同角三角函数的基本关系教案1人教课标版(实用教案)

1、同角三角函数的基本关系教案邓赞武第章（单元）第节 第课时一、教学内容：123同角三角函数的基本关系二、教学目标：.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系; .熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。.决三角的思维能力；一、 sn9.sin ;重点：公式sin a. +cos a =1及=tana的推导及运用。cos ;难点：根据角a终边所在象限求出其三角函数值；选才I适当的方法证明三角恒等式.四、教学程序：（目标导航、自主学习、合作探究、精讲点拨、演练反馈、总结提高、当堂检测）五、教学过程:教学程序教学情境创设学生学习活动设计意图目标导航【创设情境】与初

2、中学习锐角三角函数 一样，本节课我们来研究同角 三角函数之间关系，弄清同角明确学习目标创设情境，激发兴趣.由问题情境时量：分钟各不同二角函数之间的联系， 实现/、同函数值之间的互相转 化.教师建立 本节课明 确的学习 目标和内 容左右.自主学习1.探究：三角函数是以 单位圆上点的坐标来 定义的，你能从圆的 几何性质出发，讨论带着问题自主探究，交流心得，得出结论学生通过 联想质疑 引发思考，时卜同一个角小同三角函数之间主动探究， 思考能否旦. 里：分钟左右的关系吗？得出同一 个角/、同 三角函数 之间的关 系合作探究时量：分钟左右如图：以J 弦线OM和半 长构成直角 OP=1 .由22MP2 +

3、OM22x +y =1.2,2sin a +cos根据三角区 jia #kn +-（k 2sin 久， = tan acos a这就是说 正弦、余弦的平 于角a的正切三弦线MP ,余径OP三者的 三角形，而且 勾股定理由=1,因此,即1 =1.激的定义，当WZ）时，有 .,同一个角a的 方等于，商等.k以合作互动方式一起完成由三角函数的定义， 我们可以得到以下关系：（）商数关系： tana =- （）平方关cona22系：sin a + con a = 1说明：注意“同角”，至于角的形式无关重要，如.2 一 .2 一sin 4a +cos 4a =1 等；注意这些关系式都是对于使它们有意义的角

4、 而 言的，如,，,网,一 一tana cota = 1也 手,k匚 Z）；2对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：通过师生共同探究，以合 作互动方 式一起完成同一个 角/、同三 角函数之 间的关系VM)cosa =±V1 -sin2 a,22sin asin « -1 - cos a ,cosa 一tan«等。.精讲点拨时量：一一12例.（）已知 sin a =一,并且口是第二象 限角，求 cosa,tana,cot（4（）已知 cos« = g ,求 sin % tan".以合作互动方式一起完成-2_ _L2

5、,（例题预案：解：（） sin a +cos " =1 ,cos% =1-sin2a，一篇），又 ot是第二象限角，cosa <0,即通过 例题，使学 生熟5 ）2知已3 知-个角分钟左右例.求、十 cosx 1 +sin x证：_1 -sin x cosx七5有cosot = 一一 ,从而13sinot12cosa515COtc(=tana 1222()- sin a +cos a = 1,2 24 2sin a =1 cos a =1 ()=(5p4又 cos« = 一一 < 0 ,a 在第一或二象5限角。当口在第二象限时，即有sina >0 ,从而3

6、 sina3sina $ , tana ;当口在第四象限时，即有sina < 0 ,从而3, sins 3sin 支 ,tan".的某 一个 三角 函数 值， 便可 运用 基本 关系3)2 式求5出其它三 角函 数 值。通过 例题， 总结 证明一个 三角 恒等 式的 方法 步骤.演练反馈时量：分钟巩固练习页第题当堂练习，巩固知识检验对知 识、方法的 掌握程度左右.总结提高时量：分钟左右小 结：.同角三角函数基本关系 式及成立的条件；.根据一个角的某一个三 角函数值求其它二 角函数值；作业：习题组第题.再次总结回忆本节课的重点内容概括、整 合、拓展， 体验收获， 反思提高； 课后

7、预习 与作业任 务布置）六、提纲:人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛， 深吸一口气，给自己一个微笑， 然后说：在在这美妙的一天， 我又要获得多少知识啊！ ”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！ 如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为