人教版八年级上册数学课件 第15章分式15.3分式方程（第3课时）

1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 人人 第十五章第十五章 分分 式式 学习新知学习新知检测反馈检测反馈解下列方程.22(1)31(1)20;211(2)1.3xxxxxxx解: 4(1)1.(2).3 xx例1 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的 ,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 31学学 习习 新新 知知甲队1个月完成总工程的 ,设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的,乙队半个月完成总工程的,两队半个月完成总工程的. 13x1甲、乙两个工程队工程总量=总工作量解: 设乙队单独施工1个月能

2、完成总工程的 .记总工程量为1,根据工程的实际进度,得 方程两边乘6x,得2x+x+3=6x,解得x=1.1111.362x检验:当x=1时,6x0.所以原分式方程的解为x=1.由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,对比甲队1个月完成任务的 ,可知乙队的施工速度快.31例2 某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量比上个月增加20件,营业额比上个月增加700元,该种纪念品4月份的销售价格为多少?1.关键词：“增加” 2.“5月份的销售量比4月份的销售量增加20件”设该种纪念品4月份的销售价格为x元/件,则4

3、月份的销售量为 件,5月份的售价为0.9x元/件,营业额为(2000+700)元,5月份的销售量为 件,5月份的销售量比4月份的销售量增加20件,从而可列出分式方程.2000 x20007000.9x解:(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元/件,根据题意得 ,20002000700200.9xx解得x=50.经检验,x=50是所列方程的解,且符合题意.答:该种纪念品4月份的销售价格是50元/件.例3 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,提速前列车的平均速度为多少?1.理清速度、路程和时间对应的式子2.关键词:“相同的时间”3.

4、数量关系:“提速前的路程提速前的速度=提速后的路程提速后的速度”,从而建立方程.表达问题时,用字母不仅可以表示未知数(量),也可以表示已知数(量). 这里的字母v,s 表示已知数据,设提速前列车的平均速度为x km/h,那么提速前列车行驶s km 所用时间为h,提速后列车的平均速度为km/h,提速后列车运行(s+50)km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程. xs解: 设提速前这次列车的平均速度为x km/h,则提速前它行驶s km所用时间为 h;提速后列车的平均速度为(x+v)km/h,提速后它行驶(s+50)km 所用时间为 h.根据行驶时间的等量关系,得 .方程两边乘x(x

5、+v),得s(x+v)=x(s+50).解得 .检验:由v,s都是正数,得x= 时x(x+v)0.所以原分式方程的解为x= .答:提速前列车的平均速度为 km/h.vxs 50vxsxs5050sv50sv50sv50sv (1)在实际问题中,有时题目中包含多个相等数量关系,在列方程时一定要选择一个能够体现全部(或大部分)题意的相等关系.(2)在检验过程中,不仅检验所得的根是否为原分式方程的根,还要检验这个根在实际问题中是否具有实际意义,如 时间非负、人数为正整数等.知识拓展知识拓展 (3)在一些实际问题中,有时直接设问题所求的量为未知数可能比较麻烦,可以间接地设未知数.列分式方程解应用题按下

6、列步骤进行:(1)审题了解已知量与所求各量所表示的意义,弄清它们之间的数量关系;(2)设未知数;(3)找出能够表示题中全部(或大部分)含义的相等关系,列出分式方程;知识小结(4)解这个分式方程;(5)验根,检验所求根是不是增根及是否符合实际意义;(6)写出答案.1.某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,下面所列方程正确的是()720720720720A.2B.2(20%)(1 20%)720720720720C.2D.(120%)2(120%)xxx

7、xxxxxx检测反馈检测反馈解析:先分别用代数式表示原计划和实际完成任务所用的时间,再根据“原计划所用时间-实际所用时间=2”列出方程.原计划施工所用的天数为 ,实际施工所用的天数为 ,依题意可得 .720 x720(120%)x7207202(120%)xx1.某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,下面所列方程正确的是( )A 解析:根据等量关系“利润成本价=15%”列方程即可.因为这种玩具每件的成本价为x元,所以这种玩具每件的利润为(90-x)元

8、,可得方程 .9015%xx2.某商店销售一种玩具,每件售价90元,可获利15%,求这种玩具的成本价.设这种玩具的成本价为每件x元,依题意列方程,正确的是 ()A9090A.15% B.15%C.9015% D.90 15%xxxxx 3.小马自驾私家车从A地到B 地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元.已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动车每行驶1千米所需的电费.解析: 先寻找等量关系:驾驶原来的燃油汽车消耗108元的燃油费能够行驶的路程等于驾驶新购买的纯电动车耗费27元的电费能够行驶的路程.

9、根据等量关系,设未知数、列方程解答即可.解: 设新购买的纯电动车每行驶1千米所需的电费为x元,则每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费为(x+0.54)元.依题意列方程得 10827.0.54xx答:新购买的纯电动车每行驶1千米 所需的电费为0.18元.解得x=0.18,经检验,x=0.18是原方程的解且符合题意.【必做题】教材第154页习题15.3第3,6题.【选做题】教材第154页习题15.3第7,8题.布置作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音