面积公式(二)要点

1、面积公式大全1、长方形的周长=（长+宽）X 2 C=（a+b） X22、正方形的周长=边长X4C=4a 3、长方形的面积=长 宽S=ab4、正方形的面积=边长X边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底高+2S=ah + 26、平行四边形的面积 =底 高S=ah7、梯形的面积二（上底+ 下底）X高+ 2 S= （ a+ b） h + 28、直径=半径x 2 d=2r半径=直径+ 2 r= d +2 9、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径x 2c= % d =2 % r 10、圆的面积=圆周率X半径X半径 ？二 % r11、长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X212、长方体的体积 =

2、长宽高 V=abh13正方体的表面积=棱长x棱长x 6 S =6a14正方体的体积二棱长x棱长x棱长 V=aaa= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长X高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2ti r+2 兀 rh=2 兀（d + 2）+2 兀（d+2）h=2 兀（C + 2+ 兀）+Ch17、圆柱的体积=底面积X高V=ShV=7t r h=兀(d+2)h=兀(C + 2+ u ) h18、圆锥的体积=底面积X高+ 3V=Sh4-3= 7t r h +3=7t(d+2)h +3=ti(C + 2+ u ) h +319、长方体(正方体、圆柱体)的体积 =底面积X高V=Sh表面

3、积S=兀*rA2+兀rl (I为母线长)把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线一生受用的数学公式100mbs 发表于 2007-3-26 11:18:00一生受用的数学公式作者：Tangxianyang 编辑坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴 线的交点是(0,0),称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用 x与y代表。一条直线可以用方程式y=m肝c来表示，m是直线的斜率(gradient )。这条直线与y轴相交于(0,c),与x轴则相交于(-c/m, 0) o垂直线的方程式则是 x = k, x为定值。通过(x0, y0)这一点，且斜率为 n的直

4、线是y - y0= n(x - x0)一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为-1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是y=(y2 -y1/x2-x1)(x - x2) + y2 xlwx2若两直线的斜率分别为m与n,则它们的夹角 9满足于tan 0 = m- n/1 + mn半径为、圆心在(a, b)的圆，以(x - a) 2 +(y - b) 2 = r2表示。三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个 z轴而已，例如半径为、中心位置在(a, b, c) 的球，以(x - a) 2 + (y - b) 2 十亿-c) 2 = r2 表示。三维空间平面的一般式为ax+

5、by+ cz = do三角学边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为 9 °它的六个三角函数分 别为：正弦(sine )、余弦(cosine )、正切(tangent )、余害U ( cosecant )、正害U ( secant )和余切 (cotangent )。sin 0 = b/ccos 0 = a/ctan 0 = b/aesc 0 = c/bsec 0 = c/acot 0 = a/b若圆的半径是1,则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。a= cos 0b=sin 0依照勾股定理，我们知道a2 + b2 = c2o因此对于圆上的任何角度9 ,我们都可得出下列的全等式

6、：cos2 0 + sin2 0 = 1三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式( identity )：tan 0 = sin 0 /cos 0 , cot 0 = cos 0 /sin 0sec 0 = 1/cos 0 , esc 0 = 1/sin 0分别用 cos 2。与 sin 2 0 来除 cos 2 0 + sin 2 0=1,可得：sec 2 0 - tan 2 0=1 及 esc 2 0 - cot 2 0 = 1对于负角度，六个三角函数分别为：sin( - 0 ) = - sin 0 csc( - 0 ) = - esc 0cos(-0 ) = cos 0sec(-

7、 0) = sec 0tan(-0 ) = - tan0cot(- 0 ) =- cot0当两角度相加时，运用和角公式：sin(a+ 3 ) = sinacos 3 +cos a sin3cos(a+ 3 ) = cosacos 3 _sin a sin3tan(a+ 3 ) = tana+ tan 3/1 - tana tan3若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2 a = 2sin a cos asin3 a = 3sin a cos2 a - sin3 acos2 a = cos 2 a - sin 2 a cos3 a = cos 3 a - 3sin 2 a COS atan

8、2 a = 2tan a /1 - tan 2 atan3 a = 3tan a - tan 3 a / 1 3tan 2 a二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆:半径=r直径d= 2r圆周长=2 7t r = 7t d面积=% r2 (兀=3.1415926.)椭圆：面积=兀aba与b分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积=ab周长=2a + 2b平行四边形(parallelogram )：面积=bh = ab sin a周长=2a + 2b梯形：面积=1/2h (a + b)周长= a + b+ h (sec a + sec 3 )正n边形：面积=1/2nb2 cot (180 &

9、#176; /n)周长=nb四边形(i)：面积=1/2ab sin a四边形(ii )：面积=1/2 (hi +h2)b + ah1 + ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积(包含底部)公式。球体：体积=4/3 7t r3表面积=4 7t r2方体：体积=abc表面积=2(ab + ac + be)圆柱体：体积=% r2h表面积=2 % rh + 2 % r2圆锥体：体积=1/3 7t r2h表面积=7t r Vr2 + h2 +兀r2 (表面积S=兀*rA2+兀rl (I为母线长)把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线)若底面积为A,体积=1/3Ah平截头体(frustum )

10、：体积=1/3 % h (a2 + ab+ b2)表面积=兀(a + b)c + % a2+兀b2椭球： 体积=4/3 7t abc环面(torus ):体积=1/4 % 2 (a + b) (b - a) 2表面积=兀2 (b2 - a2)长方形的周长二(长宽)X2正方形的周长也长X4长方形的面积=KX宽正方形的面积也长X边长三角形的面积=底>< 高+ 2平行四边形的面积=底>< 高梯形的面积=(上底下底)X高+ 2直径=半径X 2半径=直径+ 2圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X2圆的面积=圆周率X半径X半径长方体的表面积=(长X宽长X高+宽X高)X2长方体的体

11、积=长>< 宽X高 正方体的表面积二棱长X棱长X6正方体的体积中麦长X棱长X棱长 圆柱的侧面积= 底面圆的周长X高 圆柱的表面积= 上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积X高圆锥的体积=底面积x高+ 3长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积X高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a 边长 C = 4aS= a2长方形a和b边长C = 2(a b)S= ab三角形a,b,c 三边长h a边上的高s 周长的一半A,B,C 内角其中 s= (a b c)/2 S =ah/2= ab/2 - sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 =a2sinBsinC/(2sinA)四边形d

12、.D 对角线长a 对角线夹角 S = dD/2 sin a平行四边形a.b 边长ha边的高a 一两边夹角S = ah=absin a菱形a 边长a 夹角D-长对角线长d短对角线长 S = Dd/2=a2sin a梯形a和b上、下底长h高m中位线长 S = (a b)h/2=mh圆r 半径d 一直径C =兀d= 2 % rS= 7t r2=7t d2/4扇形r 一扇形半径a一圆心角度数C=2r+2 7t rx (a/360)S= % r2 x (a/360)弓形I 弧长b弦长h一矢 tWjr半径a 圆心角的度数 S = r2/2 ( 7t a /180-sin a )=r2arccos(r-h)

13、/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=% a r2/360 -b/2 - r2 -(b/2)21/2=r(l-b)/2 bh/2弋 2bh/3圆环R 外圆半径r内圆半径D-外圆直径d 内圆直径 S = % (R2-r2)=% (D2-d2)/4椭圆D长轴d 短轴 S= % Dd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a -边长S = 6a2V= a3长方体a -长b 宽c 高 S = 2(ab ac be)V= abc棱柱S-底面积h高 V=Sh棱锥S-底面积h高 V=Sh/3棱台S1和S2上、下底面积h高 V=hS1 S2 (S1S1)1/2/3拟柱体S1 -上底面积S2一下底面积SO

14、-中截面积h高 V=h(S1 S2 4S0)/6圆柱r 底半径h高C一底面周长S底一底面积S侧一侧面积S表一表面积0=2% r$底=7t r2$侧=Ch$表=Ch 2S底V= S 底 h=7t r2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h 高 V =兀 h(R2-r2)直圆锥r 底半径h 高 V =兀 r2h/3圆台r 上底半径R-下底半径h 高 v= % h(R2+Rr + r2)/3球r 半径d 直径 V = 4/3 兀r3 =兀 d2/6球缺h 一球缺高r一球半径a一球缺底半径 V =兀h(3a2 h2)/6=% h2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2 球台上、下底半径h高 v=

15、兀 h3（r12 + r22） h2/6圆环体R环体半径D-环体直径r-环体截面半径d 环体截面直径 V = 2兀2Rr2=% 2Dd2/4桶状体D一桶腹直径d-桶底直径h桶高 V =兀 h（2D2+ d2）/12（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V= % h（2D2 + D叶 3d2/4）/15（母线是抛物线形）常用单位换算公式面积换算1 平方公里（km2） =100 公顷（ha） =247.1 英亩（acre） =0.386 平方英里（mile2 ）1平方米（m2） =10.764平方英尺（ft2 ）1平方英寸（in2 ） =6.452平方厘米（cm2）1 公顷（ha） =10000 平方米

16、（m2） =2.471 英亩（acre ）1 英亩（acre ） =0.4047 公顷（ha） =4.047X10 -3 平方公里（km2） =4047 平方 米（m21 英亩（acre ） =0.4047 公顷（ha） =4.047X10 -3 平方公里（km2） =4047 平方 米（m2）1平方英尺（ft2 ） =0.093平方米（m2）1平方米（m2） =10.764平方英尺（ft2 ）1平方码（yd2） =0.8361平方米（m2）1平方英里（mile2 ） =2.590平方公里（km2体积换算1 美吉耳（gi ） =0.118 升（1） 1 美品脱（pt） =0.473 升（1）1

17、 美夸脱（qt） =0.946 升（1） 1 美加仑（gal ） =3.785 升（1）1桶（bbl ） =0.159立方米（m3 =42美力口仑（gal ） 1英亩英尺=1234立方 米（m3）1立方英寸（in3 ） =16.3871立方厘米（cm3 1英加仑（gal ） =4.546升（1）10亿立方英尺（bcf ） =2831.7万立方米（m3） 1万亿立方英尺（tcf ） =283.17 亿立方米（m3）1百万立方英尺 （MMcf） =2.8317万立方米（m3 1千立方英尺（mcf） =28.317 立方米（m31 立方英尺（ft3 ） =0.0283 立方米（m3 =28.317

18、升（liter ）1 立方米（m3）=1000 升（liter ） =35.315 立方英尺（ft3 ） =6.29 桶（bbl ） 长度换算1 千米（km） =0.621 英里（mile ） 1 米（娥=3.281 英尺（ft ） =1.094 码（yd）1 厘米（cm） =0.394 英寸（in ） 1 英寸（in ） =2.54 厘米（cm）1 海里（n mile ） =1.852 千米（km） 1 英寻（fm） =1.829 （m）1 码（yd） =3 英尺（ft ） 1 杆（rad ） =16.5 英尺（ft ）1 英里（mile ） =1.609 千米（km） 1 英尺（ft ）

19、=12 英寸（in ）1 英里（mile ） =5280 英尺（ft ） 1 海里（n mile ） =1.1516 英里（mile ）质量换算1 长吨（long ton ） =1.016 吨（t） 1 千克（kg） =2.205 磅（lb ）1 磅（lb ） =0.454 千克（kg）常衡1 盎司（oz） =28.350 克（g）1 短吨（sh.ton ） =0.907 吨（t ） =2000 磅（lb ）1 吨（t） =1000 千克（kg） =2205 磅（lb） =1.102 短吨（sh.ton ） =0.984 长吨 （longton ）密度换算1 磅/英尺 3 （Ib/ft3 ）

20、=16.02 千克/米 3 （kg/m3）API 度=141.5/15.5 C 时的比重一 131.51 磅/英加仑（lb/gal ） =99.776 千克/米 3 （ kg/m3）1波美密度（B） = 140/15.5 C时的比重一 1301 磅/英寸 3 （Ib/in3 ） =27679.9 千克/米 3 （ kg/m3）1 磅/美加仑（lb/gal ） =119.826 千克/米 3 （kg/m3）1 磅/ （石油）桶（lb/bbl ） =2.853 千克/米 3 （kg/m3）1 千克/米 3 （kg/m3） =0.001 克/厘米 3 （g/cm3） =0.0624 磅/英尺 3 （

21、Ib/ft3 ）运动粘度换算1 斯（St） =10-4 米 2/秒（m2/s） =1 厘米 2/秒（cm2/s）1 英尺 2/秒（ft2/s ） =9.29030X10 -2 米 2/秒（m2/s）1 厘斯（cSt） =10-6 米 2/秒（m2/s） =1 毫米 2/秒（mm2/s）动力粘度换算动力粘度1泊（P） = 0.1帕秒（Pa-s） 1厘泊（cP） =10-3帕秒（Pa-s）1 磅力秒 /英尺 2 （Ibf s/ft2 ） =47.8803 帕秒（Pa s）1 千克力秒 / 米 2 （kgf s、m2） =9.80665 帕秒（Pa-s）力换算1 牛顿（N） = 0.225 磅力（I

22、bf ） =0.102 千克力（kgf）1 千克力（kgf） =9.81 牛（N）1 磅力（Ibf ） =4.45 牛顿（N） 1 达因（dyn） =10-5 牛顿（N）温度换算K=5/9 （° F+459.67） K=C+273.15nC=（5/9 - n+32） ° Fn° F=（n -32） x 5/9 C1° F=5/9 C （温度差）压力换算压力 1 巴（bar） =105 帕（Pa） 1 达因/厘米 2 （dyrVcm2） =0.1 帕（Pa）1 托（Toit ） =133.322 帕（Pa） 1 毫米汞柱（mmHg =133.322 帕（P

23、a）1毫米水柱（mmH2）0 =9.80665帕（Pa） 1工程大气压=98.0665千帕（kPa）1 千帕（kPa） =0.145 磅力/英寸 2 （psi ） =0.0102 千克力 /厘米 2 （kgf/cm2 ）=0.0098 大气压(atm)1 磅力/英寸 2( psi ) =6.895 千帕(kPa) =0.0703 千克力/厘米 2( kgmm2 ) =0.0689 巴(bar)=0.068 大气压(atm)1 物理大气压(atm) =101.325 千帕(kPa) =14.696 磅/英寸 2 (psi ) =1.0333 巴(bar)传热系数换算1 千卡/米 2 时(kcal

24、/m2 - h) =1.16279 瓦/米 2 (w/m2)1 千卡/(米 2 时) 1 kcal/(m2 h - C ) = 1.16279 瓦/(米 2 开尔文)w/(m2 K)1 英热单位 / (英尺 2 时 ° F) C Btu/(ft2 - h ° F)=5.67826 瓦 / (米 2 开 尔文)(w/m2- K)1 米 2 时 C / 千卡(m2- h - C /kcal ) =0.86000 米 2 开尔文 /瓦(m2- K/VM 热导率换算1 千卡(米时) kcal/(m - h - C ) = 1.16279 瓦/ (米开尔文)W/(m-K)1英热单位/

25、 (英尺时 ° F) C But/(ft h ° F) = 1.7303瓦/ (米开尔 文)W/(m- K)比容热换算1 千卡/ （千克 C） kcal/（kg C）=1 英热单位 / （磅 ° F）Btu/（lb ° F）= 4186.8焦耳/ （千克开尔文）J/ （kg - K）热功换算1 卡（cal ） =4.1868 焦耳（J） 1 大卡=4186.75 焦耳（J）1千克力米（kgf 娥 =9.80665焦耳（J）1英热单位（Btu） = 1055.06焦耳（J）1千瓦小时（kW- h） =3.6 X 106 焦耳（J）1 英尺磅力（ft - I

26、bf ） =1.35582 焦耳（J）1米制马力小时（hp h） =2.64779X106 焦耳（J）1英马力小时（UKHp h） =2.6845 2X106焦耳1焦耳=0.10204千克米= 2.778 X 10- 7千瓦小时= 3.777 X 10- 7公制马力小时= 3.723 X 10- 7英制马力小时= 2.389 X 10- 4 千卡=9.48 X 10- 4英热单位功率换算1 英热单位 / 时（Btu/h ） =0.293071 瓦（W1 千克力米 /秒（kgf m/s） =9.80665 瓦（w）1 卡/秒（cal/s ） = 4.1868 瓦（VV 1 米制马力（hp） =7

27、35.499 瓦（W 速度换算1 英里/时（mile/h ） =0.44704 米/秒（m/s）1 英尺/秒（ft/s ） =0.3048 米/秒（m/s）渗透率换算1达西=1000毫达西1平方厘米（cm2） =9.81 X107达西地温梯度换算1° F/100 英尺=1.8 C/100 米（C/m）1C/公里=2.9 ° F/英里（° F/mile ） =0.055° F/100 英尺（° F/ft ）油气产量换算1桶（bbl ） =0.14吨（t）（原油，全球平均）1万亿立方英尺/日（tcfd ） =283.2亿立方米/日（m3/d） =1

28、0.336万亿立方米 /年（m3/a）10亿立方英尺/日（bcfd ） =0.2832亿立方米/日（m3/d） =103.36 亿立方米/ 年（m3/a）1百万立方英尺/日（MMcfd） =2.832万立方米/日（m3/d） =1033.55万立方米/ 年（m3/a）1千立方英尺/日（Mcfd） =28.32立方米/日（m3/d） =1.0336万立米/年（m3/a）1桶/日（bpd） =50吨/年（t/a ）（原油，全球平均）1吨（t ） =7.3桶（bbl ）（原油，全球平均）气油比换算1立方英尺/桶(cuft/bbl ) =0.2067立方米/吨(m3/t )热值换算1桶原油=5.8 X

29、 106英热单位(Btu)1吨煤=2.406X107英热单位(Btu)1立方米湿气=3.909 X 104 英热单位(Btu)1千瓦小时水电=1.0235X 104 英热(Btu)1立方米干气=3.577 X 104英热单位(Btu)(以上为1990年美国平均热值)(资料来源：美国国家标准局)热当量换算1桶原油=5800立方英尺天然气(按平均热值计算)1立方米天然气=1.3300千克标准煤1千克原油=1.4286千克标准煤长度1 千米(km)=0.621 英里(mile) 1 米(m)=3.281 英尺(ft)=1.094 码(yd) 1 厘米 (cm)=0.394 英寸(in)1 英里(mi

30、le)=1.609 千米(km) 1 英尺(ft)=0.3048 米(m) 1 英寸(in)=2.54 厘米 (cm)1 海里(n mile)=1.852 千米(km) 1 码(yd)=0.9144 米(m) 1 英尺(ft)=12 英寸(in)1 码(yd)=3 英尺(ft) 1 英里(mile)=5280 英尺 1 海里(n mile)=1.1516 英 里(mile)壬目.Mm1吨=1000 千克(kg)=2205 磅(lb尸1.102 短吨(sh.ton)=0.934 长吨(long.ton) 1 千克(kg)=2.205 磅(lb) 1 短吨 (sh.ton)=0.907 吨=200

31、0 磅(1b)1 长吨(long.ton)=1.016 吨 1 磅(lb)=0.454 千克(kg) 1 盎司(oz)=28.350 克密度1 千克/米 3(kg/m3)=0.001 克/厘米 3(g/cm3)=0.0624 磅/英尺 3(lb/ft3) 1 磅/ 英尺 3(lb/ft3)=16.02千克/米 3(kg/m3) 1 磅/英寸 3(lb/in3)=27679.9 千克/米 3(kg/m3)1 磅/美加仑(lb/gal)=119.826 千克/米 3(kg/m3) 1 磅/英加仑(lb/gal)=99.776 千克 / 米 3(kg/m3) 1 磅 /(石油)桶(lb/bbl)=2

32、.853 千克 / 米 3(kg/m3)1波美密度=140/15.5 C时的比重 -130 API=141.5/15.5 C时的比重 -131.5压力1 兆帕(MPa)=145 磅/英寸 2(psi)=10.2 千克/厘米 2(kg/cm2)=10 巴(baij=9.8 大气压(at m) 1 磅/英寸 2(psi)=0.006895 兆帕(MPa)=0.0703 千克/厘米 2(kg/cm2)=0.0689 E(bar)=0.068 大气压(at m) 1 巴(baij=0.1 兆帕(MPa)=14.503 磅/英 寸 2(psi)=1.0197 千克 /厘米 2(kg/cm2)=0.987

33、 大气压(at m)1 大气压(at m)=0.101325 兆帕(MPa)=14.696 磅/英寸 2(psi)=1.0333 千克/厘米 2(kg/cm2)=1.0133 巴(bar) 面积1 平方公里(km2)=100 公顷(ha)=247.1英亩(acre)=0.386 平方英里(mile2) 1平方米(m2)=10.764 平方英尺(ft2)1公亩(acre)=100 平方米(m2)1 公顷(ha)=10000 平方米(m2)=2.471 英亩(acre) 1平方英里(mile2)=2.590 平方公里(km2) 1 英亩(acre)=0.4047 公顷(ha)=40.47*10-3

34、平方公里(km2)=4047平方米(m2)1平方英尺(ft2)=0.093 平方米(m2) 1平方英寸(in2)=6.452平方厘米(cm2) 1平方码(yd2)=0.8361 平方米(m2)体积1 立方米(m3)=1000 升(liter)=35.315立方英尺(ft3)=6.290 桶(bbl)1立方英尺("3)=0.0283 立方米(m3)=28.317 升(I) 1千立方英尺(mcf)=28.317 立方米(m3)1百万立方英尺(MMcf)=2.8317万立方米(m3) 10亿立方英尺(bcf)=2831.7 万立 方米(m3)1万亿立方英尺(tcf)=283.17 亿立方米

35、(m3)1立方英寸(in3)=16.3871立方厘米(cm3) 1英亩英尺=1234立方米(m3) 1桶(bbl)=0.159 立方米(m3)=42 美加仑(gal)1 美加仑(gal)=3.785 升(I) 1 美夸脱(qt)=0.946 升(I) 1 美品脱(pt)=0.473 升 (I)1 美吉耳(gi)=0.118 升(I) 1 英加仑(gal)=4.546 升(I)运动粘度1 英尺 2/#(ft2/s)=9.29030*10-2米 2/秒(m2/s) 1 斯(St)=10-4 米 2/秒(m2/s) 1 厘斯(eSt)=10-6 米 2/秒(m2/s)=1毫米2/秒(mm2/s) 动力粘度1泊(P)=0.1帕秒(Pa s) 1 厘泊(cP)=10-3 帕秒(Pa s) 1千克力秒/米2=9.