圆内接正多边形

1、倍速课时学练问题问题1:什么样的图形是正多边形？什么样的图形是正多边形？各边相等各边相等,各角也相等的多边形是正多边形各角也相等的多边形是正多边形.倍速课时学练1. 矩形是正多边形吗矩形是正多边形吗?菱形呢菱形呢?正方形呢正方形呢?为什么为什么?矩形不一定是正多边形矩形不一定是正多边形.因为四条边不一定都相等因为四条边不一定都相等;菱形不一定是正多边形菱形不一定是正多边形.因为四个角不一定都相等因为四个角不一定都相等;正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.倍速课时学练你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？顶点都在同一圆上

2、的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做正多边形的外接圆。做正多边形的外接圆。把一个圆把一个圆n等分（等分（n3），依次连接各分点，我们可以作出圆），依次连接各分点，我们可以作出圆内接正多边形。内接正多边形。倍速课时学练正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角中心角.O中心角中心角半径半径R边心距边心距r我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心中心.外接圆的半径叫做正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径半径.中心到正多边形每一条边的距离叫做正多边

3、形的中心到正多边形每一条边的距离叫做正多边形的边心距边心距.倍速课时学练POABCDEF4在圆内接正六边形在圆内接正六边形ABCDEF中，半径中，半径OC=4,OPBC,垂足为垂足为P,求这个正六边形的中心角，边长和边心距。求这个正六边形的中心角，边长和边心距。. 324603224t2460636002400，边心距为，边长为中心角为中，又是等边三角形又为正六边形，六边形解：OPOCPRBPCPBCOPOCBCBOCOCOBCODABCDEF倍速课时学练3.分别求出半径为分别求出半径为6的圆内接正三角形的边长，边心距和面积的圆内接正三角形的边长，边心距和面积.解：作等边解：作等边ABC的边的

4、边BC上的高上的高AD,垂足为垂足为D.连接连接OB，则，则OB=6.在在RtOBD中中 ， OBD=30,边心距边心距OD=在在RtABD中中 ， BAD=30,ABCDO3621936ODOAAD36318,239300ABABCOS边长3279362121ADBCSABC答：略答：略300300倍速课时学练解：连接解：连接OB，OC，过点过点O 作作OEBC垂足为垂足为E. 则则OEB=90，OBE= BOE=45.RtOBE中，中，22222BCBERR边长2222ABCDSAB BCRR正方形ABCDOE3.分别求出半径为分别求出半径为R的圆内接正四边形的边长，边心距和面积的圆内接正四边形的边长，边心距和面积.ROEROE222245sin0BCOEOCOB,又倍速课时学练如图，在如图，在 O中中，由于正六边形的半径等于边长，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等所以在圆上依次截取等r的弦，就可以将圆六等分，的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可顺次连接各分点即可O由此由此, ,你能作你能作出圆的内接正出圆的内接正四边形四边形, ,吗