受皇帝召见的中国数学家。数书九章中最重要的两项成果是“开方正负术”和“大 衍总数术”。前者给出了一元高次代数方程的算法，包括最高 10次的 21 个高次

3、方程的求解例子，后者严格给出了着名的孙子定理的一般表述。大约在公元四、五世纪成书的孙子算经里有所谓的“物不知数”问题。即“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数剩三，七七数之剩二，问物几何？”“答曰二十三”。孙子只是给出了一个特殊例子。秦九韶在数书九章中，将这个理论做了总结，提高到理论的高度，给出了一次同余式组的求解准则和解法。1801 年，数学王子高斯的名着算术研究里，也给出了上述定理，但他不知道中国的数学家早已经有这个结论。直到1852 年， 秦九韶的结论和方法被英国传教士伟烈亚力 （与清代数学家李善兰合作率先翻译完成欧几里得几何原本的全书）译介到欧洲，并被迅速从英文转译成德文和法文，引起广

4、泛的关注。至于何时何人将之命名为中国剩余定理，仍是个未解之谜，但不晚于 1929 年。集合论的创始人、德国大数学家康托尔赞扬秦九韶是“最幸运的天才”。有“科学史之父”美誉的美国科学史家萨顿认为，秦九韶是“他那个民族，他那个时代最伟大的数学家之 “一。中国剩余定理在我国也叫孙子定理，严格来讲，应称为“孙子秦九韶定理”，或“秦九韶定理”。无论如何，其都可以说是中国人发现的最具世界性影响的定理，是中外任何一本基础数论教科书不可或缺的，同时其被拓广到另一数学分支抽象代数里面。此外，这个定理还被应用到密码学，哥德尔不完全性定理的证明，以及快速傅里叶变换理论等诸多方面。在数学史上，秦九韶、朱世杰和杨辉、李冶合称为“宋元四大家”，在整个中国数学史上占有非常重要的地位。即使在世界范围内，同时代的数学家中，也只有意大利的斐波那契和波斯的纳西尔丁可与之相提并论。秦九韶造桥的故事，堪与英国牛顿造桥的故事媲美，但比牛顿早四个世纪。现今剑桥大学的皇后学院内，剑河上有一座桥叫数学桥，传说原桥设计师是 17 世纪的数学家牛顿。据称，牛顿造桥时没用到一根钉子，后来有好事者悄悄把桥拆下来，发现真是这样，却再也