2022年八年级下二次根式典型例题

1、优秀教案欢迎下载二次根式典型例题例 1、下列各式哪些是二次根式？哪些不是？为什么？（1）21（2）19（3）21x（4）39（5）6a（6）221xx分析： 判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看所给式子是否同时 具备二次根式的两个特征： （ 1）带二次根号“” ； （2）被开方数不小于0。解答：（1）210，21是二次根式；（2）190，19不是二次根式；（3）无论x取什么实数，都有210 x，21x是二次根式；（4）39中根指数是3，39不是二次根式；（5）当60a，即0a时，6a是二次根式；当60a，即0a时，6a不是二次根式；（6）2221(1)xxx当1x时，2(1)0 x；

2、当1x时，2(1)0 x。当1x时，221xx是二次根式；当1x时，221xx不是二次根式。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载例 2、x是怎样的实数时，下列各式有意义。（1）23x（2）137x（3）2441xx（4）222xx分析： 要使上面各式有意义，必须使二次根号下的被开方数非负。解答：（1）由230 x，得32x。当32x时，23x有意义。（2）由1037x，得370 x，即73x。当73x时，137x有意义。（3）222441(441)(21)xxxxx。当

3、12x时，2(21)0 x，2441xx有意义；当12x时，2(21)0 x，2441xx无意义。（4）2222(1)10 xxx，x为任意实数，222xx都有意义。例 3、 （ 1）计算2( 57)；（2）2(3.14)（3）设, ,a b c为abc的三边，化简2222()()()()abcabcabccab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载分析： 根据2aa，再由绝对值的意义，化去绝对值的符号。解答：（1）2( 57 )5775；（2）2(3.14)3.143.

4、14（3）因为, ,a b c为三角形三边，所以0,0,0abcabcabc，0cab2222()()()()()()()22abcabcabccababcabcabccababcabcabccababcabcbcacabbc例 4、把下列各式中根号外的因式适当改变后移到根号内。（1）2 0.5（2）263（3）3(1)1xx（4）3(1)1xx分析： 根据算术平方根的定义，根号外的因式移到根号内，要将其平方，同时不能改变其性质符号。解答：（1）2（2）24（3）3(1)x（4）3(1)x精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7

5、 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载【模拟试题 】（答题时间： 60 分钟）一、填空题：1、计算：0) 15(=_；13=_；32=_；2) 3(=_。2、计算：1313=_；1)12(+8=_。3、计算：20515=_；326=_. 4、若aa2，则a_；若aa2，则a_。5、若22)32()5(ba=0，则2ab=_。6、当 x_时，x23有意义；在2| xx中 x 的取值范围是 _。二、选择题：7、下列二次根式中，最简二次根式是（） 。（a）x9（b）32x（c）xyx（d）ba238、当a 4 时，那么 |22)2(a|等于（）（a）4+a（b）a（ c） 4a（d

6、）a9、化简 |a2|+2)2(a的结果是（） 。（a）42a（b）0 （c）24a（ d） 4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载10、231与23的关系是（） 。（a）互为相反数（b）互为倒数（c）相等（d）互为有理化因式11、5+2 倒数是（） 。（a）52 （b）52 （c）5+2 （d）25112、下列各组中互为有理化因式的是（） 。（a）ba与ab（ b）a2与2a（c）32a与a23（ d）a与a213、如果1bab2aba122，则ba和的关系是（）

7、。（a）ba（b）ba（c）ba（d）ba14、把3a1a根号外的因式移入根号内，得（） 。（a）a1（ b）a1（c）a1（d）a115、设 42的整数部分为a，小数部分为b，则ba1的值为（） 。（a）122（b）2（c）221（d）2三、计算题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载16、2141812217、x3)x1x24x6(四、解答题18、已知：的值求代数式2xyyx2xyyx,211x8x81y精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载【参考答案 】1、 1；33；36；3；2、32；123；3、5；23324、为非负数；为非正数；5、523；6、0 x; 2x且2x7、 b 8、 c 9、a 10、c