汽车测试基础习题

1、西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University1汽车测试技术汽车测试技术 习题习题西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？习题习题 1 1110.351YHjjX 221110.350.71AT当T=1s时， ，即 ，误差为59%10.41AxYAA41. 0当T=2s时， ，误差为33%20.67A当T=5s时， ，误差为8%30.92A解：西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University3例例1

2、1.判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期。1( )2cos(3)4f tt（）22( )sin()6f tt（ ）004( )sinsin2f ttt（ ）习题习题 22cos21 2sin 西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University4判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期。1( )2cos(3)4f tt（）22( )sin()6f tt（ ）004( )sinsin2f ttt（ ）西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University5求下图所示锯齿波信号的傅立叶级数展开式。tf(t)( )

3、 0tf ttTT锯齿波f(t)在一个周期内表示为习题习题 3西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University6解：锯齿波信号表达式为（一周期内）( ) 0tf ttTT02T由公式得2002111( )2TTTtaf t dtdtTTT002cos0TntantdtTT0021bsinTntntdtTTn 000011111( )(sinsin2sin3sin)223f ttttntn0000000002bsin21() d(cos)1( cos|cos d )1TnTTTtntdtTTtntTTntntnttTnn 西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院X

4、iHua University7现有指针式电流计4只，其精度等级和量程分别为2.5级100、2.5级200、1.5级100、1.5级1mA，被测电流为90时，用上述4只表测量，分别求出可能产生的最大相对误差（即标称相对误差），并说明为什么精度等级高的仪表测量误差不一定小，仪表的量程应如何选择。解：%100%可能产生的最大绝对误差量程 精度等级标称相对误差仪表示值仪表示值4块表的相对误差分别为1234100 2.5%100%2.87%90200 2.5%100%5.56%90100 1.5%100%1.67%901000 1.5%100%16.67%90仪表量程选择应使仪表示值在满足量程的1/3

5、以上。习题习题 4西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University8以阻值R=120，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2和2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。 （：微应变，即 ） 610解：（1）单臂电桥输出电压。1.当应变片为2时，66141412 2 1033 10 ( )4oiiRuuRSuV 当应变值为2000时的输出电压为6312 2000 1033 10 ( )4ouV （2）双臂电桥输出电压。当应变片为2时， 66121212

6、2 1036 10 ( )2oiiRuuRSuV 当应变值为2000时的输出电压为6312 2000 1036 10 ( )2ouV （3）双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。习题习题 5西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University9有人使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥双臂上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？答：不能提高灵敏度。因为半桥双臂时，其输出电压为12oiRuuR当两桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为22RRRR即仍然没有发生变化，故灵敏度不变。要提高灵敏度只

7、能将双臂电桥改为全桥联接。这时oiRuuR 习题习题 6西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University10在一个管道中进行温度测量，已记录了下列读数（单位为。C）：248.0, 248.5, 249.6, 248.6, 248.2, 248.3, 248.2, 248.0, 247.5, 248.1试计算平均温度和样品的标准差。解：若xi表示燃烧值，则平均值为248.3ixxCn样品的标准差（精密度指数）为2()0.54771ixxxSCn习题习题 7西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University11把灵敏度为404 x 10-4 p

8、C/Pa 的压电式力传感器与一台灵敏度调到0.226 mV/pC 的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将灵敏度调到 10 x 10-6mV/Pa，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？解：总灵敏度为4-312404 100.226mV/Pa=9.13 10 mV/PaSS S把电荷放大器的灵敏度调到-64-421/10 10 / (404 10 )mV/pC=2.48 10 mV/pCSS S习题习题 8西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University12习题习题 9电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4mm，工作初始时，极板间距0=0.3mm，介质为空气。问：

9、（1）如果极板间距离变化量=1um,电容的变化量C是多少？（2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读书仪表的灵敏度S2=5格/mV,在= =1um时，仪表读数的变化量为多少？西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University13电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4mm，工作初始时，极板间距0=0.3mm，介质为空气。问：（1）如果极板间距离变化量=1um,电容的变化量C是多少？（2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在= =1um时，仪表读数的变化量为多少？解：（1）电容的变化量CC 20212-32-

10、3-2-15-3-=-8.85 103.144 1010=4.94 10=4.94 10rCCFFF 3（） （）（0.3 10 ）（2）仪表读数的变化量为-12100 5=xS SC 3（ 4.94 10 ）格2.47格西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University14习题习题 10用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求幅值误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz的正弦信号进行测试，则此时的幅值误差和相位误差是 多少？西华大学汽车与交通学院西华大学汽车与交通学院XiHua University15用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求幅值误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz的正弦信号进行测试，则此时的幅值误差和相位误