2022年全国数学中考模拟题

1、20xx年中考模拟试卷数学卷(33) 考生须知 : 1.本试卷满分120 分, 考试时间100 分钟 . 2.答题前 , 在答题纸上写姓名和准考证号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 4.考试结束后 , 试题卷和答题纸一并上交. 试题卷一. 仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 若火箭发射点火前10 秒记为 10 秒，那么火箭发射点火后5 秒应记为（）（原创）a 5 秒b 10 秒c 5 秒d 10 秒2. 下

2、列计算正确的是（）（原创）（）93（）020（）331（）2353.不等式110320.xx，的解集是（）（原创）a31x2 b 3x 2 cx2 dx 3 5. 将点5,3p向左平移4 个单位，再向下平移1 个单位后，落在函数 y=kx-2 的图象上，则k的值为（）a2kb4kc15kd36k（改编）6. 某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有 20 名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 则下列说法中正确的是（）（改编）a这组数据的中位数是10，众数是9 b这组数据的中位数是9.5 c这组数据的方差是4 d这组数据的平均数p

3、满足 9p10 7. 如图，已知直线1l2l3l4l，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形 abcd 的四个顶点分别在四条直线上，则sin（） （改编）a.21 b. 55 c. 25 d.5528. 下列命题中，正确的命题有: （）（原创） 平分一条弦（不是直径）的直径一定垂直于弦；函数2yx中， y 随 x 的增大而增大；夹在平行线间的线段长度相等；弧 ab和弧 a/b/分别是 o与o的弧，若 aob=a ob则有弧 ab=弧 a/b/函数2(3)4( 14)yxx的最大值是4，最小值是 12 投掷距离（米）8 9 10 11 12 人数5 3 2 a b c d a 1l3l2l4

4、l第 7 题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -a b c d9、如图，正方形 abcd 的边长为2, 将长为 2 的线段 qr 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点q 从点a出发，沿图中所示方向按a b c d a 滑动到 a 止，同时点 r 从点 b 出发，沿图中所示方向按b c d ab滑动到 b 止，在这个过程中，线段qr 的中点 m 所经过的路线围成的图形的面积记为s。点 n 是正方形abcd 内任一点， 把 n 点到四个顶点a,b,c,d 的距离均不小于1 的概

5、率记为p，则 s=（）a、（ 4）p b、4(1-p) c、4p d、( 1)p （改编）10、 如图已知 a1,a2,a3, an是 x 轴上的点，且 oa1= a1 a2= a2a3=a3 a4= =an-1 an=1, 分别过点 a1,a2,a3, an作 x轴的垂线交二次函数y=21x2(x 0) 的图像于点p1，p2，p3，pn，若记 oa1p1的面积为s1，过点p1作 p1b1a2p2于点 b1，记p1b1p2的面积为 s2, 过点 p2作 p2b2a3p3于点 b2， 记 p2b2p3的面积为 s3, 依次进行下去，最后记pn-1bn-1pn(n 1) 的面积为 sn，则 sn=

6、（）（改编）a. 412n b.42n c. 4)1(2n d.412n二. 认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分 ) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案 .11. 蒙牛乳业生产的有益活菌酸牛奶饮品，每100ml 含有 300 亿个活菌因子，则一瓶规格为340ml 的优益活菌型乳酸饮品含有个活菌因子（用科学技术法表示）。（原创）12. 若一元二次方程x2+bx+c=0 解为 x1=3,x2= -4,则分解因式x2+bx+c= 。（原创）13. 如图所示，当半径为30cm 的圆轮转动过120角时，传送带上的a物体平移的距离为 cm.（原创）

7、14.如图，90,acbabcrt中，de 过点 c，且 de/ab ，若50acd，则a= ， b= . （原创）c p d o b a e 第 13 题第 14 题第 16 题a b c d e a q b r c d m 第 9 题x o a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 y p1 p2 p3 p4 第 10 题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -15. 已知关于x 的函数 y（ 2m1）x23xm 图像与坐标轴只有2 个公共点，则m。 （改编）16. 如图， o 的半

8、径为1，点 p 是 o 上一点，弦ab 垂直平分线段op，点 d 是弧 apb 上任一点（与端点 a、b 不重合）， deab 于点 e，以点 d 为圆心、 de 长为半径作 d，分别过点a、b 作 d 的切线，两条切线相交于点c求 acb 的度数为; 记 abc 的面积为s，若2sde 43 ，则 d 的半径为 _. （改编）三. 全面答一答(本题有 8 个小题 , 共 66 分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17 (本题满分6 分) 已知m=abab2，n=abba2，用“ +”或“”连接m,n, 有三种

9、不同的形式：m+n,m n,n m, 请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中a=3,b=-1。（原创）18. (本题满分6 分 ) 如图，已知 abc 的两边长为m、n，夹角为，求作一个满足下列条件的三角形efg：含有一个内角为 ；有两条边长分别为m、n，且与 abc 不全等 .（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、e、f、g）（原创）19. (本题满分6分 )已知反比例函数y8mx(m 为常数 )的图象经过点a （ 1， 6） （1）求 m 的值；（2）如图 9，过点 a 作直线 ac 与函数 y8mx的图象交于点b，与 x 轴交于点 c，且 ab 2bc，求点 c

10、 的坐标（改编）20（本小题满分8 分）为了掌握中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的初三班级进行预测， 将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率1 47.559.5 2 0.05 2 59.571.5 4 0.10 3 71.583.5 a 0.2 baocyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -4 83.595.5 10 0.25 5 95.5107.5 b c 6 107.5120 6 0.

11、15 合计40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：(1) 频数分布表中的a=_, b=_, c=_; (2) 已知全区有100 个班级（平均每班40 人），若108 分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人约为个，若 72 分及以上为及格，则及格的人约为个，及格的百分比约为; (3) 补充完整频数分布直方图. （改编）21. （本小题满分8分）在 rt abc中，acb=90 ,d 是 ab边上一点， 以 bd为直径的 o与 ac相切于一点e，连接 de并延长，与bc的延长线交于点f。(1) 求证： bd=bf; (2)若 ad=23,cf=3,求 o的面积。（改编）22. （

12、本小题满分10 分）阅读理解： 一动点沿着数轴向右平移3 个单位，再向左平移2 个单位，相当于向右平移1 个单位用实数加法表示为3+（2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿 y 轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对 a，b 叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量” c，d 的加法运算法则为dbcadcba，解决问题： （1）计算： 3，1+1 ，2 ；1，2+3 ，1 （2）动点 p 从坐标原点o 出发，先按照“平移量”3 ，1平移到 a，再按照“平移量”1，2 平移到 b；若先

13、把动点p 按照“平移量”1，2 平移到 c，再按照“平移量”3 ， 1平移，最后的位置还是点b 吗? 在图 1 中画出四边形oabc. 证明四边形oabc 是平行四边形.（3）如图 2，一艘船从码头o 出发，先航行到湖心岛码头p （ 2，3） ，再从码头p 航行到码头q（5，5），最后回到出发点o. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程（第 22 题）y o 图 2 q（5, 5）p（2, 3）y o 图 1 1 1 x x a d b o e c f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - -

14、 - -（选编）23、 (本小题满分10 分) 在一条直线上依次有a、b、c 三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b 港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c 港设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为1y、2y（km），1y、2y与 x 的函数关系如图所示（1）填空： a、c 两港口间的距离为km，a；（2）求图中点 p 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围（改编）24. （本小题满分12 分）已知： 直线112yx与y轴交于 a，与x轴交于 d，抛物线212yxbxc与直线交于a、e 两点，

15、与x轴交于 b、c 两点，且b 点坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）动点 p 在x轴上移动，当pae 是直角三角形时，求点p 的坐标（3）在抛物线的对称轴上找一点m，使|ammc的值最大，求出点m的坐标（改编）20xx年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案c a b c b d b d c a 二. 认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分 ) 111.021011 ；12（ x-3 ）(x+4) 。1320；y x o d e a

16、 b c o y/km90 30 a 0.5 3 p （第 23 题）甲乙x/h精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -14500 、, 400 ；154191021或或；16600 、 1/3 三. 全面答一答(本题有 8 个小题 , 共 66 分) 17 (本题满分6 分) 【答案】 m+n=-32)1(3)1(3abba；m n=91)(2abn m=9)(2ba化简 4 分，代入求值2 分。【涉及知识点】分式化简实数计算。18. (本题满分6 分 ) 如图，已知 abc 的两边长

17、为m、n，夹角为，求作一个满足下列条件的三角形efg：含有一个内角为 ；有两条边长分别为m、n，且与 abc 不全等 .（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注 m、n、e、f、g）【答案】画出一种得3 分。【涉及知识点】尺规作角分类讨论思想19. (本题满分6 分 ) 【答案】解：（1） 图像过点a( 1，6)，861m m81=6 m=22 分（2）分别过点a、b 作 x 轴的垂线，垂足分别为点d、e，由题意得， ae6，oe1，易知， aebd， cbd cae，cbbecaadab 2bc，13cbca136be， bd2即点 b的纵坐标为22 分当 y2 时， x 3，易

18、知：直线ab 为 y2x 8，c(4，0) 2分【涉及知识点】反比例函数三角形相似【点评】由于今年来各地中考题不断降低难度，中考考查知识点有向低年级平移的趋势，反比例函数出现在解答题中的频数越来约多第 18 题baocyx第 19 题e f g e f g m n m n a a 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -20（本小题满分8 分）【答案】 (1) a=8,b=10.c=0.25 （3 分（2）15； 85； 85% （3 分）（3）略（2 分）【涉及知识点】频数分布直方图2

19、1. （本小题满分8分）【答案】 (1) 连接 oe， ac 是 o的切线oe ac 又 acb=90 ， oe bf ， oed= f, od=oe, oed= bdf, f=bdf 即 bd=nf（4 分）(2) 设o的半径为 r ，oe bf aoe abc, aboabcoe, 3223232rrrr解得 r=32so=12)32(2（4 分）【涉及知识点】两直线平行，等腰三角形的判定三角形相似圆的面积22. （本小题满分10 分）【答案】：（1）3，1+1 ，2=4 ，32 分1 ，2+3 ，1=4 ，3 2 分（2）画图2 分最后的位置仍是b1 分 证明：由知，a（3，1）， b(

20、4，3)，c（1，2） oc=ab=2221=5，oa=bc =2213=10，四边形oabc 是平行四边形3 分（3）2，3+3 ， 2+-5 ，-5=0, 0 2 分【涉及知识点】类比数学思想平行四边形23、 (本小题满分10 分) 【答案】解：（1）120，2a；2 分（2）由点（ 3，90）求得，230yx当x0.5 时，由点（ 0.5，0），（ 2，90）求得，16030yx当12yy时， 603030 xx ，解得，1x此时1230yy所以点p 的坐标为（ 1，30）2 分该点坐标的意义为：两船出发 1 h后，甲船追上乙船，此时两船离 b港的距离为 30 km 1 分求点 p 的坐

21、标的另一种方法：由图可得，甲的速度为30600.5（km/h），乙的速度为90303（km/h ）则甲追上乙所用的时间为3016030（h）此时乙船行驶的路程为30130 （km）o y/km90 30 a 0.5 3 p （第 23 题）甲乙x/h第 20 题a d b o e c f 第 21 y o 1 1 x a b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -所以点 p 的坐标为（ 1，30）（3）当x0.5 时，由点（ 0， 30），（ 0.5， 0）求得，16030yx依题

22、意，( 6030)30 xx10 解得，x23不合题意当 0.5x1时，依题意，30(6030)xx10 解得，x23所以23x1 当x1时，依题意，(6030)30 xx10 解得，x43所以 1x43综上所述，当23x43时，甲、乙两船可以相互望见5 分【涉及知识点】一次函数不等式方程24. （本小题满分12 分）【答案】 （本小题满分12 分）解：（ 1）将 a（0， 1）、 b（1，0）坐标代入212yxbxc得1102cbc解得321bc抛物线的解折式为213122yxx3 分（2）设点 e 的横坐标为m，则它的纵坐标为213122mm则 e（m，213122mm）又点 e 在直线1

23、12yx上，213111222mmm解得10m（舍去），24me 的坐标为（ 4，3）1 分（）当a为直角顶点时过 a 作1apde交x轴于1p点，设1(0)p a，易知 d 点坐标为（2，0）由rtrtaodpoa得dooaoaop即211a，a211102p，（）同理，当e为直角顶点时，2p点坐标为（112，0）y x o d e a b c 第 24 题y x o d e a b c p1 f p2 p3 m 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -（）当p为直角顶点时，过e 作efx轴于f，设3( 0)