2014高考数学总复习 轻松突破提分训练 2-1 文 新人教A版

1、挑战高考2014高考数学总复习（人教A文）轻松突破提分训练试题：2-1命题报告·教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难函数的基本概念1、36函数解析式求法48、10分段函数求值2、95、7、1112一、选择题1现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()解析：从球的形状可知，水的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快答案：C2已知f(x)若f(x)3，则x的值是()A1B1或C1，或± D.解析：当x1时，f(x)的值域为(，1；当1<x<2时，f(

2、x)的值域为0,4；当x2时，f(x)的值域为4，)而30,4)，所以f(x)x23，所以x±，又因为1<x<2，所以x.答案：D3已知a，b为实数，集合M，Na,0，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于()A1 B0C1 D±1解析：a1，b0，ab1.答案：C1 / 54(2013年茂名模拟)已知函数f(x)满足：f(mn)f(m)f(n)，f(1)3，则的值等于()A36 B24C18 D12解析：f(mn)f(m)f(n)，f(2n)f(n)f(n)，即f(2n)f2(n)且有f(n1)f(n)f(1)3f(n)，即3，则2

3、5;32×32×32×324.答案：B5(2013年太原模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为()A1 B2C2 D3解析：依题意得f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log283，选D.答案：D二、填空题6下列四个命题正确的有_函数是其定义域到值域的映射；y是函数；函数y2x(xN)的图象是一条直线；y的图象是抛物线解析：命题函数是一种特殊的映射，是正确的；命题x，故不是函数；y2x(xN)的图象是一群孤立的点，故不对；命题的图象关于原点对称，不是抛物线故只有正确答案：7已知函数f(x)则f(log45)_.解析：f(lo

4、g45)f(log452)22log454·2log2 4.答案：48已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图象关于直线x2成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_解析：设点M(x，y)在所求函数的图象上，点M(x，y)是M关于直线x2的对称点，则又y2x1，y2(4x)192x，即g(x)92x.答案：g(x)92x9(2013年丽水模拟)函数f(x)若f(x0)1，则x0的值为_解析：当x00时，f(x0)2x01，由f(x0)1，得2x011，即2x02，解得x01；当x0>0时，f(x0)x0，由f(x0)1，得x01，解得x01.经检验x01或1符合题意综上可得x

5、0的值为1或1.答案：1或1三、解答题10若函数f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式解析：由f(2)1得1，即2ab2；由f(x)x得x，变形得x0，解方程得x0或x，又因方程有唯一解，0，解得b1，代入2ab2得a，f(x).11已知f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)和gf(2)的值；(2)求fg(x)和gf(x)的表达式解析：(1)由已知，g(2)1，f(2)3，fg(2)f(1)0，gf(2)g(3)312.(2)当x0时，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)当

6、x1，或x1时，f(x)0，故gf(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故gf(x)2f(x)3x2.gf(x)12(能力提升)设x0时，f(x)2；x<0时，f(x)1，又规定：g(x)(x>0)，试写出yg(x)的表达式，并画出其图象解析：当0<x<1时，x1<0，x2<0，g(x)1；当1x<2时，x10，x2<0，g(x)；当x2时，x1>0，x20，g(x)2.故g(x)其图象如图所示：因材施教·学生备选练习1(2013年温州模拟)设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a()A3 B±3C1 D±1解析：依题意得，f(a)2f(1)21.当a0时，有1，则a1；当a<0时，有1，a1.综上所述，a±1，选D.答案：D2动点P从单位正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B，C，D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA的长时，求y关于x的解析式，并求f的值解析：当点P在AB上运动时，yx(0