人教A版选修1-1教案：2.1.2椭圆的简单几何性质1（含答案）

1、§2.1.2椭圆的简单几何性质1【学情分析】：学生对于椭圆及其标准方程都有了一定的认识，本节课通过学生对椭圆图形的直观观察，探索发现应该关注椭圆的哪些性质，以及其性质在代数方面上的反映。【三维目标】：1、知识与技能：熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。掌握标准方程中a,b,c的几何意义通过对椭圆的研究，加强学生对学习“圆锥曲线”的方法（用代数来研究几何）的理解。2、过程与方法：通过学生对椭圆的图形的研究，加深对“数形结合法”的理解3、情感态度与价值观：通过“数形结合法”的学习，培养学生辨证看待问题。【教学重点】：知识与技能【教学难点】：知识与技能【课前准备】：课件学案【教

2、学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习1、请画出一个椭圆，并找出椭圆的所有对称轴。2、请讲出椭圆的两种标准方程。3、在平面直角坐标系中，与（x , y）关于 y轴对称的点为（ ， ）；与（x , y）关于 x轴对称的点为（ ， ）；与（x , y）关于 原点对称的点为（ ， ）；为后面的椭圆性质作准备。二、新课、1、 由学生观察椭圆，引导学生总结出研究椭圆就是要研究椭圆的范围、对称性；还有研究椭圆的顶点、扁平程度2、 阅读书本P46P48，完成以下内容：设椭圆方程为（0）. 范围： x ， x ，所以椭圆位于直线x= 和y= 所围成的矩形里. 对称性：分别关于 轴、 轴成轴对称，关于

3、中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的 . 顶点：有四个（ ， ）、（a，0）（ ， ）、（0，b）. 线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于 和 ，a和b分别叫做椭圆的 和 . 所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点. 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度. .e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.1、由学生探究应该研究椭圆的哪些性质，促使学生理解怎样来研究“圆锥曲线”。2、通过阅读后填出椭圆的相关性质，进一步验证探究出结论是否成立。2 / 5三、例题练习例1：求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标（通

4、过标准方程不画图形，就可以研究椭圆的相关性质）练习书本P41 2-5 *例2、补充训练1透过简单的例题、练习，进一步加强学生对椭圆性质的掌握。四、小结本节课学习了椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。明确了标准方程中a,b,c的关系及几何意义；通过这些性质，结合图形，我们可以很方便的解决有关椭圆的问题。五、作业P42 3、4、5、9六、补充训练1、椭圆的离心率等于（ D ）A B C D 2、焦点在y轴上，且a= 5 ,e =的椭圆的标准方程为( B )A B C D 3、P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ B ） A B C D 164、过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（ D ）A B. C. D. 5、椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是 利用一些综合性的题目提升学生运用数形结合的能力。 6、椭圆对称轴在坐标