[工学]第四讲 双代号网络件1

1、工程网络计划技术工程网络计划技术第一节第一节 网络计划技术的基本概念网络计划技术的基本概念一、网络计划技术的产生和发展一、网络计划技术的产生和发展 网络计划技术是20世纪50年代在美国创造和发展起来的一项新型计划技术，当初最有代表性的是关键线路法（cpm）和计划评审技术法（pert），我国于60年代由著名数学家华罗庚教授，将此技术介绍到中国，并把它称为“统筹法”。80年代开始逐渐在建筑业推广网络计划技术。二、网络的基本表达方式二、网络的基本表达方式1 1、单代号网络、单代号网络2 2、双代号网络、双代号网络单代号网络表达方式单代号网络表达方式ind节点编号节点编号工序名称工序名称工序时间工序时

2、间双代号网络表达方式双代号网络表达方式ijn dij 工序名称工序名称工序时间工序时间第二章第二章 双代号网络图双代号网络图一、双代号网络图的绘制规则一、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制方法二、双代号网络图的绘制方法一、双代号网络图要素一、双代号网络图要素 逻辑关系逻辑关系 ： 工艺关系、组织关系工艺关系、组织关系 工作关系工作关系 ：紧前、紧后、平行、先行、后续工作：紧前、紧后、平行、先行、后续工作 虚虚 箭箭 线线 ： 虚拟工作虚拟工作 （作用：联系、区分、断路）（作用：联系、区分、断路） 节点类型：起点节点、终点节点、中间节点节点类型：起点节点、终点节点、中间节点 节点编号：

3、箭尾节点节点编号：箭尾节点 箭头节点（箭头节点（i j）工作名称工作名称持续时间持续时间ij二、双代号网络图的绘制规则（原则）二、双代号网络图的绘制规则（原则）1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （1 1）a a、b b两项工作依次进行。两项工作依次进行。 ab二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （2 2）a a、b b、c c三项三项 工作同时开始工作同时开始 abc（3 3）a a、b b、c c三项三项 工作同时结束工作同时结束 abc二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则1.1.必须正

4、确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （4 4）a a、b b、c c三项三项 工作，工作，a a完成后，完成后， b b、c c开始开始 （5 5）a a、b b、c c三项三项 工作，工作，a a、b b完完 成后成后c c开始开始 abcabc二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （6 6）a a、b b、c c、d d四四 项工作，项工作，a a、b b完成完成 后，后，c c、d d开始开始 （7 7）a a、b b、c c、d d 四项工作，四项工作，a a完成完成 后后c c开始，开始，a a、b b完完 成后

5、成后d d开始开始 abcdabdc二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （8 8）a a、b b、c c、d d、e e五项工作，五项工作，a a、b b完成后完成后 c c开始，开始，b b、d d完成后完成后e e开始开始 abdce二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （9 9） a a、b b、c c、d d、e e五项工作五项工作,a,a、b b、c c完完 成后成后d d开始，开始，b b、c c完成后完成后e e开始开始 abdce二、双代号网

6、络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （1010） a a、b b两项工作分三个施工段，流水两项工作分三个施工段，流水 施工施工 a1a2a3b1b2b3二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则1.1.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （1111） a(a(挖土挖土) )、b b（垫层）、（垫层）、c c（基础）、（基础）、d d（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工 a1a2a3b1b2b3c1c2c3d1d2d3二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则1.1

7、.必须正确表达逻辑关系。必须正确表达逻辑关系。 （1111） a(a(挖土挖土) )、b b（垫层）、（垫层）、c c（基础）、（基础）、d d（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工 a1a2a334172b1b2b3610111314c1c2c3d1d2d359812二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则2.2.双代号网络图中，严禁出现循环线路。双代号网络图中，严禁出现循环线路。 256413二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则3. 双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头 的

8、连线。的连线。 jiij二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母线法绘制。多条内向箭线时，可采用母线法绘制。 二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母线法绘制。多条内向箭线时，可采用母线法绘制。 二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则5.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉 不可避免时，可用过桥法或指向法。不

9、可避免时，可用过桥法或指向法。 458394583945839398过桥法过桥法指向法指向法二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则6双代号网络图中只有一个起始节点，双代号网络图中只有一个起始节点， 只有一个只有一个 终点节点。终点节点。 12345768二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。 ihkihk二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则8.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有 箭尾节点的箭线。箭尾节点的箭线。

10、 ikjjik二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。 122abcd154abcd23二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则10箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的斜向箭线。斜向箭线。132456132456二、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制规则11正确应用虚箭

11、线，力求减少不必要的虚箭线。正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。a1a2a3b1b2b3a1a2a3b1b2b3三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法2 2绘制草图。绘制草图。（一）绘制步骤（一）绘制步骤1 1收集整理有关资料。收集整理有关资料。3 3检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。规则。4 4整理、完善网络图，使其条理清楚、层次整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。分明。5 5对节点进行编号。对节点进行编号。三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法例题例题1 1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑

12、关系，绘制双代号网络图。工作工作a ab bc cd de ef f紧前紧前工作工作- -a aa ab bb b、c cd d、e e2613a54bcdef三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法（二）绘图方法和技巧（二）绘图方法和技巧1.1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相 同的开始节点，即起始节点。同的开始节点，即起始节点。 2.2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相 同的结束节点，即终点节点。同的结束节点，即终点节点。 3.3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将当所绘制的工作只有一个紧前工作时

13、，将 该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。 （二）绘图方法和技巧（二）绘图方法和技巧4 4当所绘制的工作有多个紧前工作时，按当所绘制的工作有多个紧前工作时，按 以下四种情况分别考虑：以下四种情况分别考虑：（1 1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧 前工作结束节点之后前工作结束节点之后; ; （2 2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束作紧前工作的工作，

14、先将这些紧前工作的结束 节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作作; ; 三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法（3 3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再从合并后的节点开始，画出本工作从合并后的节点开始，画出本工作; ; （4 4）如果不存在情况）如果不存在情况(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)，则将本工，则将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工

15、作与本工作相连。然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。 三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法（二）绘图方法和技巧（二）绘图方法和技巧三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法例题例题2 2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作a ab bc cd de ef fg gh hi i紧前紧前工作工作- -a aa ab bb b、c cc cd d、e ee e、f fh h、g g紧后紧后工作工作b b、c cd d、e ee e、f fg gg gh hi ii i- -工作工作a ab bc cd de ef fg gh

16、hi i紧前紧前工作工作- -a aa ab bb b、c cc cd d、e ee e、f fh h、g g紧后紧后工作工作b b、c cd d、e ee e、f fg gg gh hi ii i- -2915a84bcdef36710ghi三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法例题例题3 3：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作a ab bc cd de eg gh h紧前紧前工作工作- - - - -a a、b bb b、c c、d dc c、d d工作工作abcdegh紧前紧前工作工作-a、bb、c、dc、d2613a547b

17、cdegh工作工作a1a2a3b1b2b3紧前紧前工作工作-a1a2a1a2、b1a3 、b2工作工作c1c2c3d1d2d3紧前紧前工作工作b1b2 、c1b3 、c2c1c2、d1c3 、d2作业题作业题: a(: a(挖土挖土) )、b b（垫层）、（垫层）、c c（基础）、（基础）、d d（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工 a1a2a334172b1b2b3610111314c1c2c3d1d2d359812工作工作a1a2a3b1b2b3紧前紧前工作工作-a1a2a1a2、b1a3 、b2工作工作c1c2c3d1d2d3紧前紧前工作工作b

18、1b2 、c1b3 、c2c1c2、d1c3 、d2三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法工工作作a ab bc cd de ef f紧紧前前工工作作- - - -a a、b bb bc c、d d、e e作业作业1 1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作a ab bc cd de ef f紧前紧前工作工作- - - -a a、b bb bc c、d d、e e213a4bcde5f三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法作业作业2 2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作a

19、 ab bc cd de ef f紧前紧前工作工作- -a aa aa ab b、c c、d dd d工作工作a ab bc cd de ef f紧前紧前工作工作- -a aa aa ab b、c c、d dd d425a6bcde3f11 1按施工过程排列按施工过程排列 三、双代号网络图的绘制方法三、双代号网络图的绘制方法（三）双代号网络图排列方式（三）双代号网络图排列方式 3514支模支模162支模支模2浇混凝土浇混凝土1绑钢筋绑钢筋1绑钢筋绑钢筋2浇混凝土浇混凝土2按施工过程按施工过程2 2按施工段排列按施工段排列 二、双代号网络图的绘制方法二、双代号网络图的绘制方法（三）双代号网络图排

20、列方式（三）双代号网络图排列方式 4315支模支模162支模支模2浇混凝土浇混凝土1绑钢筋绑钢筋1绑钢筋绑钢筋2浇混凝土浇混凝土2按施工段按施工段3 3按楼层排列按楼层排列 二、双代号网络图的绘制方法二、双代号网络图的绘制方法（三）双代号网络图排列方式（三）双代号网络图排列方式 按楼层按楼层5418顶棚顶棚3102地面地面3内墙内墙33679顶棚顶棚2顶棚顶棚1内墙内墙2内墙内墙1地面地面2地面地面1作业： 根据表中的逻辑关系，绘制双代号网络图。根据表中的逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作代号代号a ab bc cd de ef fg gh hi ij jk k紧前紧前工作工作- -a aa

21、 ab bb be ea ad d、c ce ef f、g g、h hi i、j j紧后紧后工作工作b bc cg gd de eh hh hf fi ij jj jj jk kk k- -四、四、 网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的计算（一）时间参数（1）dij 工作ij的持续时间，（2）esij工作ij的最早开始时间，（3）efij工作ij的最早完成时间。（4）lfij工作ij的最迟完成时间。（5）lsij工作ij的最迟开始时间。（6）tfij工作ij的总时差（7）ffij工作ij的自由时差 四、四、 网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的计算（1）工作最早开始时间esij 是指在

22、其所有紧前工作全部完成 后，本工作有可能开始的最早时刻。（2）工作最早完成时间efij 是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。（3）工作最迟完成时间lfij 是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。四、四、 网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的计算（4）工作最迟开始时间lsij是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟完成时间等于工作最迟开始时间与其持续时间之和。（5）总时差tfij是指本在不影响总工期的前提，本工作可以利用的机动时间。（6）自由时差ffij

23、是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。节点参数 节点的最早时间（节点的最早时间（eteti i） 指节点（也称为事件）的最早可能发生指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。时间。 节点的最迟时间（节点的最迟时间（ltlti i） 指在不影响工期的前提下，节点的最迟指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。发生时间。（二）图上作业法时间参数的表达方式（二）图上作业法时间参数的表达方式ijdij teiesijefijteijlsijlfijtlitljtfijffij（三）时间参数的计算（三）时间参数的计算一、早时间的计算一、早时间的计算1、令：网络图始节点的早

24、时间等于零 令 ：es始= 0 2、工序最早可能开始时间等于工序开始节点的早时间 esij = tej3、工序最早可能完成时间等于工序最早可能开始时间加工序持续时间 efij=esij+dij 4、除始节点外其余各节点的早时间等于箭头与之相连的各工序最早可能完成时间的最大值 tei=maxefhi (p=1n)（二）迟时间的计算（二）迟时间的计算1、令网络图终节点的迟时间等于某一定值（一般等于早时间） tl终 = c te终 2、工序最迟必须完成时间等于工序结束节点的迟时间 lfij = lfij dij 3、工序最迟必须开始时间等于工序最迟必须完成时间减去本工序的持续时间lsij = min

25、 lfijdij 4、除终节点以外其余各节点的迟时间等于箭尾与之相连的各工序最迟必须开始时间的最小值tli = min lsikp ( p = 1n )（三）工序时差的计算（三）工序时差的计算1、工序总时差等于工序结束节点的迟时间减去工序开始节点的早时间再减去本工序的持续时间tfij=tljtei dij = lsijesij = lfijefij 2、工序自由时差等于工序结束节点的早时间减去工序开始节点的早时间再减去本工序的持续时间 ffij=tejtejdij （四）关键线路的确定（四）关键线路的确定关键工作与关键线路的概念关键工作与关键线路的概念1、关键工作、关键工作: 在网络计划中总时

26、差最小的工作称为关键工作。2、关键线路、关键线路: 网络计划总持续时间最长的线路称为关键线路。 确定关键线路的方法确定关键线路的方法1线路最长法2总时差法工作名称工作名称 a b c d e f h i紧前工作紧前工作 / / a a b.c b.c d.e d. e .f持续时间持续时间 1 5 3 2 6 5 5 3例2、 1 2 3 5 4 612563553abcdefihes i-j = 0 ( i = 1）es i-j = max (esh-i + d h-i ) = max ( ef h-i ) ef i- j = esi-j + d i-j 计算工期：计算工期： t c = m

27、ax ( ef i -n ) （n为终点节点）为终点节点） 计划工期：计划工期： t p t r （当有要求工期时）（当有要求工期时） t p = t c （当无要求工期时）（当无要求工期时） 1 2 3 5 4 61 3 0 1 11 16 511 510 11 11 0 5 11 14 1 4 12563553abcdefiht c =16lf i-n = t p ( n为终点节点为终点节点）lf i-j = min (lfj-k - d j-k ) = min ( lsj-k ) ls i- j = lfi-j - d i-j tf i-j = lfi-j - ef i-j = lsi-

28、j - es i-j ff i-j = es j-k - ef i-j （critical path） 关键工作：关键工作： 总时差最小的工作总时差最小的工作 关键线路：自始自终全由关键工作组成的线路关键线路：自始自终全由关键工作组成的线路 1 2 3 5 4 6 5 5 11 11 5 8 10 13 11 13 11 13 0 0 5 5 11 13 14 16 1 2 4 5 12563553abcdefih0 1 1 2 1 9 3 11 11 11 16 16 11 13 214 16 2 1 2 3 5 4 6 5 5 0 11 11 0 5 8 310 13 111 13 2 1

29、1 13 00 0 0 5 5 01 2 1 4 5 112563553abcefih11 11 0 16 16 01 9 8 3 11 80 1 1 1 2 0d 2. 2. 按节点计算法按节点计算法 所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。和网络计划的计算工期。（1 1）计算节点的最早时间）计算节点的最早时间 eteti i=0=0 etetj j= =maxetmaxeti id di-ji-j （2 2）确

30、定网络计划的计算工期）确定网络计划的计算工期 计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即 t tc c= =etetn n（3 3）计算节点的最迟时间）计算节点的最迟时间 ltltn n= =t tp p= = t tc c ltlti i= =minltminltj jdi-jdi-j （4 4）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数 esesi-ji-j= =eteti i efefi-ji-j= =eteti id di-ji-j lflfi-ji-j= =ltltj j lslsi

31、-ji-j= =ltltj jd di-ji-j tftfi-ji-j= =lflfi-ji-jefefi-ji-j= = lslsi-ji-jesesi-ji-j ffffi-ji-j= =minesminesj-kj-kefefi-ji-j 练习工作工作a ab bc cd de ef fg gh hi i紧前紧前- -a aa ab bb b、c cc cd d、e e e e、f f h h、g g时间时间3 33 33 38 85 54 44 42 22 2b(3)d(8)g(4)2915a(3)84 c(3)e(5)f(4)36710h(2)i(2)0363666611111418

32、113666611111820131411102018181414161614999 963181416161469129630900000333363550000001030050（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用 标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。号值确定网络计划的计算工期

33、和关键线路。 1标号法的计算步骤标号法的计算步骤 下面仍以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。下面仍以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。 （1）网络计划起点节点的标号值为零。例如节点的标号值为零）网络计划起点节点的标号值为零。例如节点的标号值为零 。（2）其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计）其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算。算。 bj=maxbi+dbj=maxbi+di-ji-j （3）对节点进行标号）对节点进行标号 2应用标号法确定计算工期应用标号法确定计算工期 3应用标号法确定关

34、键工作和关键线路应用标号法确定关键工作和关键线路任务二任务二 单代号网络计划单代号网络计划一、一、单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制 1、一般规定、一般规定 节点：表示工作节点：表示工作 箭线：表示工作之间箭线：表示工作之间 的逻辑关系的逻辑关系 节点编号：箭尾编号箭头编号节点编号：箭尾编号箭头编号 2、单代号网络图的绘制规则单代号网络图的绘制规则（与双代号网络图相同）（与双代号网络图相同） 3、绘制规则方法绘制规则方法 (节点位置法节点位置法)工作代号工作代号工作名称工作名称持续时间持续时间二、单代号网络计划时间参数的计算esi iefi itfi i工作名称工作名称 代号代号 i lsi

35、 ilfi iffi idi i工作名称工作名称 代号代号 j lsj jlfj jffj jdj jefj jesj jtfj jlagi i , j , j例例 4 4工作名称工作名称 a b c d e g h ia b c d e g h i紧前工作紧前工作 / / / a.b a.c b.c d.e.g a.b a.c b.c d.e.g e.ge.g持续时间持续时间 4 7 2 4 4 4 7 2 4 4 2 5 42 5 4节点位置号节点位置号 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 2 21 2 2012fs1s03b76e48h59i410f02a45d47g24c20例

36、例 4 41、工作最早时间 es i i = 0 （ i = 1） es j j = max ( es i i +d i i ) = max ( ef i i ) efi i = es i i +d i i t c c = ef n n lag i,j i,j = es j j - ef i i tf i i = min (lag i,j i,j + tf j j ) 1s03b76e48h59i410f02a45d47g24c200040702711487911169131616eses、efef计算计算t c c = 16161s03b76e48h59i410f02a45d47g24c20

37、0040702711487911169131616300025032100300laglag计算计算1s03b76e48h59i410f02a45d47g24c2000407025711483792111691331616300025032100300tftf、ff ff 计算计算00300000000030121s03b76e48h59i410f02a45d47g24c2000000043370070070025572711071104837111792911011160111609133121631616016160300025032100300lsls、lf lf 计算计算4、 工作自由

38、时差工作自由时差 ff i i = min (lag i,j i,j ) ls i i = es i i + tf i i lf i i = ef i i + tf i i 16161s03b76e48h59i410f02a45d47g24c20000000433700700700255727110711048371117929110111601116091331216316 016 0300025032100300cpcp确定确定任务三任务三 单代号搭接网络计划的单代号搭接网络计划的编制编制ijstsftfijftsstf（一）工程活动的逻辑关系分析几种形式的逻辑关系 1 fts，即结束开始

39、(finish to start) 关系。例如混凝土浇捣成型之后，至少要 养护7天才能拆模。通常将a称为b的紧前活动，b称为a的紧后活动。 图8-3浇 捣拆 模混凝土ba7天fts=7天或(a)(b)浇捣混凝土拆模7天 拆模最早开始时间，不得提前但允许推迟图8-42 sts，即开始开始 (start to start)关系 紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开始， 即紧后活动的开始时间受紧前活动的开始时间 的制约。例如某基础工程采用井点降水，按规 定抽水设备安装完成，开始抽水一天后，即可 开挖基坑。图8-5基 坑基 坑排 水ba1天sts=1天或开 挖(a)(b)3 ftf，即结束结束(fi

40、nish to finish)关系 紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能 结束，即紧后活动的结束时间受紧前活动结 束时间的制约。例如基础回填土结束后基坑 排水才能停止。 图8-6回填土基 坑排 水基 坑或0天ftf=0天ab(a)(b)4 stf即开始结束(start to finish)关系 紧前活动开始后一段时间，紧后活动 才能结束，这在实际工程中用的较少。举例说明，工程活动之间存在上述搭接关系。 （二）单代号搭接网络的绘制1基本形式 单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接 关系(如 fts、ftf、sts、stf)。 baf t s = 1 0

41、天图 8 - 2 3a1 0 天b=cf t f = 5 天dcd5 天=es t s = 6 天f6 天=efis t fjm a = 2 0 天ij=m a = 2 0 天2单代号搭接网络的基本要求 (l)不能有相同编号的节点。(2)不能出现违反逻辑的表示。例如： 1.环路。 2.当搭接时距使用最大值定义时，有时 虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误。 (3)不允许有多个首节点，多个尾节点。 bac图8-24图8-25abcma=3天5天8天3单代号网络的优点(l)有较强的逻辑表达能力。(2)其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。(3)绘制方法简单，不易出错， (4)在时间参数的算法上

42、双代号网络是单代号搭接网络的特例，即它仅表示fts关系，且搭接时距为0的状况。 所以现在国外有些项目管理软件包以这种网络的分析为主。 （三）网络的时间参数图8-29 网络时间参数标注idtfffeseflfls（a）单代号网络eslstfffeflfid（b）双代号网络其中i为活动代码；d为持续时间； es为最早允许开始时间； ef为最早允许结束时候； ls为最迟允许开始时间； lf为最迟允许结束时间； tf为总时差； ff为自由时差。0esilsiefilfi项 目 开 始tfitfidd最 早安 排最 迟 安 排图 8-30网络的时间参数之间的关系： ef=es+d ls=lf-d tf=

43、lf-ef 或： tf=ls-es （四）网络分析方法 现以一个单代号搭接网络为例介绍网络分析过程和计算公式的应用。某工程由下表所示的活动组成。 过程活动abcdefghij持续时间4106104210622紧前活动 abccdf、ggeh、i搭接关系 ftsftsftsstsftsftsftsftffts搭接时距 020200040最早时间计算 最早时间(es和 ef)计算从首节点开始， 顺着箭头方向向尾节点逐步推算。 1令首节点 esa=0，如果用日历表示，则定义 esa为项目开始期。活动内存在关系：ef i =es i十d i则： efa=esa十da=0十44 b：a、b为fts关系，

44、则 esb=efa十ftsab=4十0=4， efb=esb十db=4十10=14。对于f： f有两个紧前活动，则esf必有两个 计算结果。 由 b-f关系定义得： esf1=efb十fts bf14十216， eff1=es f1十df16十2=18 由c-f关系定义得: esf2=efc十0=10十0=10 eff2=es f2十df10十2=12 这时取最大值，即：esf=maxes f1，es f2 = max16，10 =16，同时得ef f=16十2=18。 对于g：同样g有两个紧前活动c和d。由c-g关系定义： esg1=esc十stscg=4十2=6， efg1=esg1十dg

45、=6十10=16 由d-g关系定义： esg2=efd十ftsdg=14十0=14， efg2=esg2十dg=14十10=24 取最大值，则esg=14，efg=24。 h有两个紧前活动，则：h：esh=maxeff十ftsfh，efg十 ftsgh =max18，24=24，则efh=esh +dh =30；i：esi=maxefgi十ftsg，efe十ftfeg-di =max24+0，8十4-2=24，则 efi=26； j：esj=maxefh十ftshj，efi 十 ftsij =max30，26 30，则efj=32。总工期(td)的确定 取网络的总工期为活动的最早结束时间的最大

46、值，即： td=maxefi=32(周) 最迟时间(ls、lf)的计算 最迟时间的计算由结束节点开始，逆箭头方向由尾节点向首节点逐个推算。 1令结束节点lfj=td=32，即定义项目的最迟结束时间为总工期。 (8-2)则： lsj=lfj-dj32-3=30。 h:lfh=lsj-ftshj=30-0=30， lsh=lfh-dh30-624； i:lfilsj-ftsji30-030， lsi=lfi-di30-228； g：它有两个紧后活动，则必有两对ls和lf。 计算规则是，当一个活动有几个紧后活动时， 最迟时间计算取其中的最小值。 则有：lfg=minlsh-ftsgh，lsi-fts

47、gi=min24，24=24 则：lsg=lfg-dg24-1014 f：仅有一个紧后工序，则： lff=lsh-ftsfh=24，lsf=lff-df=24-222。 d：d和g为fts关系，则有： lfd=lsg-ftsdg14-0=14 lsd=lfd-dd14-104总时差(tf)计算 一个活动的总时差是项目所允许的最大机动余地，在总时差范围内的推迟不影响总工期。对所有的各个活动中有： tfi=lsi-esilfi-efi。则有： tfa=0-04-40， tfb=10-64，(其余略) 自由时差(ff)计算 一个活动的自由时差是指这个活动不影响其它活动的机动余地，则必须按该活动与其它

48、活动的搭接关系来确定自由时差。 当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时差 ffi，最终取其中的最小值 fts关系 ：ffi=esj-efi-ftsij sts关系 ：ffi=esj-esi-stsij ftf关系 ：ffi=efj-efi-ftfij 当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时差 ffi，最终取其中的最小值 结束节点自由时差计算 对结束节点： ffj=td-efj 在本例中： 则 ffj=32-32=0网络分析结果的输出： 1。横道图：2。时标网络工程活动2468101214161820222426283032abcdefghij24681012141618

49、20222426283032方法方法二二 时间参数的计算时间参数的计算 例例 某工程有关资料如下图所示某工程有关资料如下图所示: :工作名称工作名称 紧前工作紧前工作 持续时间持续时间 搭接时距搭接时距 a / 6 / b a 8 stsa.b =2 ftfa.b =3 c a 24 sts a.c =4 d a 12 stfa.d =8 e b.c.d 14 ftsb.e =2 stfc.e =16 stsd.e =8 i d 16 ftfd.i =8a6c24e14f0i16b8d12sts=2ftf=3sts=4stf=16fts=2ftf=8stf=8sts=8单代号搭接网络图单代号搭

50、接网络图工作最早开始时间的计算工作最早开始时间的计算： s0a6c24e14f0i16b8d12sts=2ftf=3sts=4stf=16fts=2ftf=8stf=8sts=80002100642812262828012420es、ef 时间计算时间计算:tc=28计算工期：计算工期：tc=eff= 28 esesf = = max(efmax(efc + ef+ efe e + ef + efi i ) ) = max = max （28 26 2028 26 20）= 28= 28 efeff = =（28 + 028 + 0）= 28= 28 时间间隔时间间隔: : lag lag a

51、，d = ef= efd - es- esa a - stf - stfa,da,d = 12 - 0 - 8 = 4 = 12 - 0 - 8 = 4 laglaga，b = min es= min esb - es- esa a - sts - stsa,ba,b ef efb - ef- efa a - ftf - ftfa,ba,b = min 2 - 0 - 2 = 0 = min 2 - 0 - 2 = 0 10 - 6 - 3 10 - 6 - 3 总时差：总时差： tf tf i i = min (lag = min (lag i i，j j + tf + tf j j ) )

52、 s0a6c24e14f0i16b8d12sts=2ftf=3sts=4stf=16fts=2ftf=8stf=8sts=80000210200600428001226222828000126042088000600248004lag 及及tf、ff计算计算:s0a6c24e14f0i16b8d12sts=2ftf=3sts=4stf=16fts=2ftf=8stf=8sts=80000 0 00210240120600 0 642804 0 281226214 2 28282802800126601842081282828000600248004ls、lf时间计算时间计算:2828s0a6c

53、24e14f0i16b8d12sts=2ftf=3sts=4stf=16fts=2ftf=8stf=8sts=80000 0 00210240120600 0 642804 0 281226214 2 2828028001266018420812828000600248004cpcp的确定的确定课堂练习 解：单代号搭接网络计划时间参数计算顺序解：单代号搭接网络计划时间参数计算顺序与普通单代号网络计划基本相同。与普通单代号网络计划基本相同。 （1 1）最早开始时间、最早完成时间的计算）最早开始时间、最早完成时间的计算 （2 2）网络计划工期的计算）网络计划工期的计算 （3 3）相邻两项工作的时间

54、间隔的计算）相邻两项工作的时间间隔的计算 （4 4）工作的自由时差与总时差计算）工作的自由时差与总时差计算 （5 5）最迟开始时间、最迟完成时间的计算）最迟开始时间、最迟完成时间的计算 以水平时间坐标为尺度表示工作时间以水平时间坐标为尺度表示工作时间 (单位：天、周、旬、单位：天、周、旬、月、年月、年) 以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能画垂直）以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能画垂直） 以波型线表示工作的时差（或时间间隔）以波型线表示工作的时差（或时间间隔） 节点中心对准相应的时标位置（作为一个点）节点中心对准相应的时标位置（作为一个点） 按最早时间编制时标网络计划按最早

55、时间编制时标网络计划工作名称工作名称 a b c d e f g h紧前工作紧前工作 / / a a.b b c.d c.d e.f持续时间持续时间 2 3 4 5 7 1 2 2(单位单位:周周)例例5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 abcdefhg 关键线路关键线路( (cp):cp):自始自终不出现波型线的线路自始自终不出现波型线的线路 计算工期计算工期( (t tc c) ): :始节点与终节点之差始节点与终节点之差 最早开始（最早开始（ esesi-ji-j ）最早完成（最早完成（efefi-ji

56、-j ）：）：见图见图 时间间隔时间间隔 自由时差自由时差( (ffffi-ji-j):):波型线水平投影长度波型线水平投影长度 总时差总时差 : :tftfi-ji-j = = min( min( tftfj-kj-k + + laglagi-ji-j ，j-kj-k) ) 最迟开始最迟开始: :lslsi-ji-j = = tftfi-ji-j + + esesi-ji-j 最迟完成最迟完成: :lflfi-ji-j = = tftfi-ji-j + + efefi-ji-j c（25） 最早开始：最早开始：eses2-5 2-5 = 2= 2 最早完成：最早完成：efef2-5 2-5

57、= 6= 6 自由时差：自由时差：ffff2-5 2-5 = 2= 2 总时差总时差 : :tftf2-5 2-5 = = min( min( tftf5-75-7、 tftf5-65-6 ）+ ff+ ff2-5 2-5 = = min( min( 2 2 、1 1）+ 2 = 3+ 2 = 3 最迟开始最迟开始: :lsls2-5 2-5 = = 3 + 2 = 53 + 2 = 5 最迟完成最迟完成: :lflf2-5 2-5 = = 3 + 6 = 93 + 6 = 9作业：作业： 已知网络计划的资料如下表所示，试用直接法绘出双代号已知网络计划的资料如下表所示，试用直接法绘出双代号时标

58、网络计划，并用三时标注法标注出各项工作时间参数。时标网络计划，并用三时标注法标注出各项工作时间参数。1 1、2 2、工作工作名称名称abcdeghijk持续持续时间时间36624435126紧前紧前工作工作/aabbdge,gc,e,gh,i工作工作名称名称abcdefghijklmnp持续持续时间时间2232222232131.522紧前紧前工作工作/aa/b,cb,dde,fci,hf,gk,jlln,m 网络计划的工期优化可按下列步骤进行：网络计划的工期优化可按下列步骤进行： （1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路）确定初始网络计划的计算工期和关键线路 （2）按要求工期计算应缩短的时

59、间）按要求工期计算应缩短的时间ti （3）选择应缩短持续时间的关键工作）选择应缩短持续时间的关键工作 选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素： 缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作；缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作； 有充足备用资源的关键工作；有充足备用资源的关键工作； 缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。 （4）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；两条原则

60、：缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间； 不能将原关键工作的持续时间压缩使其变成非关键工作。不能将原关键工作的持续时间压缩使其变成非关键工作。 用公式表示为用公式表示为 （5）重新确定计算工期和关键线路）重新确定计算工期和关键线路 （6）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)(5)，直至计算工，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。 （7）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算