必修三第一章算法初步导学案 (1)

1、数学必修3第一章 算法初步第一章 算法初步§1.1算法与程序框图§1.1.1算法的概念【学习目标】1确理解算法的概念,掌握算法的基本特点2通过例题学习，会设计算法的基本思路【学习重点】算法的含义及应用【学习难点】写出解决一类问题的算法【学习过程】一、自主学习（阅读课本25页，完成下列问题）1解二元一次方程组有几种方法？2结合教材实例总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤3结合教材实例总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤4算法的定义：广义的算法是 在数学中，算法通常是 现在，算法通常可以 5算法的特征：(1)确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏“不重”是指不是可

2、有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务(2)顺序性与正确性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续，并且每一步都准确无误，才能解决问题(3)有限性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行(4)不唯一性：求解某一问题的算法不一定是唯一的，对于同一个问题，可有不同的算法二、合作探究例1：（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否为质数例2：请写出判断n(n>2)是否为

3、质数的算法例3：写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法三、达标检测1.已知直角三角形两直角边长为,求斜边长的一个算法分下列三步： 计算；输入直角三角形两直角边长,的值；输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( ) A. B. C. D.2.若在区间内单调,且,则在区间内 ( ) A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99； 第二步：_； 第三步：_； 第四步：输出计算的结果.4.写出1×2

4、5;3×4×5×6的一个算法.四、学习小结算法概念及特征.§1.1.2程序框图及算法的基本逻辑结构(1)【学习目标】1了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义2理解程序框的画法和功能3掌握基本逻辑结构的应用，并能解决有关的程序框图问题【学习重点】掌握程序框的画法和功能.【学习难点】掌握基本逻辑结构的应用，并能解决有关的程序框图问题【学习过程】 一、自主学习（阅读课本620页，完成下列问题）1什么是程序框图？2基本程序框、流程线和它们表示的功能.图形符号名称功能3算法的基本逻结构有_、_和_.二、合作探究例1：右图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，

5、输出的b=7,求a2的值. 例2：已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c，则三角形的面积为S=），其中p=.这个公式被称为海伦秦九韶公式）三、达标检测1在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构2算法共有三种逻辑结构,即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构,下列说法正确的是( )A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻

6、辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合3给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是( )A.求输出三数的最大数B.求输出三数的最小数C.将按从小到大排列D.将按从大到小排列4右边的程序框图(如下图所示),能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是( )A.?B.?C.?D.?开始输入？是否？输出结束是开始输入除以2的余数输出“是偶数”是输出“是奇数”否结束第4题图否四、学习小结1程序框图概念2基本逻辑结构有哪些？§1.1.2程序框图及算法的基本逻辑结构(2)【学习目标】1理解程序框的画法和功能3能解决有关的程序框图问题【学习重点】能解决有关的程序

7、框图问题【学习难点】掌握基本逻辑结构的应用，并能解决有关的程序框图问题【学习过程】 一、自主学习1什么是程序框图？2程序框图的图形符号及各自的功能是什么？3算法的基本逻辑结构有哪些？分别有什么作用？二、合作探究例：如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为 ()开始输出结束开始输出结束是是否否A.1000 ? 1000 ? B. 1000 ? 1000 ?C. 1000 ? 1000 ? D. 1000 ? 1000 ?三、达标检测1执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A1BCD否输入开始结束是输出2阅读如图所示的程序框图,运行相应

8、的程序 若输入的值为2, 则输出的结果_ 是否输出结束开始3执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（）A1B2C4D74阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是()AS8 BS9 CS10 DS11§1.2基本算法语句§1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句【学习目标】1理解学习基本算法语句的意义2学会输入语句、输出语句和赋值语句的基本用法3理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法【学习重点】输入语句、输出语句和赋值语句的基本用法【学习难点】算法语句的写法【学习过程】一、自主学习（阅读课本2124页，完成下列问题）

9、1指出输入语句的格式、功能、要求2指出输出语句的格式、功能、要求3指出赋值语句的格式、功能、要求4指出三种语句与框图的对应关系二、合作探究例1：用描点法作函数y=x3+3x2-24x+30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值画出程序框图并编写程序例2：给一个变量重复赋值例3：交换两个变量的值，并输出交换前后的值三、达标检测1P24练习题第1题、第4题2将两个数=8,=7交换，使,=8,使用赋值语句正确的一组 ( )A =,= B =,=,=C =,= D =,=,=3写出两图中程序框图的运行结果：开始输入,b输出S结束开始输入R输出结束图 1图 2图1中输出S=_；图2中输出=_四、学习

10、小结三种语句的格式、功能、要求以及与框图的对应关系§1.2.2条件语句【学习目标】1理解学习基本算法语句的意义2学会条件语句的基本用法3理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法【学习重点】条件语句的基本用法【学习难点】算法语句的写法【学习过程】一、自主学习（阅读课本2528页，完成下列问题）1回忆程序框图中的两种条件结构2指出条件语句的格式及功能3指出两种条件语句的相同点与不同点4指出条件语句与程序框图的对应关系二、合作探究例1：编写一个程序，求实数x的绝对值例2：把前面求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框图转化为程序例3：编写程序，使任意输入的3个整数按从

11、大到小的顺序输出三、达标检测1P29练习题第2题、第4题2有如下程序运行后输出结果是 ( ) A3 4 5 6 B 4 5 6 C 5 6 D63 第3 题程序运行后输出结果是_4若输入的是“-23”,则输出的结果是 ( )A-184 B11 C12 D117A=5 =5 INPUT aIF a<=3 THEN =-20 IF a>0 THEN PRINT 3 IF <0 THEN Y=a*8 END IF =-3 ELSE IF a<=4 THEN ELSE Y=14+aPRINT 4 =+3 END IFEND IF END IF PRINT Y IF a<=

12、5 THEN PRINT -,+ END PRINT 5 END 第4 题程序 END IF 第3 题程序 IF a<=6 THEN PRINT 6 END IF END 第2 题程序 5若输入的数字是“37”,输出的结果是_ INPUT x IF x>9 AND x<100 THEN a=x10 b=x MOD 10 x=10*b+a PRINT x END IF END 第5题程序四、学习小结条件语句的格式、功能以及与程序框图的对应关系§1.2.3循环语句【学习目标】1理解学习基本算法语句的意义2学会循环语句的基本用法3理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学

13、会算法语句的写法【学习重点】循环语句的基本用法【学习难点】循环语句的写法学习过程 一、自主学习（阅读课本2932页，完成下列问题）1试用程序框图表示循环结构2指出循环语句的格式及功能3指出两种循环语句的相同点与不同点4指出循环语句与程序框图的对应关系二、合作探究例1：修改前面编写过的求函数y=x3+3x2-24x+30的值的程序，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值例2：教材中的用“二分法”求方程x2-2=0（x0）的近似解的程序框图（见教材图1120）包含了顺序结构、条件结构和循环结构下面，我们把这个程序框图转化为相应的程序例3：设计算法求的值要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程

14、序三、达标检测1直到型循环结构为 ( )满足条件？循环体是否B满足条件？否是循环体AAA循环体满足条件？否是C循环体满足条件？是否D2P32练习题第1题、第2题四、学习小结指出循环语句的格式、功能以及与程序框图的对应关系§1.3算法案例【学习目标】1理解辗转相除法与更相减损术的含义，了解其执行过程2理解秦九韶算法飞计算过程，并了解它提高计算效率的实质3理解进位制的概念，能进行不同进位制间的转化【学习重点】1掌握辗转相除法，更相减损术求公约数的方法2能用秦九韶算法求多项式的值3 能进行不同进位制间的转化【学习难点】理解上述算法的含义学习过程 一、自主学习（阅读课本3445页，了解以下问

15、题）1怎样用短除法求最大公约数？2怎样用辗转相除法求最大公约数？3怎样用更相减损术求最大公约数？4秦九韶算法如何求多项式的值？5如何把k进制的数化为十进制数？6把十进制数化为k进制数的方法叫什么？具体如何转化？二、合作探究例1：用辗转相除法求8 251与6 105的最大公约数,写出算法分析，画出程序框图，写出算法程序例2：用更相减损术求98与63的最大公约数例3：已知一个5次多项式为f（x）=5x5+2x4+35x3-26x2+17x-08，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值例4: 将下列各进制数按要求转化为其它进位制数(1)101101(2)=_(化为10进制) (2)10303(4)

16、= _(化为10进制)(3)191=_（化为5进制）(4) 1234(5 = _ (化为8进制)三、达标检测1分别用辗转相除法与更相减损术求123和48的最大公约数2 用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值3以下给出的各数中不可能是八进制数的是 ( ) A312 B10110 C82 D74574完成下列进位制之间的转化=_=_=_=_=_ =_5下列各数中最小的数是( )A B C D四、学习小结1辗转相除法与更相减损术求最大公约数2用秦九韶算法求多项式值的方法3不同进位制的转化第一章 算法初步测试题一、选择题 1已知直角三角形两直角边

17、长为,求斜边长的一个算法分下列三步： 计算；输入直角三角形两直角边长,的值； 输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( ) A B C D2如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于（ ）A2 450 B2 500 C2 550 D2 652开始输入除以2的余数输出“是偶数”是输出“是奇数”否结束第3题图3右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是 A? B ? C ? D? ( )4将两个数=8,=7交换，使,=8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A =,= B =,=,= C =,= D =,=,=5下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句输出语句INPUT ;

18、 (2)输入语句INPUT =3(3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2则其中正确的个数是， ( )A0个 B 1个 C 2个 D 3个6三位七进制的数表示的最大的十进制的数是 （） A322 B332 C342 D3527下边程序执行后输出的结果是 ( ) A -1 B 0 C 1 D 28当时,下面的程序段结果是 ( ) A 3 B 7 C 15 D 179下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) A B C D _ 第9题程序 第8题程序 第7题程序10下列各数中最小的数是 ( ) A B C D二、填空题11如图程序框图箭头a指向处时，输出 s=_箭头a指向处时，输出 s=_=2 =3 =4 = =+2 =+4 PRINT “=”；d第12题开始 i=1s=0s=s+ii=i+1i5?YaN结束11题输出sINPUT xIF x>9 AND x<100 THENa=x10b=x MOD 10x=10*b+aPRINT xEND IFEND第13题程序12此