用线性回归进行一元非线性模型的参数估计

1、实验一 用线性回归进行一元非线性模型的参数估计【实验目的】通过编写具有一定通用型的可转化为现行的医院非线性模型程序，学习线性回归这种参数估计方法，体会作为经验模型主要形式之一的拟合模型的建立方法。【实验内容】试用线性回归分析建立某无烟煤的粒度模型。其粒度试验结果见下表：某无烟煤的粒度特性筛孔/mm502513630.5正累积产率/R%9.9118.8232.3247.3863.0291.44【实验要求】绘制详细流程图，编写程序并上机验证，最后撰写实验报告。【实验流程】g=g-n*e*e; l=l-n*e*f; m=m-n*f*f; e=e/n;f=f/n;h=sqrt(g*m);h=l/h;c

2、=l/g;d=f-c*e;开始将结果带回所选模型，求出a，b和理论值pii=0i<n输入样本容量n、实验粒度数据xiyi、选择模型按照所选模型将xiyi，转化为uivii=0i<ne=e+uj; f=f+vj; g=g+ui*ui;l=l+ui*vi;m=m+vi*vi;Ni=i+1Yi=0将结果带回所选模型，求出a，b和理论值piNi<ni=i+1Yq=q+(yi-pi)*(yi-pi);N计算剩余变量sm=sqrt(q/(n-2);Yi=i+1输出计算结果结束【实验程序】#inclede<stdio.h>#include<math.h>void m

3、ain()Int n, j,k;float x,y,z,u,v,p,e=0,f=0,g=0,l=0,m=0,a,b,c,d,q=0,sm;printf(“请输入样本容量n=”);scanf(“%f”,&n);printf(“请输入粒度试验结果n”);for(j=0;j<n;j+)scanf(“%f%f”,&xj,&yj);printf(“请选择模型：n1.y=a+bxn2.y=100e(-axb)n3.y=axbn4.y=ae(bx)n5.y=ae(b/x)n6.y=a+lgxn7.y=1/(a+be(-x)n8.y=abxn”);scanf(“%d”,&

4、k);switch(k) /*选择模型*/case 1:for(i=0;i<n;i+)ui=xi;vi=yi;break;case 2:for(i=0;i<n;i+)ui=xi;vi=log(log(100/yi); break;case 3:for(i=0;i<n;i+)ui=log10(xi);vi=log10(yi); break;case 4:for(i=0;i<n;i+)ui=xi;vi=log(yi); break;case 5:for(i=0;i<n;i+)ui=1/xi;vi=log(yi); break;case 6:for(i=0;i<n

5、;i+)ui=log10(xi);vi=1/yi; break;case 7:for(i=0;i<n;i+)ui=exp(-xi);vi=1/yi; break;case 8:for(i=0;i<n;i+)ui=xi;vi=log(yi);break;default:printf(“不合法的模型号！n”);break;for(j=0;j<n;j+) /*线性回归计算*/e=e+uj; /*x*/f=f+vj; /*y*/g=g+ui*ui;l=l+ui*vi;m=m+vi*vi;g=g-n*e*e; /*x2*/l=l-n*e*f; /*xy*/m=m-n*f*f; /*y2

6、*/e=e/n;f=f/n;h=sqrt(g*m);h=l/h;c=l/g;d=f-c*e;switch(k)case 1:case 6:case 7:a=d; b=c;break;case 2:case 3:case 4:case 5:a=exp(d); b=c;break;case 8:a=exp(d);b=exp©break;default:printf(“非法模型号！n”);break;for(i=0;i<n;i+) /*计算理论值，并输出公式*/switch(k)case 1:pi=a+b*xi;printf(“拟合结果为：y=%f+%fxn”,&a,&

7、;b);break;case 2:pi=100*exp(-a*pow(xi,b); printf(“拟合结果为：y=100e(-%fx%f)n”,a,b);break;case 3:pi=a*pow(xi,b); printf(“拟合结果为：y=%fx%fn”,a,b);break;case 4:pi=a*exp(b*xi); printf(“拟合结果为：y=%fe(%f x)n”,a,b);break;case 5:pi=a*exp(b/xi); printf(“拟合结果为：.y=%f e(%f/x)n”,a,b);break;case 6:pi=a+b*log10(xi); printf(“拟合结果为：y=%f+%flgx n”,a,b);break;case 7:pi=1/(a+b*exp(-xi); printf(“拟合结果为：y=1/(%f+%fe(-x)n”,a,b);breakcase 8:pi=a*pow(b,xi); printf(“拟合结果为：y=%f%fx n”,a,b);break;default:printf(“非法模型号!n”);break;for(i=0;i<n;i+) /*计算剩余标准差*/q=q+(yi-pi)*(yi-pi);sm=sqrt(q/(n-2);printf“a=%f