同角三角函数的基本关系式练习题

1、同角三角函数的基本关系式练习题1 .若 sin a= 4,且5a是第二象限角，则tan a的值等于（）2.3.4.5.b.4D.化简 小sin21603的结果是（）A. cos160B. cos160C.±cos160D. i|cos160 | °2sin 5cos a” +、若-2,则snEs；的值为A. 0若cos(X=6.若C. 1D.5最，则sin a=a是第四象限的角,1B-5a为第三象限角，则3 B. - 3tan a=tan a= -12, 则 sin”等于()cos a.1 sin2 aC. 17、已知A是三角形的一个内角,A.锐角三角形 B.钝角三角形2s

2、in a1 cos2D. - 1二的值为（）asinA+ cosA = （，则这个三角形是3C.不等腰直角三角形D.等腰直角三角形98、已知 sin a cos a1 I,一，贝U cos a sin a的值等于8D.329、已知是第三象限角,sin4cos贝U sin cosA.旦3B.C-3D.10、如果角满足sincos、 2，那么 tan1的值是tanA.1B.2C.D. 2sin11、若2 sincoscosA. 1C.D.12. A为三角形ABC的一个内角，若12 sinA+ cosA= 25,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形13

3、.已知tan仁2,则sin2 0+ sin(fcos 0 2cos2 0 等于(4 A.- 35B.4C.-34D.514. (tanxtanx)cos2x=(A. tanxB. sinxC. cosxD.tanx15.使1 cos a1 + COS aCOS asin a1 , 一-成立的a的范围是（A. x|2k %-兀< a< 2k 兀，kC ZB. x|2k %-后 a< 2k tt, kC ZC. x|2k tt+ %< a< 2k 兀+ 325, kC ZD.只能是第三或第四象限的角16.计算寸 1 2sin40 Cos40 sin40 小sin240

4、17.已知 tana= 3,1 sin oCOSa22sin oCOS a+ COS a18、若 tan.3-3sin2 cos3 ,则 一33 的值为sin2 cossin19、已知sincos2,则sin cos 的值为 cos20.若角的终边落在直线x+y=0上'则"sig+4斤的值为求证： sin 6(1 + tan + cos 0 (1 + 7) = T. t t tan (J sin 0 cos 0部分答案4:33.52、解析:选 B.1 sin2160 = qcos2160 D= cos160 :3、解析:、小 2sin a cos a 2tan a 1选B.s

5、in a+ 2cos a tan a+ 234.4、8斛析：. cos a= <0 ,1、解析：选A. a为第二象限角, -cosa=-业sin2 后、/1- 5 2=-3,4., sin a 5 tan a,-cos a二. a是第二或第三象限角.若a是第二象限角，则 sino>0,tan o<0.sin a= 41 - cos2 a= 17, tan a=sin acos a158 .若a是第三象限角，则 sina<0, tan o>0.5、- sin a=5一cos2 a=解析：选D. tan151515地或在88sin aa= 二cos民512, sin

6、a tan a cos a 8 .sin2 a+ cos2 a= 1 ,34-5.sina=喘,又a为第四象限角，sin5 a= 13.6、7、解析：选Ba为第三象限角，sina<0, cosa<0,. cos a + 2sin a _ cos a + 2sjn a= _ 1 _ 2 = _ 3 1 - sin2 a1 cos2 a |cosa| |sin “12解析：选 B. sinA+ cosA = 25,(sinA+ cosA)2=(25)2=黑，即 1+2sinAcosA= 144,，2sinAcosA= 481<0625625 '1- sinA>0,

7、cosA<0,.A为钝角， ABC为钝角三角形.13、解析：选 D.sin2 0+ sin 0cos 0 2cos2 0sin2 0+ sin 0cos 0 2cos2 0sin2 0+ cos2 0tan2 0+ tan 0- 2tan2。+ 14+2 2 42sin2x+ cos2x2 cosx c0txc0sx sinx cosx cosxsinx5 5.14、解析：选 D.(tanx+cotx)cos2x=(COsX+cOSX)15、解析：选A .1 cos a y 1 + cos a21 cos a21 cos a1 cos a|sin a|cos a 1sin a即 sinaV 0,故x|2kL 血 aV 2k% kCZ.田 Ei 4 sin40cos40 2 cos40 sin40 °16、解析：原式=o-=sin40 - Vcos240sin40 cos40答案：117、解析:1 sin acosasin2 a sin acosa+ cos2 a tan2 a tan a+ 13 2 3+12 = 2 = =2sin acosa+ cos a2sin ocos a+ cos a 2tan a+ 12X 3+113一5 .13答案：管518、答案：5/321、证明：左边=sin6(1+cS +cos0(1+S)=sin 0+ sin+ co