晶体缺陷位错的弹性性质PPT课件

1、晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。常位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。本节讨论本节讨论：1. 位错的应力场位错的应力场2. 位错的弹性能和线张力位错的弹性能和线张力3. 作用于位错上的力作用于位错上的力4. 位错与位错间的交互作用位错与位错间的交互作用5. 位错的起动力位错的起动力派派-纳力纳力第1页/共99页应力内力：内力：当固体受外力作用时，外力将传递到固体的各部分，因而固体的一部分对相邻的另一部分就会产生(或传递)作用力，这种力是内力，它作用在两部分物体的界面上。应力：应力：作用在单位面积上的力 F

2、/A第2页/共99页某部分物体受的作用力是沿物体表面某部分物体受的作用力是沿物体表面( (界面界面) )的外法的外法线方向，则此力为拉力，它力图使该部分物体伸长。线方向，则此力为拉力，它力图使该部分物体伸长。它所产生的应力就是拉应力。它所产生的应力就是拉应力。如果作用力和物体表面的外法线方向相反，则此力为压力，它力图使该部分物体缩如果作用力和物体表面的外法线方向相反，则此力为压力，它力图使该部分物体缩短，它所产生的应力就是压应力。短，它所产生的应力就是压应力。拉应力和压应力都和作用面垂直，统称为正应力。拉应力和压应力都和作用面垂直，统称为正应力。正应力用正应力用表示，并表示，并规定拉应力为正，

3、压应力为负。规定拉应力为正，压应力为负。正应力第3页/共99页如果作用力平行于作用面，则此力称为切力，单位面积上的切力就称为切应力。如果作用力平行于作用面，则此力称为切力，单位面积上的切力就称为切应力。它力图改变物体的形状，而不改变体积。它力图改变物体的形状，而不改变体积。切应力用切应力用表示，并规定使单表示，并规定使单元体有顺时针旋转趋势的元体有顺时针旋转趋势的r r为正，逆时针则为负。为正，逆时针则为负。在一般情形下，作用力和作用面既不垂直，也不平行。此时它在一般情形下，作用力和作用面既不垂直，也不平行。此时它所引起的应力便可分解为正应力和切应力两个分量。所引起的应力便可分解为正应力和切应

4、力两个分量。切应力（剪应力）zyxt tyx bazyx xx ba第4页/共99页应力状态：通过某一点的所有平面上的应力分布应力状态：通过某一点的所有平面上的应力分布为了表示一点的应力状态，通过该点作一个无穷小的平行六面体为了表示一点的应力状态，通过该点作一个无穷小的平行六面体( (单元体单元体) )，标出相，标出相邻的邻的3 3个互垂面上的应力个互垂面上的应力应力状态单元体每个表面上的应力代表该面外法线方向所指的材料对单元体的作用。单元体每个表面上的应力代表该面外法线方向所指的材料对单元体的作用。第5页/共99页首先定位首先定位 常用方法常用方法取单元体取单元体直角坐标直角坐标极坐标极坐标

5、zyx微体积dxdydzP点处取一个微小的平行六面体点处取一个微小的平行六面体rP(x,y,z)zyx0P(r,z)应力表示第6页/共99页取取3个面上的个面上的9个应力分量个应力分量zzzytzxtyztyyyxtxztxytxxxyzxyzxy该分量的指向该分量的指向所在面的法向所在面的法向xytxztxxyyyztyxtzytzzzxtzytzzzxtyyyztyxtxytxztxx两脚标相同两脚标相同正应力正应力两脚标不同两脚标不同切应力切应力第7页/共99页 柱坐标柱坐标zttzrttrzrtrztrrzzddr tZttrrrrzttzrz tzz微微体体积积dzddrrdzzzz

6、zyzxyzyyyxxzxyxxttttttrdrrP(r,z)zyx0第8页/共99页zyx yy zz t txz t txy t tyz t tyx t tzy t tzx xxxyxytyxtzxxztt 平衡状态，平衡状态， 有切应力互等定律。有切应力互等定律。 否则六面体将发生转动。否则六面体将发生转动。xyyxttzyyzttrr ttzrrzttttzz 独立可变的应力分量只有六个，独立可变的应力分量只有六个， 可唯一确定该点应力状态。可唯一确定该点应力状态。zzyzyyxzxyxxtttzxtzytyxt第9页/共99页zyxt tyx bly应变正应变：在正六面单元体中，三

7、条相互垂直的棱边的长度在变正应变：在正六面单元体中，三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比形前后的改变量与原长之比，伸长为正，缩短为负。，伸长为正，缩短为负。 切应变：单元体的两条相互垂直的棱边，在变形后的直角改变切应变：单元体的两条相互垂直的棱边，在变形后的直角改变量量，直角减少为正，反之为负，直角减少为正，反之为负 zyx xx blxxxxlb/ yyxlb/ 第10页/共99页应变分量的表示应变分量的表示zzrrzrrzrrzzyzzyyxxyzxxzxxyyzz虎克定律：虎克定律： Et G应变泊松比泊松比 ：横向应变与纵向应变的负值。：横向应变与纵向应变的负值。（长度

8、拉长的同时要变细）（长度拉长的同时要变细）杨氏模量杨氏模量剪切模量剪切模量vd/dl/lE=2G(1+)第11页/共99页采用采用“弹性连续介质弹性连续介质”模型进行简化计算。模型进行简化计算。该模型对晶体作以下该模型对晶体作以下假设假设：a a. . 完全弹性体完全弹性体b b. . 各向同性各向同性c c. . 没有空隙，由连续介质组成没有空隙，由连续介质组成因此晶体中的应力应变是连续的可用连续函数表示。因此晶体中的应力应变是连续的可用连续函数表示。位错的应力场第12页/共99页一、螺位错的应力场弹性体模型：弹性体模型：圆柱体的应力场与位错线在圆柱体的应力场与位错线在z z轴，柏氏轴，柏氏

9、矢量为矢量为b b，滑移面为，滑移面为xozxoz的螺型位错周围的应力场相的螺型位错周围的应力场相似：对圆柱体上各点产生两种切应力，即似：对圆柱体上各点产生两种切应力，即ttzzzttztztzzttzzttz第13页/共99页Lr0bzxyLbztztztzzt过P点取平面展开r 2rPP从这个圆柱体中取一个半径为从这个圆柱体中取一个半径为r r的薄壁圆筒展开，便能看出在离开中心的薄壁圆筒展开，便能看出在离开中心r r处的切处的切应变为应变为rGbGtt2zzrb2zttz第14页/共99页由于圆筒只在由于圆筒只在z z轴方向有位移，在轴方向有位移，在xyxy方向都没有位移，所以其他方向都没

10、有位移，所以其他分量都为分量都为0 0：rr= = zz= r= r= rz= zr=0用直角坐标表示，如图：用直角坐标表示，如图：0000000ttzzzxtzyxtzzytPrrGbzztt2yzzzyyxxGbttt222cosxzzzxyxyGbttt222sin其余应力分量为其余应力分量为0 000000zyzxyzxztttt第15页/共99页rGbt2只有切应力，只有切应力，bb，螺位错不引起晶体体积变化。，螺位错不引起晶体体积变化。与与z z无关，垂直于位错线任一平面上应力相同，与无关，垂直于位错线任一平面上应力相同，与无关，轴对称。无关，轴对称。1/r1/r，但，但r0r0时

11、，时， 所以不适用于位错中心的严重畸变区。所以不适用于位错中心的严重畸变区。螺位错应力场的特点：螺位错应力场的特点：zt00000zyzxyzxztttt0000000ttzz第16页/共99页tz 应力场 x yrGbzztt2第17页/共99页弹性体模型：弹性体模型：取各向同性的圆柱体，在其中心挖一个半径为取各向同性的圆柱体，在其中心挖一个半径为r0r0的小洞的小洞; ;沿沿xozxoz平面从外部切通至中心平面从外部切通至中心; ;在切开的两面上加外在切开的两面上加外力，使其沿力，使其沿x x轴作相对位移轴作相对位移b b；再把切开的面胶合起来。此时，；再把切开的面胶合起来。此时，圆柱体内

12、的应力场圆柱体内的应力场= =刃位错的应力场刃位错的应力场。二、刃位错的应力场第18页/共99页xyzbP极坐标表示：极坐标表示：rGbrrsin)1 (2rGbrrttcos)1 (2)(rrzzzzrrrrtt0000第19页/共99页直角坐标表示：直角坐标表示：)1 (20)()()()()()()3(0222220222220222220tttttttttGyxyxbxyxyxbyyxyxbyzyyzzxxzxyyyxxzzyyxxzzyyyxxyxxtt0000式中式中 柏松比。详解柏松比。详解见见金属物理金属物理第20页/共99页 ，且，且1/r1/r。应力与。应力与z z无关，垂

13、直于位错线任一无关，垂直于位错线任一截面上应力分布相同。截面上应力分布相同。正应力与切应力同时存在正应力与切应力同时存在; ;对称于多余半原子面对称于多余半原子面; ;滑移面上无正应力，只有切滑移面上无正应力，只有切应力，且其切应力最大。应力，且其切应力最大。正刃型位错的滑移面上侧，正刃型位错的滑移面上侧，在在x x方向的正应力为压应力方向的正应力为压应力; ; 滑移面下侧，在滑移面下侧，在x x方向上的方向上的正应力为拉应力正应力为拉应力半原子面或与滑移面成半原子面或与滑移面成4545的晶面上，无切应力。的晶面上，无切应力。刃位错应力场的特点：刃位错应力场的特点：bji2222)()3()1

14、(22yxyxyGbxx第21页/共99页22222)()3()1(2yxyxyGbxxxx 应力场应力场 x y681020 20 10 8 6 2 442第22页/共99页sin bbecos bbsbebxztyztzxtzytsbzzyyyxtxytxx三、混合位错的应力场第23页/共99页二、位错的弹性能二、位错的弹性能由于位错附近的原子离开平衡位置，使点阵发生畸变，由于位错附近的原子离开平衡位置，使点阵发生畸变，因而晶体的能量增加，增加的能量就成为应变能因而晶体的能量增加，增加的能量就成为应变能E E总总= = E E中心中心+ + E E外外E E中心中心：位错中心区位错中心区(

15、 (r r r r0 0) )由于原子严重错排引起的畸变能由于原子严重错排引起的畸变能E E外外：中心区以外区域由于原子的微小位移引起的弹性能：中心区以外区域由于原子的微小位移引起的弹性能这里仅讨论这里仅讨论E E外外 ，原因：，原因：弹性力学对弹性力学对r r U螺3、混合位错的弹性能其中：其中：k=1-v/(1-vcos2)，0.5102ln4rRGbU螺202ln4GbrRkGbU混 23 11螺螺刃UUUln)1(402rRGbU刃第29页/共99页（1 1）总应变能）总应变能 UT=U0+Uel UellnR/r0长程长程, ,TUU1010可忽略。可忽略。（2 2）UTb2，晶体中

16、稳定的位错具有最小的柏氏矢晶体中稳定的位错具有最小的柏氏矢 量，量，从而具有最低的应变能，所以晶体的滑移从而具有最低的应变能，所以晶体的滑移 方向总是原子的密排方向。方向总是原子的密排方向。b b大的位错有可能分解成大的位错有可能分解成b b小的位错，以降低系统的能量小的位错，以降低系统的能量2GbUUelT结论（3 3） W W螺螺/W/W刃刃=1-v=1-v，常用金属材料的，常用金属材料的v=1/3v=1/3，故，故W W螺螺 /W/W刃刃=2/3=2/3。所以螺位错比刃位错易形成。所以螺位错比刃位错易形成。第30页/共99页（5 5）从热力学考虑：从热力学考虑：G =U - TSG =U

17、 - TS，由于位，由于位错错 的存在，的存在，UU可上升几个以上电子伏特，而可上升几个以上电子伏特，而组组 态熵态熵SS小，小，TS TS 只有十分之几的电子伏特，只有十分之几的电子伏特， 所以位错的产生所以位错的产生G 0G 0，不稳定。相反空，不稳定。相反空位位 等点缺陷是热力学稳定的缺陷。等点缺陷是热力学稳定的缺陷。（4 4）两点间直线位错的总应变能低于弯曲位错，）两点间直线位错的总应变能低于弯曲位错， 即直线位错更稳定。位错有尽量变直和缩短即直线位错更稳定。位错有尽量变直和缩短 其长度的趋势。其长度的趋势。第31页/共99页试计算铜晶体内单位长度位错线的应变能。试计算严重变形铜晶试计

18、算铜晶体内单位长度位错线的应变能。试计算严重变形铜晶体单位体积内存储的位错应变能。已知铜晶体切边模量体单位体积内存储的位错应变能。已知铜晶体切边模量G G4 410101010N/mN/m2 2，b b2.52.51010-10-10m m，严重变形金属，晶体中位错密度可，严重变形金属，晶体中位错密度可达达10101111m/cmm/cm3 3，铜的密度，铜的密度8.9g/cm3 8.9g/cm3 1）单位长度位错线的应变能）单位长度位错线的应变能U为：为： UGb2 取值中限取值中限0.75 0.7541010（2.510-10）2 18.751010J/m2）严重变形金属，单位体积（）严重

19、变形金属，单位体积（cm3）内位错应变能为：）内位错应变能为： U18.7510101011 187.5J/cm3换算成单位质量（换算成单位质量（g）铜晶体内位错的应变能为：）铜晶体内位错的应变能为： U（187.5/8.9）J/g = 21.07J/g例题第32页/共99页1.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大？作业2. 计算产生1cm长的直刃型位错所需要的能量，并指出占一半能量的区域半径（设r01nm，R1cm，G50GPa，b0.25nm，1/3）第33页/共99页1.什么是应力，其表达式是什么？课前复习2.螺位

20、错应力场的应力分量的极坐标表示。应力是作用在单位面积上的力 F/A0000000ttzzrGbGtt2zz其中，zzyyyxxyxxtt00003.刃位错应力场的应力分量的直角坐标表示。第34页/共99页课前复习4.螺位错的应力场的特点。 （1 1）只有切应力，）只有切应力，bb，螺位错不引起晶体体积变化。，螺位错不引起晶体体积变化。 （2 2）与）与z z无关，垂直于位错线任一平面上应力相同，与无关，垂直于位错线任一平面上应力相同，与无关，轴对称。无关，轴对称。 （3 3）1/r1/r，但，但r0r0时时 ，所以不适用于位错中心的严重畸变区。，所以不适用于位错中心的严重畸变区。zt5.刃位错

21、的应力场的特点。（1 1） ，且，且1/r1/r。应力与。应力与z z无关，垂直无关，垂直于位错线任一截面上应力分布相同。于位错线任一截面上应力分布相同。（2 2）正应力与切应力同时存在）正应力与切应力同时存在; ;对称于多余半对称于多余半原子面原子面; ;（3 3）滑移面上无正应力，只有切应力，且其切）滑移面上无正应力，只有切应力，且其切应力最大。应力最大。（4 4）正刃型位错的滑移面上侧，在）正刃型位错的滑移面上侧，在x x方向的正方向的正应力为压应力应力为压应力; ; 滑移面下侧，在滑移面下侧，在x x方向上的方向上的正应力为拉应力正应力为拉应力（5 5）半原子面或与滑移面成）半原子面或

22、与滑移面成4545的晶面上，无的晶面上，无切应力。切应力。bji第35页/共99页6.螺位错、刃位错及混合位错的应变能表达式。课前复习20275.0ln)1(4GbrRvGbU刃位错2025.0ln4GbrRGbU螺202ln4GbrRkGbU混（0.51）第36页/共99页 位错的弹性能正比于它的长度，因此位错线力位错的弹性能正比于它的长度，因此位错线力图缩短其长度，以达到最低的能量状态。为了图缩短其长度，以达到最低的能量状态。为了描述其缩短趋势，引入位错线张力概念。描述其缩短趋势，引入位错线张力概念。位错的线张力位错的线张力 定义：位错线增加单位长度时引起的弹性能增加。定义：位错线增加单位

23、长度时引起的弹性能增加。TT2GbdldET第37页/共99页)5 . 0(222sin2sin22弯曲位错GbTddrddsdTdsfrGbf22保持位错弯曲所需的线张力与曲率半径成反比保持位错弯曲所需的线张力与曲率半径成反比第38页/共99页u外力作用在晶体上时，晶体中的位错将沿其法线方外力作用在晶体上时，晶体中的位错将沿其法线方向运动，通过位错运动产生塑性变形。向运动，通过位错运动产生塑性变形。u为了研究问题的方便，把位错线假设为物质实体线，为了研究问题的方便，把位错线假设为物质实体线，把位错的滑移运动看作是受一个垂直于位错线的法向把位错的滑移运动看作是受一个垂直于位错线的法向力作用的结

24、果，这个法向力称为作用在位错上的力。力作用的结果，这个法向力称为作用在位错上的力。u它是虚设的、驱使位错滑移的力，它必然与位错线它是虚设的、驱使位错滑移的力，它必然与位错线运动方向一致，即处处与位错线垂直，指向未滑移区。运动方向一致，即处处与位错线垂直，指向未滑移区。作用于位错上的力作用于位错上的力第39页/共99页1. 引起位错滑移的力外切应力作功外切应力作功 切应力使晶体滑移所作之功：切应力使晶体滑移所作之功： 虚功原理：虚功原理：外力使晶体变形所做的功外力使晶体变形所做的功= =位错运动所作的功位错运动所作的功dsFWF 位错线所受组态力位错线所受组态力ldsbF虚功原理图 比较两式得：

25、比较两式得：bldsW)(t(1) (1) 刃位错刃位错 blFft第40页/共99页 f 单位长度位错线受力， 方向 ， 只有作用于滑移面，且平行于位错b的切应力分量，才对滑移力有贡献。 如图1，2均不能使位错运动，因此对滑移力无贡献。)(/tbf小结：1tbb t大小为 ，指向未滑移区。2tf第41页/共99页利用虚功同样处理 大小： 方向：）或tbf(2) 螺型位错 ttFdsbbft第42页/共99页滑移力F与外加切应力关系第43页/共99页 刃位错在沿刃位错在沿b方向上受正应力作用，将发生攀移运动。方向上受正应力作用，将发生攀移运动。 受拉，负攀移受拉，负攀移 受压，正攀移受压，正攀

26、移 攀移使晶体体积变化。攀移使晶体体积变化。 负攀移，体积增大负攀移，体积增大 正攀移，体积缩小正攀移，体积缩小yxfc2. 引起刃位错攀移的力第44页/共99页dWbfCyxdyb负攀移体积增大负攀移体积增大 dyblbldy比较上面两式：比较上面两式：单位长度位错线受力：单位长度位错线受力：负号：为拉应力，为拉应力， fC为负向下（取向上为正），作负攀移为负向下（取向上为正），作负攀移相反，作正攀移。相反，作正攀移。fcdyFdWC blFC设位错负攀移设位错负攀移dy外力做功：外力做功：攀移力攀移力FC 做功：做功：第45页/共99页结论：结论：t/ftf,fCf（1）位错线上的受力，是

27、一种组态力，）位错线上的受力，是一种组态力， （因为位错运动只是（因为位错运动只是特殊的组态传递，特殊的组态传递，每个原子只运动一个每个原子只运动一个b） 因此它不同因此它不同于位错附近原子间作用力，于位错附近原子间作用力， 也区别于作用于晶体上的力也区别于作用于晶体上的力.按位错运动方式不同，可分为滑移力和攀移力。按位错运动方式不同，可分为滑移力和攀移力。（2）与外力的关系：）与外力的关系：刃位错，刃位错， 滑移力滑移力，攀移力，攀移力螺位错螺位错（3）与）与 的关系：的关系：滑移力滑移力且位错线各处受力相等，且位错线各处受力相等，大小为大小为b， 攀移力攀移力fc为为-b 。第46页/共9

28、9页位错环，在位错环，在 方向上受外加应力场方向上受外加应力场，设其中一位错元设其中一位错元则位错线扫过的面积为则位错线扫过的面积为 ，所作功为：所作功为：bdl虚功原理：虚功原理：dsdFdW位dsdldsdlbbdsdldW)(|晶/()fdFdlbds移动了 距离，3. 一般情形下位错受的力任意位错EF的受力分析dldl式中， 是沿 的单位向量dl第47页/共99页3. 一般情形下位错受的力任意位错EF的受力分析/()fdFdlbxyzkbb ib jbxxxyxzyxyyyzzxzyzz()()xxxyxzxyzyxyyyzzxzyzzFfij bdlibbbjk ()()xxxyxz

29、xyzyxyyyzxyzzxzyzzxyzxyziibbbjtttjkkijkGGGttt xxxxyxyzxzyxyxyyyzyzzxzxyzyzzzGbbbGbbbGbbb第48页/共99页晶体滑移面上存在一个位错环，外力场在其柏氏矢量方向的切应力为t=10-4G（G为剪切弹性模量），柏氏矢量b=2.5510-10m，此位错环在晶体中能扩张的半径为多大？例题解解：单位长度位错受力为：bft10-4G b=2.5510-10m=2.5510-14Gm曲率半径为r的位错因线张力而施加于单位长度位错线 的力 ，当此力和外加应力场对位错的力相等所对应的r就是此位错环在晶体中能扩张的半径，所以 rG

30、bF2255. 222rGb10-14Gm，即r=1.27510-6m第49页/共99页 若晶体存在一个位错，它周围便产生一个应力若晶体存在一个位错，它周围便产生一个应力场，如果在其附近引入另一个位错，则前一个场，如果在其附近引入另一个位错，则前一个位错的应力场必对后一个位错有作用力。或者位错的应力场必对后一个位错有作用力。或者说两者之间有相互作用力。说两者之间有相互作用力。三、位错与位错间的交互作用三、位错与位错间的交互作用第50页/共99页1. 平行螺位错间的作用力s2b211bzyxs在位错线在位错线 处，存在第一根位错的应力场：处，存在第一根位错的应力场：2rP(r,z)fttzzrG

31、b 21rrbGbbfz 2212 t0000000 ttzz2bzt对组态力无贡献。对组态力无贡献。 第二根位错线所受的组态力：第二根位错线所受的组态力：指向指向 轴正向。轴正向。rtzzt第51页/共99页 两平行的两平行的 相同的螺位错将排斥。相同的螺位错将排斥。 异号位错将吸引，最后消失。异号位错将吸引，最后消失。b第52页/共99页2. 平行刃位错间的作用力iyxyxxbGbibFyx22222212x)()()1(2t22221)()()1(22yxyxxGbyxt 应力分量中只有正应力应力分量中只有正应力xx 和切和切 应力应力yx 起作用起作用，xx只引起攀、只引起攀、 移，这

32、里并不考虑。移，这里并不考虑。 ，对组态力，对组态力 f 没有贡献。没有贡献。 yx作用在滑移面，且与作用在滑移面，且与 平行，平行， 将引起位错的运动。将引起位错的运动。zzyyyxxyxxtt00002 byxt1zyx1b22brP(x,y)2b yxtyx t第53页/共99页讨论： 滑移力滑移力 的方向取决于（的方向取决于（x2y2）项）项fy0 xkfx同号相斥同号相斥x y0 xfx yxy区，刃位错将被推开区，刃位错将被推开 xyx 0（即（即 r1 r0 )时，时，在在 y 0 处处UID为负，为负， 表明比基体表明比基体原子大的置换或间隙原子，原子大的置换或间隙原子，倾向处

33、于刃位错下侧。倾向处于刃位错下侧。第85页/共99页 置换原子，置换原子， 间隙原子间隙原子, , 螺位错由于不产生正应力，螺位错由于不产生正应力， 当当V 0 （即（即 r1 0 处处UID为负，表示比为负，表示比 基体原子小的置换原子，倾基体原子小的置换原子，倾 向于处在正刃型位错的上侧。向于处在正刃型位错的上侧。Umax 0.05 0.1 ev14， 弱弱强强620，Umax 0.2 0.5 ev与球形对称的点缺陷无交互作用。与球形对称的点缺陷无交互作用。22yxVyAUID讨论：小置换原子第86页/共99页2 2、柯氏气团无位错时，点缺陷的平衡浓度为：无位错时，点缺陷的平衡浓度为：ex

34、p0AC 有位错时：有位错时：)/exp(RTUAC由于由于UID为负为负1)/exp(RTUID C C0 即位错附近的点缺陷浓度比远处高，溶质原子云集于即位错附近的点缺陷浓度比远处高，溶质原子云集于 位错附近的现象称为位错附近的现象称为溶质原子气团溶质原子气团。0C) (1exp RTA)/(0RTUIDUU 0)/exp(RTUID例：例：-Fe中的中的C、N原子集结在位错附近原子集结在位错附近 下部区域，下部区域， 形成碳、氮溶质原子气团，形成碳、氮溶质原子气团， 称称柯氏气团柯氏气团（钉扎位错）（钉扎位错）第87页/共99页本章小结应力：应力：作用在单位面积上的力 F/ArP(r,z

35、)zyx0应力分布应力分布: :zzzyzxyzyyyxxzxyxxttttttzttzrttrzrtrztrrzz虎克定律：虎克定律： Et G杨氏模量杨氏模量剪切模量剪切模量第88页/共99页螺位错螺位错应力场应力场的应力分量的应力分量: :0000000ttzzrGbGtt2zz其中，刃刃位错位错应力场应力场的应力分量的应力分量: :本章小结00000zyzxyzxzttttyzzzyyxxGbttt222cosxzzzxyxyGbttt222sinzzrrrrtt0000rGbrrsin)1 (2rGbrrttcos)1 (2)(rrzz第89页/共99页本章小结zzyyyxxyxxtt0000)1 (20)()()()()()()3(0222220222220222220tttttttttGyxyxbxyxyxbyyxyxbyzyyzzxxzxyyyxxzzyyxx混合位错的应力场混合位错的应力场: :xztyztzxtzytzzyyyxtxytxxbebsbsin bbecos bbs第90页/共99页本章小结螺位错应力场的特点：螺位错应力场的特点：只有切应力只有切应力, ,与与z z无关，垂直于位错线任一平面上应力相同，无关，垂直于位错线任一