物理PPT课件6.6 磁场对载流导线的作用

1、第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用l disb一一 安安 培培 力力洛伦兹力洛伦兹力befdmvsindmbefvsindddlbsnefvsneidvsindlbi 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力宏观上看起来受到了磁场的作用力 . 安培定律安培定律 磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力blif ddmfdvsinddlbif lid第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用blidfd 有限长载流导线有限长载流

2、导线所受的安培力所受的安培力bliffllddblif dd 安培定律安培定律 sinddlbif 意义意义 磁场对电流元作用的力磁场对电流元作用的力 ，在数值上等，在数值上等于电流元于电流元 的大小的大小 、电流元所在处的磁感强度、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦的正弦之乘积之乘积 , 垂直于垂直于 和和 所组成的平面所组成的平面, 且且 与与 同向同向 .lidblidbfdfdblidlidbfd第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用abcxyi00bo根据对称性分析根

3、据对称性分析jffy2202xfjbabif1解解sindd222fffy1f2dfrlid2dflid 例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强的闭合回路放在磁感应强度为度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直垂直 .回路由直导线回路由直导线 ab 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 bca 组成组成 ，电流为顺时针方向电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力求磁场作用于闭合导线的力.ibrb第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用acxyri1flid0b2dflido0bsin

4、dd222fffysindlbi002dsinbirfjabbijrbif)cos2(02dddrl 因因jabbif1由于由于021fff故故第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用pxyoiblfd0dd00ybiffxxjbilffybilxbifflyy0ddblif ddsindsinddlbiffx解解 取一段电流元取一段电流元lidcosdcosddlbiffy 结论结论 任意平面载任意平面载流导线在均匀磁场中所流导线在均匀磁场中所受的力受的力 , 与其始点和终与其始点和终点相同的载流直导线所点相同的载流直导线所受的磁场力相同受的磁场

5、力相同. 例例 2 求求 如图不规则的平如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知的力，已知 和和 .bilid第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用xyo2i1idr 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆环与电流为的导体圆环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平面内（如图），放在同一平面内（如图）， 直导线与圆心直导线与圆心相距为相距为 d ，且，且 r d 两者间绝缘两者间绝缘 , 求求 作用在圆电流上作用在圆电流上的磁场力的磁场力.1i2ir解解cos210rdibcosd2dd2102r

6、dliilbifddrl cosd2d210rdriiffdyfdxfdlid2.bd第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用cosdsin2sindd210rdriiffycosdcos2cosdd210rdriiffxxyfdyfdxfdo2i1idlid2rd)1 (22210rddii20210cosdcos2rdriifx0cosdsin220210rdriify.b第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用irddiiiffx)1 (22210)1 (22210rddii20210cosdco

7、s2rdriifx0cosdsin220210rdriifyxyfdyfdxfdo2i1idlid2rd.b第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用1i2id二二 电流的单位电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用两无限长平行载流直导线间的相互作用dib2101dib2202sindd2212libf dliilibf2ddd11201121diilflf2dddd21011221sin,90dliilibf2ddd221022121b2b2df22dli11dli1df第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对

8、载流导线的作用 国际单位制中国际单位制中电流单位安培的定义电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相在真空中两平行长直导线相距距 1 m ，通有大小相等、方向相，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为上的吸引力为 时，时，规定这时的电流为规定这时的电流为 1 a （安培）（安培）.17mn10217mh104 问问 若两直导线电流方向相反若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？二者之间的作用力如何？diilflf2dddd21022111i2i1b2b2df1dfd270an104可得可得第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场

9、对载流导线的作用磁场对载流导线的作用ne m,n o,pbbmnopine三三 磁场对载流线圈的作用力矩磁场对载流线圈的作用力矩如图如图 均匀均匀磁场中有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈mnop12lnolmn21ff21bilf 43ff)sin(13 bilf041iiff3f4f1f1f2f2f第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用sinbism bmbeismnbenismn线圈有线圈有n匝时匝时12lnolmnsinsin1211lbillfmb1f3fmnopine2f4fne m,n o,pb1f2f第第6章章 稳恒电流的磁场稳

10、恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用ib.ff. . . . . . . . . . . . . . . . .fibb+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ifmax,2mm 0,0m稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论1） 方向与方向与 相同相同bne2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直0,m力矩最大力矩最大第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 结论结论: 均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电线圈所受的力和力矩为

11、通电线圈所受的力和力矩为bmmf,02/,maxmbmmbmne与与 成成右右螺旋螺旋i0p稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡0,/mbmnenism 磁矩磁矩第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 例例1 边长为边长为0.2m的正方形线圈，共有的正方形线圈，共有50 匝匝 ，通，通以电流以电流2a ，把线圈放在磁感应强度为，把线圈放在磁感应强度为 0.05t的均匀磁的均匀磁场中场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？力矩等于多少？解解sinnbism 得得max,2mmmn)2 .

12、 0(205. 0502 nbismmn2 . 0m问问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？如果是任意形状载流线圈，结果如何？第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用ibryzqjkpox 例例2 如图半径为如图半径为0.20m，电流为，电流为20a，可绕轴旋转，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大小，磁感应强度的大小为为0.08t，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向.问线圈受力情况怎样？问线圈受力情况怎样？ 线线圈所受的磁力矩又为多少？圈所受的磁力矩又为多少？解解 把线圈分为把线圈分为jqp和和pkj两部分两部分n64. 0)2(kkrbifjqpn64. 0)2(kkrbifpkjxsinddfdlbxixmdd,sinrlrx以以 为轴，为轴， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小oylidd第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.6磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用dsind22ibrm 2022dsinibr