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1、.矩形和菱形1、 选择题1、下列说法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；对角互补的平行四边形是矩形.其中正确的有( )A4个B3个C2个D1个2、已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的边长是（ ）A10B8C6D53、顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加一个条件是（ ）AADBC BAB=BC CACBD DAC=BD 4、ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：ACBD；ABBC；AC平分BAD，ACBD，其中使得ABCD是菱形的条件有（）A0个B1个C2个D3个5

2、、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3、4，那么点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离之和是（）ABCD不确定6、如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）ABCD二、填空题（每小题5分，共30分）7、矩形的两邻边长分别为16cm和6cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分分别长为 8、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，AC8cm，BD6cm，则OE= 9、如图，矩形 ABCD中，AD=8 cm，对角线比AB边长4 cm，A

3、EBD，则AB= ，AE= 10、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD成为菱形。（只需添加一个即可）11、如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0）点D在y 轴上，则点C的坐标是12、如图，在菱形ABCD中，AB4，B60°，AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，连接EF，则AEF的面积是第10题图第8题图第9题图 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题三、解答题（共40分）13、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积。ABCDMNE14、如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN于点E，求证：四边形ADCE为矩形。15、如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O。（1）求证：AOECOD；（2）若OCD30°，AB，求AOC的面积。16、如图所示，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EFAB，交B

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