一元一次方程的解法ppt课件

1、合并同类项与移项合并同类项与移项一一约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为 。“对消与对消与“复原是什么复原是什么意思呢？意思呢？35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：1xxxx2) 53 (532xxxx4)73(733yyyyy4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(23214问题问题1： 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是台

2、，去年购买数量是前年的前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年倍，前年这个学校购买了多少台计算机？这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买计算台。可以表示出：去年购买计算机机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。台。他能找出问题中的相等关系吗？他能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思索：怎样解思索：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和是一个根本的相等关系总量各部分量的和是一个根本的相等关系24

3、140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = aa为常数的方式.合并合并系数化为系数化为1解方程中解方程中“合并起了什么作用？合并起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并是利用分配律将含有未知数的合并是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近更接近x = ax = a的方式的方式想一想：想一想：7823 x x x例1:解方程371x，得系数化73x，得合并解:小试牛刀小试牛刀解以下方程解以下方程1 3272 2x x 他一定会！他一定会！ 1529xxNoImage93 x解：1合并

4、同类项，得3x系数化为1，得72 x2合并同类项，得27x系数化为1，得3 3 0 . 5 1 0 xx (4 )6 1 .5 2 .5 3m m m(5)3425 20yy105.2x合并同类项，得4x系数化为1，得32 m45 y合并同类项，得5y合并同类项，得23m系数化为1，得系数化为1，得21 42 5 5 0 0 xx x试一试试一试: :洗衣厂今年方案消费洗衣机洗衣厂今年方案消费洗衣机2550025500台台, ,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机方案这三种洗衣机方案各消费多少台各消费多少台? ?2550017x，得合并解解: :设设型型 x x 台，台，型型 台台,型型 台，那么：台，那么：2x14 x 15001x，得系数化答：答： 型型15001500