2022年八年级上册几何证明题集锦二

1、1 专项练习1如图， abc 、 cde 均为等腰直角三角形，acb= dce=90 ，点 e 在 ab 上求证： cda ceb2如图， bd ac 于点 d，ceab 于点 e， ad=ae 求证： be=cd 3如图，已知点b，e，c，f 在一条直线上，ab=df ， ac=de ， a= d（1）求证： acde；（2）若 bf=13，ec=5，求 bc 的长4如图：点c 是 ae 的中点， a= ecd，ab=cd ，求证： b=d5如图，点d 是 ab 上一点， df 交 ac 于点 e，de=fe ，fcab 求证： ae=ce 精品学习资料 可选择p d f - - - - -

2、 - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -2 6如图， beac ，cd ab，垂足分别为e，d，be=cd 求证： ab=ac 7如图，点a，b，c，d 在同一条直线上，ce df，ec=bd ，ac=fd 求证： ae=fb 8如图，在abc 中， ac=bc ， c=90 ，d 是 ab 的中点， de df，点 e，f 分别在ac，bc 上，求证： de=df 9如图， 点 a、c、d、b 四点共线， 且 ac=bd ， a=b，ade= bcf，求证： de=cf10如图，已知cab= dba ， cbd= dac 求证： bc=

3、ad 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -3 11如图，点b、e、c、f 在同一条直线上，ab=de ，ac=df ，be=cf ，求证： ab de12如图， ab cd， e是 cd 上一点， be 交 ad 于点 f，ef=bf求证： af=df 13已知 abn 和 acm 位置如图所示，ab=ac ，ad=ae ， 1=2（1）求证： bd=ce ；（2）求证： m= n14如图， acb=90 ，ac=bc ，ad ce，bece，垂足分别为d，e求证： acd cbe15

4、如图，四边形abcd 中， e点在 ad 上， bae= bce=90 ，且 bc=ce，ab=de 求证： abc dec精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -4 16如图，在 abc 中，ab=cb ， abc=90 ，d 为 ab 延长线上一点，点e 在 bc 边上，且 be=bd ，连结 ae、de、 dc 求证： abe cbd； 若 cae=30 ，求 bdc 的度数17如图，在四边形abcd 中， ad bc，e 为 cd 的中点，连接ae、be，be ae，延长 ae 交

5、 bc 的延长线于点f求证：（1）fc=ad ；（2）ab=bc +ad18如图，在 abc 中， dm 、en 分别垂直平分ac 和 bc，交 ab 于 m、n 两点， dm 与en 相交于点f（1）若 cmn 的周长为15cm，求 ab 的长；（2）若 mfn=70 ，求 mcn 的度数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -5 19已知 abc 中， ad 是 bac 的平分线， ad 的垂直平分线交bc 的延长线于f求证： baf= acf20如图所示，在rtabc 中， acb=

6、90 ，ac=bc ，d 为 bc 边上的中点，ce ad 于点 e，bfac 交 ce 的延长线于点f，求证： ab 垂直平分df21如图：在abc 中， c=90 ， ad 是 bac 的平分线， deab 于 e，f 在 ac 上，bd=df ；说明：（1）cf=eb （2）ab=af +2eb精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -6 22如图，点e 是 aob 的平分线上一点，ecoa ，edob，垂足分别为c、d求证： （1） ecd= edc ；（2）oc=od ；（3）oe

7、 是线段 cd 的垂直平分线23如图，四边形 abcd 中，b=90 ， ab cd， m 为 bc 边上的一点， 且 am 平分 bad ，dm 平分 adc 求证：（1）am dm ；（2）m 为 bc 的中点24如图， 在 abc 中，ab=ac ，ad 是 bc 边上的中线， beac 于点 e求证： cbe=bad 25如图，已知ab=ac=ad ，且 ad bc，求证： c=2 d精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -7 26如图，已知abc 中， ab=ac ，bd 、ce

8、 是高， bd 与 ce 相交于点o （1）求证： ob=oc ；（2）若 abc=50 ，求 boc 的度数27如图，在abc 中， ab=ac ，点 d、 e、f 分别在 ab 、bc、ac 边上，且be=cf ，bd=ce （1）求证： def 是等腰三角形；（2）当 a=40 时，求 def 的度数28如图，在等边三角形abc 中，点 d，e 分别在边bc，ac 上，且 deab ，过点 e 作efde，交 bc 的延长线于点f（1）求 f 的度数；（2）若 cd=2，求 df 的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共

9、8 页 - - - - - - - - -8 29图 1、图 2 中，点 c 为线段 ab 上一点， acm 与 cbn 都是等边三角形（1）如图 1，线段 an 与线段 bm 是否相等？证明你的结论；（2）如图 2，an 与 mc 交于点 e，bm 与 cn 交于点 f，探究 cef 的形状，并证明你的结论30如图 ， abc 中， ab=ac ， b、 c 的平分线交于o 点，过 o 点作 efbc 交ab、ac 于 e、f（1）图中有几个等腰三角形？猜想：ef 与 be、cf 之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图 ，若 ab ac ，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们在第（ 1）问中 ef 与 be、cf 间的关系还存在吗？（3）如图 ，若 abc 中 b 的平分线bo 与三角形外角平分线co