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1、 1.5.11.5.11.5.21.5.2 曲边梯形的面积曲边梯形的面积 汽车行驶的路程汽车行驶的路程 变力做功变力做功阅读课本阅读课本P38P38页页P39P39页，回答问题：页，回答问题：1、什么是连续函数？、什么是连续函数？2、什么是曲边梯形？、什么是曲边梯形？3、如何求曲边梯形的面积？其主要思想是什么？、如何求曲边梯形的面积？其主要思想是什么？4、你能否设计一个求曲边梯形的面积的方案？、你能否设计一个求曲边梯形的面积的方案？通过实例通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等如求曲边梯形的面积、变力做功等)，从问题情境中了解定积分的实际背景从问题情境中了解定积分的实际背景.1.5.1：曲边

2、梯形的面积：曲边梯形的面积1.曲边梯形的面积要求一个曲边梯形的面积，不能用已有的面积公式计算，为了计算曲边梯形的面积，可以将它分割成许多个小曲边梯形，每个小曲边梯形用相应的小矩形近似代替，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值当分割无限变细时，这个近似值就无限趋近于所求曲边梯形的面积P42探究：探究：1.连续函数如果函数yf(x)在某个区间I上的图象是一条_ 的曲线，那么就把它称为区间I上的连续函数2.曲边梯形的面积(1)曲边梯形：由直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)所围成的图形称为曲边梯形(如图) 连续不断连续不断(2)求曲边梯形面积的方法把区间a，b分成许多小区间，进而把曲

3、边梯形拆分为一些_.对每个_“以直代曲”，即用_的面积近似代替_的面积，得到每个小曲边梯形面积的_，对这些近似值_，就得到曲边梯形面积的_(如图) 小曲边梯形小曲边梯形小曲边梯形小曲边梯形矩形矩形小曲边梯形小曲边梯形近似值近似值求和求和近似值近似值(3)求曲边梯形面积的步骤：_；_；_；_. 3.求变速直线运动的路程(位移) 如果物体做变速直线运动，速度函数vv(t)，那么也可以采用_，_，_，_的方法，求出它在atb内所作的位移s.答案：答案：连续不断连续不断小曲边梯形小曲边梯形小曲边梯小曲边梯形形矩形矩形小曲边梯形小曲边梯形近似值近似值求和求和近似值近似值分割分割近似代替近似代替求和求和取极取极限限 分割分割近似代替近似代替求和求和取极限取极限典型例题：用定积分的定义例：求由直线y3x，x0，x1，y0围成的图形的面积1(2009汕头高二期末)和式 (xi3)等于()A(x13)(x103)Bx1x2x

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