2021-2022高中数学第一章集合与函数概念2.1函数的概念5作业（含解析）新人教版必修1

1、2021-2022高中数学第一章集合与函数概念2.1函数的概念5作业（含解析）新人教版必修1一、基础过关1下列对应：MR，NN，对应法则f：“对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应”；M1，1,2，2，N1,4，对应法则f：xyx2，xM，yN；M三角形，Nx|x>0，对应法则f：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”是集合M到集合N上的函数的有()A1个 B2个 C3个 D0个2下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)3函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x14函数y的值域

2、为()A1，) B0，)C(，0 D(，15已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_6若Ax|y，By|yx21，则AB_.7判断下列对应是否为集合A到集合B的函数(1)AR，Bx|x>0，f：xy|x|；(2)AZ，BZ，f：xyx2；(3)AZ，BZ，f：xy；(4)Ax|1x1，B0，f：xy0.8求下列函数的定义域：(1)yx21；(2)y；(3)y；(4)y2；(5)y；(6)y(a为常数)二、能力提升9设集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()A BC D10下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是

3、()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x11若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f(x)的定义域为_12已知函数f(x 1)的定义域为2, 3，求f(2x22)的定义域三、探究与拓展13如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象答案1A2.D3.D4.B51,1,3,5,761，)7解(1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是集合A到集合B的函数(2)对于集合A中的任意

4、一个整数x，按照对应法则f：xyx2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数(3)集合A中的负整数没有平方根，故在集合B中没有对应的元素，故不是集合A到集合B的函数(4)对于集合A中任意一个实数x，按照对应法则f：xy0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数8解(1)xR；(2)要使函数有意义，必须使x240，得原函数的定义域为x|xR且x±2；(3)要使函数有意义，必须使x|x|0，得原函数的定义域为x|x0；(4)要使函数有意义，必须使得原函数的定义域为x|1x4；(5)要使函数有意义，必须使得原函数的定义域为x|2x2；

5、(6)要使函数有意义，必须使ax30，当a0时，原函数的定义域为x|x；当a0时，原函数的定义域为x|x；当a0时，ax30的解集为，原函数的定义域为.9C10C110，12解f(x 1)的定义域为2x3，1x14.令t x 1，1t4，f(t)的定义域为t|1t4即f(x)的定义域为x|1x4，要使f(2x22)有意义，须使12x224，x或x.函数f(2x22)的定义域为x|x或x13解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0<h<1.8画出函数的图象，值域由二次函数Ah22h(0<h<1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0<A<6.84.故值域为A|0<A<6.84 (3)由于A(