清华大学物理学牛顿和经典力学的成熟

1、牛顿和经典力学牛顿和经典力学-蒲柏蒲柏(von pope), 18世纪英国著名诗人世纪英国著名诗人大自然界及其法则在黑暗中隐藏大自然界及其法则在黑暗中隐藏; ;上帝说：上帝说：“派牛顿去吧！派牛顿去吧！”于是于是, ,一切豁然开朗。一切豁然开朗。newton(16421727) 一、牛顿简介一、牛顿简介英国杰出的物理学家、数学家、发明家牛顿，英国杰出的物理学家、数学家、发明家牛顿，1642年生于英国林肯郡伍尔索普，是一个十足的农年生于英国林肯郡伍尔索普，是一个十足的农家孩子。小时候对机械发明很感兴趣。家孩子。小时候对机械发明很感兴趣。1661年考入剑桥大学，年考入剑桥大学，博学多才的著名学者巴

2、罗博学多才的著名学者巴罗将牛顿引向自然科学的广将牛顿引向自然科学的广阔天地。是现代自然科学阔天地。是现代自然科学的奠基人，经典物理学的的奠基人，经典物理学的创始人，微积分的发明人之一。创始人，微积分的发明人之一。牛顿的贡献牛顿的贡献 1. 1.牛顿确定了力学的三条基本定律和万有引牛顿确定了力学的三条基本定律和万有引力定律力定律; ; 2. 2.为了表述力学运动，他与莱布尼兹同时发为了表述力学运动，他与莱布尼兹同时发明了微积分明了微积分; ; 牛顿发明反射望远镜牛顿发明反射望远镜 3.3.在光学中，他发在光学中，他发现了太阳光的光谱现了太阳光的光谱; ; 4. 4.他的名著他的名著自然自然哲学的

3、数学原理哲学的数学原理是科是科学史上最伟大的著作学史上最伟大的著作. .在科学方法上的重大贡献是把归纳法和演绎法结合起来。在科学方法上的重大贡献是把归纳法和演绎法结合起来。 自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理著作中提出了具有严谨逻辑结著作中提出了具有严谨逻辑结构的力学体系，使力学成为一构的力学体系，使力学成为一门研究物体机械运动基本规律门研究物体机械运动基本规律的学科。在这部著作中，牛顿的学科。在这部著作中，牛顿定义了时间、空间、质量和力定义了时间、空间、质量和力等基本概念，同时揭示了物体等基本概念，同时揭示了物体运动的基本规律。牛顿运动定运动的基本规律。牛顿运动定律是经典力学的基本定律。律

4、是经典力学的基本定律。牛顿名著牛顿名著原理原理扉页扉页1.1.牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律） 一个不受外力作用的物体一个不受外力作用的物体, ,将保持它的静止或将保持它的静止或者匀速直线运动状态。者匀速直线运动状态。 数学形式：数学形式：惯性：惯性：任何物体保持其运动状态不变的性质。任何物体保持其运动状态不变的性质。二、牛顿力学三定律二、牛顿力学三定律恒量合vf02.2.牛顿第二定律牛顿第二定律 ( (运动定律运动定律) ) 数学形式数学形式 说明：说明：（1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。）牛顿运动方程只适用于质点的运动。（2）牛顿第二定律中）牛顿第二定律中 和和 的关系

5、为瞬时关系的关系为瞬时关系fa或由外力由外力 引起的物体的加速度引起的物体的加速度, ,正比于力正比于力, ,且在所加力的方向上，而反比于物体的质量。且在所加力的方向上，而反比于物体的质量。affmamfdtvdmf动画动画.牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律） baabff数学形式：数学形式： （1）作用力和反作用力总是成对出现；作用力和反作用力总是成对出现；（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消；因此不能平衡或抵消；（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。作用力和反作用力属于同一种性质的力。动画

6、动画说明：说明：相相反反。，两两者者大大小小相相等等，方方向向物物体体施施加加一一作作用用力力物物体体对对，则则物物体体施施加加一一作作用用力力物物体体对对如如果果baabfabfba三、三、 力的分类力的分类1. 1. 三种常见的力三种常见的力 重力：重力：使物体产生重力加速度的力，即使物体产生重力加速度的力，即 重力来源于地球对物体的引力，但只是地球引重力来源于地球对物体的引力，但只是地球引 力的一部分（另一部分提供物体随地球转动的力的一部分（另一部分提供物体随地球转动的 向心力向心力) ) 重力随物体所处高度和纬度而微小变化重力随物体所处高度和纬度而微小变化 gmg摩擦力：摩擦力：两相互

7、接触的物体由于相对运动或有相两相互接触的物体由于相对运动或有相 对运动的趋势而在接触面间产生的一对对运动的趋势而在接触面间产生的一对 阻止相对运动或相对运动趋势的力。阻止相对运动或相对运动趋势的力。nfkk弹力：弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的物体由于形变而对引起形变的物体产生的 作用力。作用力。kxn动画动画在弹性范围内：在弹性范围内：静摩擦力：静摩擦力：滑动摩擦力滑动摩擦力：等于物体受到其它外力的合力。等于物体受到其它外力的合力。2. 2. 四种基本的力四种基本的力弱力强力电磁力万有引力a a、强相互作用，存在核内内，以胶胶子为传递为传递媒介。b b、弱相互作用，仅仅在粒子间间的

8、某些反应时应时才显现显现，以中间间玻色子（w w+ +，w w，z z-0-0）为传递为传递媒介。 c c、电电磁相互作用，带电带电粒子或带电带电宏观观物体之间间的作用，以光子为为媒介。d d、万有引力相互作用，任何两个两个物体的作用（以引 力子为为媒介）。后两两者的作用范围围可达达无限远远； 强相互作用的范围为围为：1010-15 -15 m m； 弱相互作用的范围为围为：1010-18 -18 m.m.四种种力强度的比较较如下： 名名 称称 距距 离（距源离（距源 强度强度强相互作用强相互作用 1010-15 -15 m m 弱相互作用弱相互作用 1010-15 -15 m 10m 10-

9、13-13电磁相互作用电磁相互作用 1010-15 -15 m 10m 10-2-2 万有引力万有引力 1010-15 -15 m 10m 10-38-38 引力波的探测引力波的探测问题：从上比较可得出什么结论？问题：从上比较可得出什么结论？2004年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖哈佛大学哈佛大学戴维戴维 . 波利策波利策普林斯顿大学普林斯顿大学戴维戴维 . 格罗斯格罗斯普林斯顿大学普林斯顿大学夫兰克夫兰克 . 维尔切克维尔切克因发现了粒子物理的强相互作用理论中的因发现了粒子物理的强相互作用理论中的“渐进自由渐进自由”现象现象而分享而分享2004年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。宇宙宇宙物质物质分子

10、分子原子原子原子核原子核电子电子质子质子中子中子夸克夸克费米子费米子费米子费米子玻色子（玻色子（0，1，2）夸克夸克“夸克紧闭夸克紧闭”（从未发现单个夸克）（从未发现单个夸克）1972年，荷兰物理学家霍夫特提出了年，荷兰物理学家霍夫特提出了“渐进自由渐进自由”理论。理论。其老师韦尔特曼认为太简单。（其老师韦尔特曼认为太简单。（1999，弱电量子结构），弱电量子结构）1973年科尔曼西要波利策计算非阿贝尔规范场耦合常数随动年科尔曼西要波利策计算非阿贝尔规范场耦合常数随动量的变动。戴维量的变动。戴维 . 格罗斯也要夫兰克格罗斯也要夫兰克 . 维尔切克做同样的计维尔切克做同样的计算算,得出了同样的结

11、果。得出了同样的结果。四、牛顿第二定律的应用四、牛顿第二定律的应用 1. 1. 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式 矢量式：矢量式： 分量式：分量式： 22dtrdmdtvdmamf2. 2. 用牛顿第二定律解质点动力学问题用牛顿第二定律解质点动力学问题1) 1) 已知运动，求受力：求导过程已知运动，求受力：求导过程 2) 2) 已知受力，求运动：积分过程已知受力，求运动：积分过程 m2 m1图13fm2 m1fn ngm2解：取自然坐标系解：取自然坐标系 m2 m1fgm1tt a )mm(gmgmf2112 对对m2切向切向:对对m1切向切向:对对m1法向法向: amtgmf

12、22 .1.1 amsingmt11 .2.20ncosgm1 .3.31+21+2得得: : t02v0dt)t3t (dv32tt21v 41058 . 948 . 9t15t58 . 9a2 2112mmsingmgmfa 2t3ta dtdva dt)t3t (dv2 a )mm(gmgmf2112 五、五、万有引力定律的创立过程万有引力定律的创立过程1. 1. 从苹果到月亮从苹果到月亮 苹果落地是受到地球的引力，那么月球苹果落地是受到地球的引力，那么月球受到地球的引力为什么不掉向地球呢受到地球的引力为什么不掉向地球呢? ? 2.2.牛顿的解释：牛顿的解释：(a)(a)牛顿的抛体运动牛

13、顿的抛体运动 (b)(b)不断下落的月亮不断下落的月亮(c)(c)月亮的轨道月亮的轨道动画动画abbo月亮月亮地心地心不断下落的月亮不断下落的月亮月亮也在下落吗？月亮也在下落吗？如果没有地球引力，如果没有地球引力，月亮将沿直线运动。月亮将沿直线运动。因为地球引力的作用，因为地球引力的作用，月亮离开直线，偏向地球。月亮离开直线，偏向地球。下落的距离下落的距离月亮不断下落的结果是：月亮不断下落的结果是：它沿一个圆轨道绕地球运动。它沿一个圆轨道绕地球运动。速度的改变有三种可能：速度的改变有三种可能：（1 1）v只改变大小，不改变方向；只改变大小，不改变方向；（2 2）v只改变方向，不改变大小；只改变

14、方向，不改变大小；圆周运动：圆周运动： 物体（质点）在向心物体（质点）在向心力的作用下所作的轨迹是力的作用下所作的轨迹是圆周的运动。圆周的运动。（3 3）v大小方向都改变。大小方向都改变。动画动画向心力与向心加速度“向心力使物体受到一个指向中心点的吸向心力使物体受到一个指向中心点的吸引引” 1. 做圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，做圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心， 这个力叫做这个力叫做向心力向心力。3. 向心力来源向心力来源: 重力、弹力、摩擦力等重力、弹力、摩擦力等.2. 向心加速度：在向心力作用下物体产生的加速度向心加速度：在向心力作用下物体产生的加速度rva2. .万有引

15、力定律万有引力定律221rmmgf 任何两天体（包括物体）之间的引力大任何两天体（包括物体）之间的引力大小与两个天体质量的乘积成正比，与两天体小与两个天体质量的乘积成正比，与两天体距离的平方成反比距离的平方成反比 万有引力常数万有引力常数两天体（物体）两天体（物体）之间的距离之间的距离两个物体两个物体的质量的质量万有引力定律的推导2224trrvatrv221222122222112214:4:trtrtrtraa 假定行星以速率假定行星以速率 绕太阳作半径为绕太阳作半径为r的匀速圆的匀速圆周运动，则该行星必定受到一个向心力周运动，则该行星必定受到一个向心力f的作用。的作用。v32krt由开普

16、勒第三定律（和谐定律）：由开普勒第三定律（和谐定律）：321221rrtt212221:rraa向心加速度的大小与距离的平方成反比向心加速度的大小与距离的平方成反比引力是一种与距离平方成反比的力引力是一种与距离平方成反比的力引力大小与质量的关系？引力大小与质量的关系？221rmmgf 根据牛顿第二定律，可知物体所受的万有引力根据牛顿第二定律，可知物体所受的万有引力与物体的质量成正比。与物体的质量成正比。又由第三定律，力来自物体又由第三定律，力来自物体与物体间的相互作用，则物体对地球引力应该与地与物体间的相互作用，则物体对地球引力应该与地球对物体的引力相等。球对物体的引力相等。推断：推断： 任何

17、两天体间的引力大小与这两个天体的质量任何两天体间的引力大小与这两个天体的质量乘积成正比，与天体的距离成反比。乘积成正比，与天体的距离成反比。（负号表示为吸引力）（负号表示为吸引力）22-11kgmn 106.754g4 4万有引力常数万有引力常数g的测定的测定 牛顿发表万有引力定律牛顿发表万有引力定律后后100多年，英国科学家卡文多年，英国科学家卡文迪许于迪许于1798 年用扭秤实验第年用扭秤实验第一个精确地测量了万有引力一个精确地测量了万有引力常数常数g的数的数值为值为: :h. cavendish（17311810）卡文迪许扭秤实验装置卡文迪许扭秤实验装置1110754. 6gnm2/kg

18、2旋吊线旋吊线悬吊在半空悬吊在半空中可以自由中可以自由转动的木杆转动的木杆小铅球小铅球大铅球大铅球卡文迪许测得：卡文迪许测得：卡文迪许扭秤实验装置卡文迪许扭秤实验装置22-11kgmn 10)6.67259(85g 以后近以后近200年中许多人用相同或不同的方法测年中许多人用相同或不同的方法测量量g值，值，1986年，国际科学联盟理事会科技数据委年，国际科学联盟理事会科技数据委员会员会（codata）推荐的数值为推荐的数值为: :目前的国际公认值：目前的国际公认值：22-11kgmn 106.6726g 在测得了在测得了g值后值后，卡文迪许利用实验测得的卡文迪许利用实验测得的重重力加速度力加速

19、度g计算出了地球的质量（计算出了地球的质量（约约6060万亿亿吨万亿亿吨），），成为第一个成为第一个“称称”出地球质量的人。出地球质量的人。 在地球上的实验室里测量几个铅球之间的相互在地球上的实验室里测量几个铅球之间的相互作用力，就可以称出地球的质量，这不能不说是个作用力，就可以称出地球的质量，这不能不说是个奇迹。然而它的思想基础和牛顿是一致的，即相信奇迹。然而它的思想基础和牛顿是一致的，即相信天上人间服从共同的规律，引力常量的数值都是一天上人间服从共同的规律，引力常量的数值都是一样的。样的。 实验的成功，使牛顿万有引力定律更加完美，实验的成功，使牛顿万有引力定律更加完美，卡文迪许的扭秤卡文迪

20、许的扭秤实验被实验被物理学世界物理学世界评为历史上评为历史上“最美丽最美丽”十大物理的实验之一。十大物理的实验之一。哈雷彗星哈雷彗星海王星海王星理论预言的实践检验理论预言的实践检验哈雷彗星哈雷彗星和和海王星海王星的发现的发现 海王星的发现是对牛顿万有引力理论最有力的海王星的发现是对牛顿万有引力理论最有力的支持，被誉为支持，被誉为“笔尖上的发现笔尖上的发现” ” 5 5引力理论的成就和意义引力理论的成就和意义 万有引力定律深刻地揭示了宇宙万物间所遵万有引力定律深刻地揭示了宇宙万物间所遵循的引力规律，打破了以前人们头脑中认为天体循的引力规律，打破了以前人们头脑中认为天体运动与地上物体运动有天壤之别

21、的鸿沟，把天上运动与地上物体运动有天壤之别的鸿沟，把天上和人间和谐地统一了起来。和人间和谐地统一了起来。增加了人类增加了人类“自然界自然界规律是统一规律是统一”的信念。的信念。 同时万有引力定律揭示了物理学是美的科学。同时万有引力定律揭示了物理学是美的科学。万有引力理论的普遍性超越了宇宙的边缘，从苹万有引力理论的普遍性超越了宇宙的边缘，从苹果到月亮，从太阳到宇宙，凡有引力参与的一切果到月亮，从太阳到宇宙，凡有引力参与的一切复杂现象无一不归结到这条简洁的定律之中，还复杂现象无一不归结到这条简洁的定律之中，还有什么比这更美吗有什么比这更美吗? ? 万有引力定律的建立，对物理学的发展万有引力定律的建

22、立，对物理学的发展还具有深远的方法论的还具有深远的方法论的意义意义： 从第谷的观测到开普勒的运动学描述，再上从第谷的观测到开普勒的运动学描述，再上升到万有引力定律以及进一步的预言、验证等等，升到万有引力定律以及进一步的预言、验证等等，为后人提供了建立物理学理论的一种标准模式。为后人提供了建立物理学理论的一种标准模式。牛顿以后，牛顿以后，寻找不同事物之间的联系，建立统一寻找不同事物之间的联系，建立统一的理论解释，的理论解释，已经成为物理学家坚持不懈的持久已经成为物理学家坚持不懈的持久的追求。的追求。 自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理六、牛顿的自然哲学思想六、牛顿的自然哲学思想 “ “我把这部

23、著作叫我把这部著作叫做做自然哲学的数学原自然哲学的数学原理理，因为哲学的全部，因为哲学的全部任务看来就在于从各种任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力然之力，而后用这些力去论证其他的现象。去论证其他的现象。” ” 原理原理提出提出4 4条条“哲学中的推理法则哲学中的推理法则”：因果性原理：因果性原理： 对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。同一种原因。简单性原理：简单性原理： 除那些真实而已足够说明其现象者外，不必再除那些真实而已足够说明其现象者外，不必再去寻求自然界事物的其他原因。去寻求自然界事物

24、的其他原因。 统一性原理统一性原理： 物体的属性，凡是既不能增强也不能减弱者，物体的属性，凡是既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围的一切物体所具有者，又为我们实验所能及的范围的一切物体所具有者，就应视为所有物理的普遍属性。就应视为所有物理的普遍属性。 真理性原理真理性原理： 在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的或很运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的或很接近于真实的，虽然可以想象出任何相反的假说，接近于真实的，虽然可以想象出任何相反的假说，但是在没有出现其他现象足以使之更为正确或者出但是在没有出

25、现其他现象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然应当给予如此的对待。现例外之前，仍然应当给予如此的对待。 在在300300多年前，牛顿所提出的自然哲学思想多年前，牛顿所提出的自然哲学思想对对17-2017-20世纪科学和哲学的发展影响十分巨大，世纪科学和哲学的发展影响十分巨大，他正是从自然哲学的高度来审视具体科学问题，他正是从自然哲学的高度来审视具体科学问题，在力学、光学、微积分、天文学等方面都作出了在力学、光学、微积分、天文学等方面都作出了开创性的贡献。近代科学也在牛顿自然哲学的推开创性的贡献。近代科学也在牛顿自然哲学的推动下得到了迅速发展。动下得到了迅速发展。 牛顿被誉为近代科学革命的主要

26、牛顿被誉为近代科学革命的主要奠基人。奠基人。牛顿牛顿“作为巨人无与伦比，作为凡人无甚可取作为巨人无与伦比，作为凡人无甚可取” “ “如果说我比其他人看得远一点的话，那是如果说我比其他人看得远一点的话，那是因为我站在巨人的肩上。因为我站在巨人的肩上。” “ “我不知世人将如何看待我我不知世人将如何看待我, ,但是在我看来但是在我看来, ,我不过像一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一我不过像一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾发但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾发现呢。现呢

27、。”七、站在巨人肩膀上的牛顿七、站在巨人肩膀上的牛顿 当物体运动速率很高时（接近光速），当所当物体运动速率很高时（接近光速），当所描写的体系很小时（微观体系），当所描述的物描写的体系很小时（微观体系），当所描述的物质系统很大时，或引力很强时，牛顿的万有引力质系统很大时，或引力很强时，牛顿的万有引力运动定律和牛顿的时空观就不完全正确了，将由运动定律和牛顿的时空观就不完全正确了，将由新的理论来代替。新的理论来代替。八、牛顿物理学的局限性八、牛顿物理学的局限性只可惜好景不长，只可惜好景不长，魔鬼大喝一声：魔鬼大喝一声：“派爱因斯坦去派爱因斯坦去”于是一切又恢复了原样于是一切又恢复了原样时间的时间的定

28、义定义 时间是绝对的：时间一直向前时间是绝对的：时间一直向前“流去流去”，与物，与物体的存在以及物理现象的发生毫无关系。体的存在以及物理现象的发生毫无关系。 我们无法降低或加快时间流动的速度，并且在我们无法降低或加快时间流动的速度，并且在宇宙中任何一个地方时间流动的情形都是相同的。宇宙中任何一个地方时间流动的情形都是相同的。 因此在我们地球上一秒钟的间隔和其他星球上因此在我们地球上一秒钟的间隔和其他星球上一秒的间隔是完全相等的，不管这些星球间是否有一秒的间隔是完全相等的，不管这些星球间是否有相对速度的存在。相对速度的存在。 铜壶滴漏铜壶滴漏(1316(1316年年) )古代一种计时仪器古代一种

29、计时仪器 时间时间只是依照特定的方只是依照特定的方法用标准钟量出来的具有单法用标准钟量出来的具有单位的数字，时间单位是秒。位的数字，时间单位是秒。目前国际上对目前国际上对“秒秒”的定的定义：义： 1967年定义年定义“秒秒”是是“铯铯”133 原子基态的两原子基态的两个超精细能级之间跃迁相个超精细能级之间跃迁相对应的辐射的对应的辐射的9192631770个周期所持续的时间个周期所持续的时间”。空间的定义空间的定义 空间是绝对的：空间的存在是永恒的，空间是绝对的：空间的存在是永恒的，与空间里是否有物质存在毫无关系。与空间里是否有物质存在毫无关系。 假设空间是假设空间是欧几里德空间欧几里德空间：例

30、如：例如： 空间内两点间最短的连线是直线；空间内两点间最短的连线是直线； 空间内任意三角形的内角之和为空间内任意三角形的内角之和为180。 1983年，第十七届国际计量大会通过：年，第十七届国际计量大会通过： 米是光在真空中米是光在真空中1/299792458秒的时间间秒的时间间隔内运行路程的长度。隔内运行路程的长度。 （规定真空中光速值（规定真空中光速值 c = 299792458米米/秒）秒） 空间空间在物理学上只是以一标准米尺用特在物理学上只是以一标准米尺用特定的方法比较或度量出来的且有一定单位的定的方法比较或度量出来的且有一定单位的数字。数字。国际上对长度基准国际上对长度基准“米米”的定义的