概率论与数理统计

1、长沙理工大学模拟试卷第六套概率论与数理统计试卷姓名: 班级: 学号: 得分: 一 是非题（共7分，每题1分）1设,为随机事件，则与是互不相容的 （ ）2是正态随机变量的分布函数，则 （ ）3若随机变量与独立，它们取1与的概率均为，则（ ） 4等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布 （ ） 5. 样本均值的平方不是总体期望平方的无偏估计 （ ） 6在给定的置信度下，被估参数的置信区间不一定惟一 （ ） 7在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设而确定的 （ ）二、选择题（15分，每题3分）（1）设，则下面正确的等式是。（）； （）；（）； （）（2）离散型随机变量的概率分布为()

2、的充要条件是。（）且； （）且； （）且； （）且.（3） 设个电子管的寿命()独立同分布，且()，则个电子管的平均寿命的方差.（）； （）； （）； （）.（4）设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有。（）； （）；（）； （）（5）设为总体(已知)的一个样本，为样本均值，则在总体方差的下列估计量中，为无偏估计量的是。（）； （）；（）； （）.三、填空题（18分，每题3分）（1） 设随机事件,互不相容，且，则.（2） 设随机变量服从（-2，）上的均匀分布，则随机变量的概率密度函数为.（3）设随机变量，则概率 .（4）设随机变量的联合分布律为 若，则.（5）设是取自总体的样本，则当

3、时， 服从分布，.（6）设某种清漆干燥时间（单位：小时），取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为95%的单侧置信区间上限为：.四、计算题与应用题（54分，每题9分）1.某厂卡车运送防“非典”用品下乡，顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花. 到目的地时发现丢失1箱，不知丢失哪一箱. 现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率.2.设随机变量的联合密度函数 求 (1)常数A ；(2)条件密度函数；(3)讨论,的相关性3.设随机变量(均匀分布)，(指数分布)，且它们相互独立，试求的密度函数.4.某彩电公司每月生产20万台背投彩电，次

4、品率为0.0005. 检验时每台次品未被查出的概率为0.01. 试用中心极限定理求检验后出厂的彩电中次品数超过3台的概率.5.设总体的概率分布列为： 0 1 2 3 p2 2 p(1-p) p2 1-2p其中() 是未知参数. 利用总体的如下样本值： 1， 3， 0， 2， 3， 3， 1， 3求 (1) p的矩估计值； (2) p的极大似然估计值 .6某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验，结果分别为 12690C 12710C 12630C 12650C设数据服从正态分布，以% 的水平作如下检验：(1) 这些结果是否符合于公布的数字12600C？(2) 测定值的标准差是否不超过20C？五、证

5、明题（6分）设随机变量与相互独立，且都服从参数为3的泊松(Poisson)分布，证明仍服从泊松分布，参数为6.附表： 标准正态分布数值表 分布数值表 t分布数值表 长沙理工大学模拟试卷第六套概 率 统 计 试 卷 参 考 答 案一. 是非题（7分，每题1分） 是 是 非 非 是 是 是 . 二. 选择题（15分，每题3分） （）（）（）（）（）. 三. 填空题（18分，每题3分）1. 4/7； 2. ；3. 0.8446 ； 4. 0.1 ； 5. 1/3 2 ； 6. 上限为 6.356 四. 计算与应用题（54分，每题9分）1. 任取2箱都是民用口罩， 丢失的一箱为k 分别表示民用口罩，医

6、用口罩，消毒棉花.(2分)， (4分) (3分)2. (1) (2分)() (2分)当时，(2分)() 所以与不相关.(3分)3. (2分)得z轴上的分界点与 (2分) (2，分)4. 设 (2分) , (2分)经检验后的次品数 ， (2分)由中心极限定理，近似地有 (3分)5. (1) ， 令 ， (2分)得 的矩估计为 . (2分)(2) 似然函数为 (2分) 令 ， (1分). 由 ，故舍去所以的极大似然估计值为 (2分)6. 由样本得 ， . (1分)(1) 要检验的假设为 (1分)检验用的统计量 ， 拒绝域为 . (2分) ，落在拒绝域内， 故拒绝原假设，即不能认为结果符合公布的数字

7、12600C. (1分)(2) 要检验的假设为 (1分)检验用的统计量 ， 拒绝域为 (2分),落在拒绝域内， 故拒绝原假设，即不能认为测定值的标准差不超过20C. (1分)五、 证明题 (6分) B卷参数为2与4 由题设 ， (1分) (2分) (2分)， 所以 仍服从泊松分布，参数为6. (1分)长沙理工大学模拟试卷第七套概率论与数理统计试卷姓名: 班级: 学号: 得分: 一判断题（10分，每题2分）1. 在古典概型的随机试验中，当且仅当是不可能事件 ( )2连续型随机变量的密度函数与其分布函数相互唯一确定 ( )3若随机变量与独立，且都服从的 (0，1) 分布，则( ) 4设为离散型随机

8、变量, 且存在正数k使得，则的数学期望未必存在( )5在一个确定的假设检验中，当样本容量确定时, 犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率不能同时减少 ( ) 二选择题（15分，每题3分）1. 设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得次成功的概率为. (a) ； (b) ；(c) ； (d) .2. 离散型随机变量的分布函数为，则 . () ； () ； () ； () .3. 设随机变量服从指数分布，则随机变量的分布函数. () 是连续函数； () 恰好有一个间断点； () 是阶梯函数； () 至少有两个间断点.4. 设随机变量的方差相关系数则方差. () 40； () 34； ()

9、 25.6； () 17.6 5. 设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是. () ； () ；() ； () .二. 填空题（28分，每题4分）1. 一批电子元件共有100个, 次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个, 则第二次才取到正品的概率为2. 设连续随机变量的密度函数为，则随机变量的概率密度函数为 3. 设为总体中抽取的样本()的均值, 则 . 4. 设二维随机变量的联合密度函数为 则条件密度函数为,当 时 , 5. 设,则随机变量服从的分布为 ( 需写出自由度 )6. 设某种保险丝熔化时间（单位：秒），取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为95%的单

10、侧置信区间上限为 7. 设的分布律为 1 2 3 已知一个样本值，则参数的极大似然估计值为 三. 计算题（40分，每题8分） 1. 已知一批产品中96 %是合格品. 检查产品时，一合格品被误认为是次品的概率是0.02；一次品被误认为是合格品的概率是0.05求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率2设随机变量与相互独立，分别服从参数为的指数分布，试求的密度函数. 3某商店出售某种贵重商品. 根据经验，该商品每周销售量服从参数为的泊松分布. 假定各周的销售量是相互独立的. 用中心极限定理计算该商店一年内（52周）售出该商品件数在50件到70件之间的概率. 4. 总体，为总体的一个样本. 求

11、常数 k , 使为s 的无偏估计量. 5（1） 根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力（单位：kg）. 已知kg， 现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取10个样品，测得样本均值kg. 问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570 kg ？ （） （2） 已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布. 某日抽取5个样品，测得其纤度为: 1.31， 1.55， 1.34， 1.40， 1.45 . 问 这天的纤度的总体方差是否正常？试用作假设检验. 四. 证明题（7分）设随机变量相互独立且服从同一贝努利分布. 试证明随机变量与相互独立.附表： 标准正态分布数值表 分布数值表 t分布数值表 长

12、沙理工大学模拟试卷第七套概率论与数理统计试卷答案一. 判断题（10分，每题2分） 是 非 非 非 是 . 二. 选择题（15分，每题3分） （）（）（）（）（）. 三. 填空题（28分，每题4分）1.1/22 ； 2. ； 3.0.9772 ； 4. 当时；5. 6. 上限为 15.263 . 7. 5 / 6 .四. 计算题（40分，每题8分）1. 被查后认为是合格品的事件， 抽查的产品为合格品的事件. (2分)， (4分) (2分)2. (1分)时，从而 ； (1分)时， (2分) (2分)所以 (2分)3. 设 为第i周的销售量, (1分)则一年的销售量为 ，, . (2分) 由独立同分

13、布的中心极限定理，所求概率为 (4分). (1分)4. 注意到 5. (1) 要检验的假设为 (1分)检验用的统计量 ， 拒绝域为 . (2分) ，落在拒绝域内， 故拒绝原假设，即不能认为平均折断力为570 kg . , 落在拒绝域外， 故接受原假设，即可以认为平均折断力为571 kg . (1分)(2) 要检验的假设为 (1分) 检验用的统计量 ， 拒绝域为 或 (2分) , 落在拒绝域内，,落在拒绝域内， 故拒绝原假设，即认为该天的纤度的总体方差不正常 . (1分)六、 证明题 (7分) 由题设知 0 1 0 1 2 (2分)； ； ； ； ； . 所以 与相互独立. (5分)长沙理工大学

14、模拟试卷第八套概率论与数理统计试卷一、填空题（每小题2分，共2×1020分）.1、假设，是样本，的一个样本值或观测值，则样本均值表示样本值的集中位置或平均水平，样本方差S2和样本修正方差S*2表示样本值对于均值的_.2、样本方差S2和样本修正方差S*2之间的关系为_.3、矩估计法由英国统计学家皮尔逊（Pearson）于1894年提出，它简便易行，性质良好，一直沿用至今. 其基本思想是：以样本平均值（一阶原点矩）作为相应总体的_；以样本方差（二阶中心矩）或者以样本修正方差作为相应总体的_.4、总体未知参数的最大似然估计就是_函数的极大值点.5、我们在估计某阶层人的月收入时可以说：“月收

15、入1000元左右”，也可以说：“月收入在800元至1200元间”. 前者用的是_，后者就是_.6、在确定的样本点上，置信区间的长度与事先给定的信度直接有关. 一般来讲，信度较大，其置信度（1）较小，对应置信区间长度也较短，此时这一估计的精确度升高而可信度降低；相反地，信度较小，其置信度（1）较_，对应置信区间长度也较_，此时这一估计的精确度_而可信度_. 7、无论总体方差是否已知，正态总体均值的置信区间的中心都是_.8、假设检验中统计推断的唯一依据是样本信息样本信息的不完备性和随机性，决定了判断结果有错误是不可避免的这种错误判断有两种可能：第一类错误为弃真错误，显著水平就是犯这类错误的概率；第

16、二类为取伪错误，记犯这类错误的概率为. 则关系式1是_(正确、错误)的.9、假设检验中做出判断的根据是_.10、对于单正态总体，当均值已知时，对总体方差 的假设检验用统计量及分布为_.二、简答题（每小题2分，共2×1010分）.1、若临界概率0.05，求临界值.答：2、若临界概率0.01，自由度k14，求临界值.答：3、若临界概率0.05，自由度k10，求临界值.答：4、若临界概率0.05，自由度k110，k215，求临界值.答：5、设，是的样本，且 N(,)，试求：E、D、E.答：6、对于总体有E，D，是的样本，下列无偏估计量中哪一个最有效？，）答：7、设总体服从二项分布b(n，)

17、，为待估参数，为的一个样本，求的矩估计量.答：8、假设初生婴儿的体重服从正态分布,随机抽取12名初生男婴,测得其体重为(单位:g):2950，2520，3000，3000，3000，3160，3560，3320，2880，2600，3400，2540. 当以95%的置信度求初生男婴的平均体重的置信区间时，应该选用什么统计量？答：9、某种电子元件，要求使用寿命不得低于1000 h .现从一批这种元件中随机抽取25 件，测其寿命，算得其平均寿命950 h ，设该元件的寿命 N（，1002），在0.05的检验水平下，要确定这批元件是否合格需用什么检验方法？答：10、某卷烟厂生产两种香烟，现分别对两种

18、烟的尼古丁含量作6次测量，结果为 甲厂：2528232629 22 乙厂：282330352127若香烟中尼古丁含量服从正态分布，且方差相等，要判断这两种香烟中尼古丁含量有无显著差异（0.05），应该使用什么检验方法?答：三、应用题（每小题10分，共6×848分）1、设总体服从泊松分布，即分布列为P(m)，0为参数，m1,2，试求样本(，)的联合分布列.2、设总体服从指数分布，分布密度为,>0为待估参数，为的一个观察值，求的最大似然估计值.3、已知某厂生产的电子零件的长度N（12.5，），从某天生产的零件中随机抽取4个，测得长度为（单位：mm）12.6 13.412.813.2

19、，求的置信度为0.95的置信区间.4、已知某种木材横纹抗压力的实验值N（，），对10个试件作横纹抗压力试验，得数据如下(单位：公斤/平方厘米)：578572570568572570570596584572.试对进行区间估计(0.05).5、已知舞阳钢铁公司的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.53，0.1082)，某日随机测定了9炉铁水，含碳量如下： 4.43 4.50 4.58 4.42 4.47 4.60 4.53 4.46 4.42若已知总体方差无变化，能否认为该日生产的铁水的平均含碳量仍为4.53（0.05）?6、已知神马集团生产的维尼纶的纤度（纤维的粗细程度）在正常情况下服从正

20、态分布N（1.405，0.0482），某日随机测定了5根纤维，纤维度如下： 1.32 1.55 1.36 1.40 1.44问这天维尼纶纤度波动情况是否正常（0.05）?四、论述题（每小题10分，共2×612分）1、假设检验的基本原理是什么？2、请你谈谈学习数理统计的目的及方法？长沙理工大学模拟试卷第八套一、填空题（每小题2分，共2×1020分）.1、离散程度. 2、S2.3、期望；方差.4、似然.5、点估计，区间估计.6、大，长，降低，升高.7、. 8、错误.9、小概率事件实际不可能发生原理.10、(n).二、简答题（每小题2分，共2×1010分）.1、1.96

21、.2、29.141.3、1.81254、2.545、E,D，E，E.6、最有效.7、因Enp，所以.又，所以 .8、检验法.9、检验法.10、检验法.三、应用题（每小题10分，共4×1248分）1、解 设(，)为(，)的任一组样本值，则样本(，)的联合分布列为P(=，=，=)P(=).2、解 由L知，的似然函数为L.相应的对数似然函数为lnL.两边对求导，并令一阶导数等于0可得0，解之得，的最大似然估计值为.3、解 因(12.612.5)2(13.412.5)2(12.812.5)2(13.212.5)21.4.又10.95，0.05，查附表3得(4)11.143，(4)0.484.

22、故置信度为0.95的置信区间为（，），即（0.13，2.89）.4、解（35.83，252.43）.5、解 设该日生产的铁水含碳量N（，），已知 0.108, n9，则待检假设为 Ho：4.53, H1：4.53.当Ho成立时，有统计量uN（0，1）对于给定显著水平0.05，查标准正态分布函数数值表（附表2）得1.96，使得P（|u|>1.96）0.05.由样本观察值计算得4.49，于是有 |u|1.111.96，因小概率事件没有发生，故接受Ho，即在显著水平0.05下，可认为该日生产的铁水的平均含碳量仍为4.53.6、解 设该日生产的维尼纶的纤度N（，），已知1.405，0.048,

23、n5，则待检假设为 Ho：0.0482，H1：0.0482.当Ho成立时，有统计量(5).对于给定显著水平0.05，查分布临界值表（附表3）得12.833和0.83使得P（12.833），P（0.83.由样本观察值计算得，13.683. 于是有13.68312.833因小概率事件发生，故拒绝Ho，即在显著水平0.05下，可认为该日生产的维尼纶的纤度的均方差不正常.四、论述题（每小题10分，共2×612分）1、略.2、略.长沙理工大学模拟试卷第九套概率论与数理统计试卷一、填空题（每小题2分，共2×1020分）.1、在进行抽样时，样本的选取必须是随机的，即总体中每个个体都有同等

24、机会被选入样本. 因此，抽取样本，要求满足下列两个特性：1）_；2）_. 具备这两个特性的样本称为简单随机样本，简称样本. 2、假设，是样本，的一个样本值或观测值，则样本均值表示样本值的集中位置或平均水平，样本方差S2和样本修正方差S*2表示样本值对于均值的_.3、样本方差S2和样本修正方差S*2之间的关系为_.4、矩估计法由英国统计学家皮尔逊（Pearson）于1894年提出，它简便易行，性质良好，一直沿用至今. 其基本思想是：以样本平均值（一阶原点矩）作为相应总体的_；以样本方差（二阶中心矩）或者以样本修正方差作为相应总体的_.5、具有无偏性的意义是：取值因随机性而偏离的真值，但_即没有系

25、统的偏差.6、设和都是无偏估计量，如果_，则称比有效.7、在确定的样本点上，置信区间的长度与事先给定的信度直接有关. 一般来讲，信度较大，其置信度（1）较小，对应置信区间长度也较短，此时这一估计的精确度升高而可信度降低；相反地，信度较小，其置信度（1）较_，对应置信区间长度也较_，此时这一估计的精确度_而可信度_. 8、假设检验中统计推断的唯一依据是样本信息样本信息的不完备性和随机性，决定了判断结果有错误是不可避免的这种错误判断有两种可能：第一类错误为_，第二类为_.9、常用的假设检验方法有四种，分别为1）_、2）_、3）_、3）_.10、对于单正态总体，当均值已知时，对总体方差 的假设检验用

26、统计量及分布为_.二、简答题（每小题2分，共2×1010分）.1、若0.05，求.答：2、若0.01，k14，求.答：3、若0.05，k10，求.答：4、若0.050.5，k110，k215，求.答：5、设，是的样本，且 N(,)，试求：E、D、E.答：6、对于总体有E，D，是的样本，下列统计量中哪一个最有效？，）答：7、设总体服从二项分布b(n，)，为待估参数，为的一个样本，求的矩估计量.答：8、已知一批元件的长度测量误差服从N（，），为未知参数，现从总体中抽出一个容量是6的样本值-1.20，-0.85，-0.30，0.45，0.82，0.12，求，的最大似然估计值.答：9、已知洛

27、阳轴承厂生产的滚珠直径N（，），其中为已知，为待估参数. 从某天生产的滚珠中随机抽取一个样本，对于事先给定的信度，试写出总体均值的置信区间.答：10、已知洛阳轴承厂生产的滚珠直径N（，），其中为未知知，为待估参数. 从某天生产的滚珠中随机抽取一个样本，对于事先给定的信度，试写出总体均值的置信区间.答：三、应用题（每小题10分，共4×1248分）1、已知某厂生产的电子零件的长度N（12.5，），从某天生产的零件中随机抽取4个，测得长度为（单位：mm）12.6 13.412.813.2，求的置信度为0.95的置信区间.2、已知某种木材横纹抗压力的实验值N（，），对10个试件作横纹抗压力试

28、验，得数据如下(单位：公斤/平方厘米)：578572570568572570570596584572.试对进行区间估计(0.05).3、已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.53，0.1082)，某日随机测定了9炉铁水，含碳量如下： 4.43 4.50 4.58 4.42 4.47 4.60 4.53 4.46 4.42若已知总体方差无变化，能否认为该日生产的铁水的平均含碳量仍为4.53（0.05）?4、已知某涤纶厂生产的维尼纶的纤度（纤维的粗细程度）在正常情况下服从正态分布N（1.405，0.0482），某日随机测定了5根纤维，纤维度如下： 1.32 1.55 1.36 1

29、.40 1.44问这天维尼纶纤度总体的均方差是否正常（0.05）?四、论述题（每小题10分，共2×612分）1、假设检验的基本原理是什么？2、请你谈谈学习数理统计的意义？长沙理工大学模拟试卷第九套一、填空题（每小题2分，共2×1020分）.1、1）独立性等；2）代表性. 2、离散程度.3、S2.4、期望；方差.5、E.6、DD.7、大，长，降低，升高. 8、“弃真”，“取伪”.9、1）U检验法、2）t检验法、3）检验法、3）F检验法.10、(n).二、简答题（每小题2分，共2×1010分）.1、1.96.2、29.141.3、1.81254、2.545、E,D，E

30、，E.6、最有效.7、因Enp，所以.又，所以 .8、(-1.20)(-0.85)(-0.30)0.450.820.120.16.(-1.20+0.16)2(-0.85+0.16)2(-0.30+0.16)2(0.45+0.16)2(0.82+0.16)2(0.12+0.16)20.4980.9、（，.10、（，.三、应用题（每小题10分，共4×1248分）1、解 因(12.612.5)2(13.412.5)2(12.812.5)2(13.212.5)21.4.又10.95，0.05，查附表3得(4)11.143，(4)0.484.故置信度为0.95的置信区间为（，）， 即（0.13

31、，2.89）.2、解（35.83，252.43）.3、解 设该日生产的铁水含碳量N（，），已知 0.108, n9，则待检假设为 Ho：4.53, H1：4.53.当Ho成立时，有统计量uN（0，1）对于给定显著水平0.05，查标准正态分布函数数值表（附表2）得1.96，使得P（|u|>1.96）0.05.由样本观察值计算得4.49，于是有 |u|1.111.96，因小概率事件没有发生，故接受Ho，即在显著水平0.05下，可认为该日生产的铁水的平均含碳量仍为4.53.4、解 设该日生产的维尼纶的纤度N（，），已知1.405，0.048, n5，则待检假设为 Ho：0.0482，H1：0.

32、0482.当Ho成立时，有统计量(5）.对于给定显著水平0.05，查分布临界值表（附表3）得12.833和0.83使得P（12.833），P（0.83.由样本观察值计算得，13.683. 于是有13.68312.833因小概率事件发生，故拒绝Ho，即在显著水平0.05下，可认为该日生产的维尼纶的纤度的均方差不正常.4、 论述题（每小题10分，共2×612分）1、略. 2、略学院 专业 姓名 学号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日题号一二三四五六七八九十基本题总分附加题得分评卷人第一部分 基本题一、选择题（共6小题，每小题5分

33、，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）（每道选择题选对满分，选错0分）1. 事件表达式AUB的意思是 ( )(A) 事件A与事件B同时发生(B) 事件A发生但事件B不发生(C) 事件B发生但事件A不发生(D) 事件A与事件B至少有一件发生答：选D，根据AUB的定义可知。2. 假设事件A与事件B互为对立，则事件AIB( )(A) 是不可能事件(B) 是可能事件(C) 发生的概率为1(D) 是必然事件答：选A，这是因为对立事件的积事件是不可能事件。3. 已知随机变量X,Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2Y2服从 ( )(A) 自由

34、度为1的c2分布(B) 自由度为2的c2分布(C) 自由度为1的F分布(D) 自由度为2的F分布答：选B，因为n个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和服从自由度为n的c2分布。4. 已知随机变量X,Y相互独立，XN(2,4),YN(-2,1), 则( )(A) X+YP(4)(B) X+YU(2,4)(C) X+YN(0,5)(D) X+YN(0,3)答：选C，因为相互独立的正态变量相加仍然服从正态分布，而E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2-2=0, D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5, 所以有X+YN(0,5)。5. 样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=m, D

35、(X)=s2, 则有( ) (A) X1+X2+X3是m的无偏估计(B) 是m的无偏估计(C) 是s2的无偏估计(D) 是s2的无偏估计答：选B，因为样本均值是总体期望的无偏估计，其它三项都不成立。6. 随机变量X服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X的数学期望E(X)的值为( )(A) 2(B) 3(C) 3.5(D) 4答：选C，因为在(a,b)区间上的均匀分布的数学期望为(a+b)/2。二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分。把答案填在题中横线上）1. 已知P(A)=0.6, P(B|A)=0.3, 则P(AIB)= _答：填0.18, 由乘法公式P(AIB)=P(A)P(B|A)

36、=0.6´0.3=0.18。2. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为_答：填0.784，是因为三人都不中的概率为0.63=0.216, 则至少一人中的概率就是1-0.216=0.784。3. 一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为_答：填0.25或，由古典概型计算得所求概率为。4. 已知连续型随机变量 则PX£1.5=_答：填0.875，因PX£1.5。5. 假设XB(5, 0.5)(二项分布), YN(2, 36), 则E(X+Y)=_答：填4.5，因E(X)=5´0

37、.5=2.5, E(Y)=2, E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2.5+2=4.56. 一种动物的体重X是一随机变量，设E(X)=33, D(X)=4，10个这种动物的平均体重记作Y，则D(Y)_答：填0.4，因为总体X的方差为4，10个样本的样本均值的方差是总体方差的1/10。三、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。（10分）解：设从甲袋取到白球的事件为A，从乙袋取到白球的事件为B，则根据全概率公式有四、已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布，Y2X +1，求Y的概率密度函数。（10分）解：已知X的概率密度函数为Y的分布函数FY(y)为因此Y的概率密度函数为五、已知二元离散型随