同步人教A高中数学必修二培优课时跟踪检测：(四)空间几何体地直观图Word含解析

1、WOR/式空间几何体的宜观图检测题、题组对点训练对点练一斜二测画法1 .用斜二测画法画水平放置的 ABC时，若/A的两边分别平行于x轴、y轴，且/A= 90 ° ,则在宜观图中/A =（）A. 45°B. 135°C. 45。或 135 ° D.90 °解析：选C在画宜观图时，/ A的两边依然分别平行于x'轴、V,轴，而/x' O y' =45° 或 135° .2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的宜观图，对其中的线段 说法错误的是（）A.原来相交的仍相交B.原来垂宜的仍垂宜C.原来平行的仍平行D.

2、原来共点的仍共点解析：选B根据斜二测画法，原来垂宜的未必垂宜.3.关于斜二测画法所得宜观图的说法正确的是（）A.宜角三角形的宜观图仍是宜角三角形B.梯形的宜观图是平行四边形C.正方形的宜观图是菱形D.平行四边形的宜观图仍是平行四边形解析：选D由斜二测画法规则可知，平行于y轴的线段长度减半，宜角坐标系变成斜坐 标系，而平行性没有改变，故只有选项D正确.4.如图，已知等腰三角形ABC,则如图所示的四个图中，可能是jV 1Hh.jfl. -卡* g、a，_ ABC的直观图的是，（）?、W f ikJr 1LJranBfai-JfflL,1 fv C* r f - S v c（ji为你A.B.C.D.

3、解析：选D原等腰三角形画成宜观图后，原来的腰长不相等，两图分别是/x' O y'成135 °和45°的坐标系中的宜观图.画出水平放置的四边形OBCD仰图所示）的宜观图.U）解：（1）过点C作CE±x轴，垂足为E,如图（1）所示，画出对应的19Y jZ vlilir # x轴、y' 触，使/x' O %=45(2)如图(2)所示，在x '轴上取点B'，E,使得O' B' =OB , O E' =OE;1在y'轴上取一点D,使得O' D' =OD； 21过 E'彳E

4、' C' /y 轴，使 E' C' =EC. 2(3)连接B' C , C D',并擦去x'轴与y'轴及其他一些辅助线，如图(3)所示，四边形O ' B' C D'就是所求的宜观图.对点练二由宜观图还原平面图形6.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的宜观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是(). . Rw*>mhhhhiI Vmbiv JnI *p I 、. RLjv% I 、ix ITT解析：在A '''由宜观图的画法可知落卷y轴上的对角线的长为QB fJ .I * Q

5、 ； 4.22,结合各选项可知选A.如图所示，& B' C是水平放置的 ABC的宜观图个在 ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( JA. ABB. ACLC BC D.ADV解析:其B由宜观而知AABC是以/B为宜角的宜角三角形，所以斜边AC最长.A /T f8.如图所示，Rt AO ' A B'是一平面图形的宜观图，宜角V上 >I|iT边O BU = 1,则这个平面图形的面积是（）A . 2 2 B . 1C. 2D.42解析：选 C在4AOB 中，OB= O B' =1, OA= 2。A =22,'llf11 1且/AOB= 90&

6、#176; , $ AOB= OA OB= X1X2 2= 2.2 2二、综合过关训练1 .已知一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，长方体的长、宽、高分别为20 m , 5 m,10m,四棱锥的高为8 m 如果按1 ： 500的比例画出它的宜观图，那么在宜观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（）A. 4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB. 4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC. 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD. 4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm11解析：选C 宜观图中长、宽、高应分别按原尺寸的

7、，5001 0001计算，最后单位转化为cm.*5002 .如图所示的正方形O A B' C的边长为1 cm ,它是水平放置的一个平面图形,F观图，则原图形的周彳/（）VyA. 6 cmB. 8 cmJ. JC. （2 +32） cm D.（2 +23） cm 丫fv（解加:）选B 宜观图中， O，B，= 2，原图形中OC = aB，=V * MtX* ）T_jF* 2 2 2 + 12=3, OA= BC= 1, ,.原图形的周长是 2/ ：x（3 +1）=8.3 .如图是利用斜二测画法画出的 ABO的宜观图，已知O' B' =4, A B' /y轴，MA A

8、BO的面积为16 ,过A'作A C ±xz轴，则A' C的长为（）A. 22 B. 2V VC. 162D.1专业资料完美整理2S, 4解析：选A 因为A' B' /y轴，所以在AABO中，AB1±OBXAABO的面积为16,所以AB- OB= 16.所以AB 2=8,所以A' B' =4.如图，作A'C厂！O' B于点C； 所以B' C' =A C ,所IV以 A' C 的长为 4sin 45 ° =22.4.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的 距离为2

9、cm ,另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm,则其宜观图中这两个顶点之间的距离为（）A. 2 cmB. 3 cmC. 2.5 cmD. 5 cm解析：选 D圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为2 +3=5 cm ,在宜观图中与z轴平行的线段长度不变，仍为5 cm. 5 .有一个长为5 ,宽为4的矩形，则其宜观图的面积为解析：由于该矩形的面积为S= 5X4=20 ,所以由公式S'=2得其宜观图的面积为S' =S= 52.4 fN - I 答案：526. 一个水平放置的平面图形的斜二测宜观图是宜角梯形 ABCD,如图所自，/ ABC =45 ° A AB= A

10、D= 1 , DC !BG则原平面图形的面积为:解析：过A作AE± BC ,垂足为E.vDd BC 且 AD /BC , .ADC% 矩形，EO A融.21 .由/ABC = 45 ° A AB= AD= 1 知 BE=, 一原平面图2一 it2形是梯形且上、下两底边长分别为1和1 + ，高为2 ,2 I /1 22原平面图形的面积为x 1 + 1+jX2 = 2+.2 222答案：2+ 727.如图，四边形 A B C D'是边长为1的正方形，且它01是莫个四边形按斜二测画法画出的宜观图，请画出该四边. f形的原图形，并求出原图形的面积.解：画出平面宜角坐标系xOy，使点A与O重合，在x轴上取点C,使AC= 2 ,再在y轴上 取点D,使AD =2,取AC的中点E I连接DE并延长至点B ,使 DE =EB,连接DC , CB BA则四边形ABCD为正方形A' B' C D'的原图形（也可以过点C作BC/Zy轴，且使CB =AD =2,然后连