正比例和反比例的意义知识点

1、正比例和反比例的意义知识点正比例和反比例的意义知识点知识点二 :正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点 :正、 反比例都是研究两种相关联的量之间的关系,即一种量变化 ,另一种量也随着变化。（ 2）不同点 : 正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定;反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。题型二 :根据关系式正比例反比例的判断例 2: 判断下面两种相关联的量成不成比例,如果成比例 ,成什么比例。（ 1 ）瓷砖面积一定 ,瓷砖的块数和瓷砖的面积。（ 2）铺地面积一定 ,每块砖的面积和所需块数。（ 3）铺地面积一定 ,方砖的边长和所需块数。（ 1）生产总时间一定 ,

2、生产一个零件的时间和个数。（ 2）生产一个零件的时间一定 ,生产零件的总时间和个数。（1）圆的周长和半径。（ 2）圆的周长一定 ,圆周率和直径。（3）圆的面积和半径的平方。例 3:判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例 ”或 “不成正比例 ”）。（ 1）正方形的面积和边长。 （ ）（ 2）比的前项一定 ,比的后项和比值。 （ ）（ 3）人的体重和身高。 （ ）（ 4）每本书的单价一定 ,买书的本数与总价。 （ ）（ 5）出粉率一定 ,小麦的重量和出粉重量。（ ）（ 6）正方体的体积和棱长。 （ ）（ 7）产品合格率一定 ,产品合格数和产品总数。（ ）（ 8）工作时间一定 ,工

3、作总量和工作效率。 （ ）例 4 : 判断下面每题中的两种量成什么比例关系,并说明理由。（ 1）每公顷施肥量一定 ,施肥总量与公顷数。（ 2）每台织布机的每小时织布的米数一定,织布的总米数和所用的小时数。（ 3 ）汽车行 1 千米的耗油量一定 ,汽车所行路程和总耗油量。（4）同一辆汽车所行驶的路程和车轮转数。例题 9:判断下列各题的两种量是否成比例？如果成,成什么比例？（ 1）工作效率一定 ,工作时间和工作总量。 （ ）（ 2）货物总数一定 ,每次运货吨数和运货次数。 （）（ 3）路程一定 ,已走路程和剩下路程。 （ ）（ 4）圆的半径和面积。 （ ）( 5)平行四边形的底和面积。 ( )(

4、6)在太阳照射下 ,同时同地的竿高和影长。 ( )( 7)煤的总量一定 ,每天烧煤量和可烧的天数。 ( )(8) a b= c,c 一定,a 和 b。()( 9)分数值一定 ,分子和分母。 ( )( 10)路程一定 ,车轮的直径和转动的周数。( )【巩固练习】( 1)比例尺一定 ,图上距离与实际距离成()比例。( 2)圆的半径和面积()比例。( 3)三角形的高一定 ,它的面积和底成( )比例。( 4)订阅中国少年报的钱数和份数成()比例。( 5)圆的直径和周长成()比例。( 6)差一定 ,被减数和减数( )比例。( 7)圆锥的高一定 ,底面积和它的体积( )比例。(1) 每公顷的施肥量一定 ,

5、施肥总量与公顷数成 ()比例。(2) 要修的路程一定 ,每天修的路程与天数成 ()比例。(3) 肥料总数一定 ,每平方米施肥量和平方米成 ()比例。(4) 钱的总数一定 ,铅笔数量和单价成 ()比例。(5) 制造一批零件的个数一定 ,制造一个零件的时间和需要的总时间成()比例。A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 平行四边形的底一定，高和面积。()(2) 积一定 ,一个因数与另一个数。()(3) 一本书的页数一定 ,已看的页数和没看的页数。()(4) 工作效率一定 ,工作总量和工作时间。()下面各题中的两种量是不是成比例,如果成比例 ,成什么比例 ,并说明理由。1、每个小朋友分的饼干数一定

6、 ,饼干数的总块数和分的人数。2、每箱梨的重量一定 ,箱数和总重量。3、正方形的周长和边长。4、正方形的面积和边长。5、读一本书 ,每天读的页数和读的天数。6、一箱饮料的数量一定 ,卖出的和剩下的。7、三角形的底一定 ,它的面积和高。8、每袋面粉的质量一定 ,面粉的总质量和袋数。9、一个人的年龄和体重。10、长方形的周长和宽。11、长方形的长一定 ,面积与宽。12、三角形的高一定 ,面积与底。13、圆的面积与半径。14、正方形的周长和边长。15、一个班级的男生人数和女生人数。16、每箱苹果个数一定 ,运来苹果的箱数与苹果总个数。17 房屋地面的面积一定 ,铺地砖的块数与每块地砖的面积。18、每

7、块地砖的面积一定 ,铺地面积与所需地砖的块数。19、分子一定 ,分母和分数值。20、三角形的高一定 ,它的底和面积。21、梯形的上底和下底一定 ,面积和高。22、圆的周长和直径。23、车轮的直径一定 ,所行驶的路程和转数。24、被乘数一定 ,乘数和积。25、积一定 ,一个因数和另一个因数。26、除数一定 ,被除数和商。27、从甲地到乙地 ,行驶的速度和所用的时间。28、每台电视机的价格一定 ,购买电视机的台数和钱数。29、圆柱的侧面积一定 ,它的底面周长和高。30、小明的身高和他的体重。10判断下面的两种量成不成比例？成正比例画“O成反比例画 '不成比例画“X。(1 )每小时织布米数一

8、定 ,织布的总时间和总米数。 ()(2) 一个人的年龄和他的体重。 ()(3) 生产总量一定 ,每天的生产量和生产天数。 ()(4) 正方形的边长和面积。 ()(5) 分母一定 ,分子和分数值。 ( )11 填空 :(1 )物品的总价一定 ,它的单价和数量成 ()比例。(2) 每公顷的施肥量一定 ,施肥的公顷数和施肥总量成 ()比例。(3) 要走的路程一定 ,已行路程与未行的路程 ()比例。(4) 比的后项一定 ,前项和比值成 ()比例。(5) 甲数是乙数的 80%,甲数和乙数成 () 比例。(6) 圆的半径和它的周长成 ()比例。14判断(对的打错的打“X”)( 1 )生产效率一定 ,生产的

9、总量和生产的时间成反比例。()(2) 出米率一定 ,大米的重量和稻谷的重量成正比例。()(3) 汽车速度一定 ,行驶的路程和所用时间成反比例。()(4) 三角形的高一定 ,它的面积和底不成比例。 ()(5) 被减数一定 ,减数和差成反比例。 ()2、用一批纸装订练习本 ,每本 25 页 ,可以装订 400 本。如果要装订 500 本 ,每本有 X 页。题中()量一定，关系式：()0()=()(定)，()和()成()比例。3、一间会客室地面用边长 0.3 米的正方形地砖铺 ,需要 640 块。如果改用边长 0.4 米的正方 形地砖 ，需要 Y 块。题中()量一定关系式：()0()=()(定)，(

10、)和()成()比例。题型五 ：比例的扩大缩小例 5 ：选择。(把正确答案的序号填在括号里)( 1 )如果两种相关联的量成正比例 ，一种量扩大几倍 ，另一种量就( )相同的倍数。扩大缩小增加减少(2)如果两种相关联的量成反比例，一种量扩大几倍，另一种 量就( )相同的倍数。扩大 缩小 增加 减少(3)和一定 ，一个加数和另一个加数()。成正比例 成反比例 不成比例( 4)正方形的面积和边长( )。成正比例 成反比例 不成比例(5) 甲、乙两车行同一段路程 ,甲车需 3小时 ,乙车需 5小时,甲、乙两车速度的比是()。11 : 6 3 : 5 5 : 3 题型六 :根据关系式 ,说出哪种量一定 ,

11、哪两种量成正比例或反比例。例 :根据下面的关系式 ,说出哪种量一定 ,哪两种量成正比例。(1) 总价=单价 >数量。()一定,()和( )成正比例。(2) 长方形面积=底X高。()一定,()和()成正比例。(3) xy = z。()一定,()和()成正比例。(4) 铺地面积=方砖面积 X方砖块数。()一定,()和()成正比例。(5) 路程=速度X寸间。()一定,()和()成正比例。已知ab= c,a、b都不为0。先写两个正比例关系式，再填空。（)一定，(）和（)成正比例。（)一定，(）和（)成正比例。(1)速度X寸间=路程。速度一定，(）和（）成（)比例。寸间一定，(）和（）成（)比例。

12、路程一定，(）和（）成（)比例。单价x数量=总价。单价一定 ，(）和（）成（)比例。数量一定 ，(）和（）成（)比例。总价一定 ，(）和（）成（)比例。4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定寸 ，()与()成( )比例当高一定寸，( )与()成()比例 ;当侧面积一定寸 ,( )与( )成( )比例。5、 在被除数、除数、商这三种量中,当( )一定寸 ,( )与( )成正比例 ;当( )一定寸 ,( )与( )成反比例 ;6、当a >b = c ( a、b、c为三种量，且均不为0 )。 ( ) 一定 ,( )与( )成( )比例 ;( )一定 ,( )与( )成( )比例 ;( )一定 ,( )与( )成( )比例 ;6、女口果 6 a=5b ，那么 a : b=:, a :5 =:。7、 有 120 吨货物 ,每次运的吨数和运的次数成()比例。8、 总价一定 ，购买算草本的本数和单价成()比例。9、 工作效率一定 ，工作总量和工作寸