431空间直角坐标系课件(人教A版必修2)

1、课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课程目标设置课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提

2、升升典典型型例例题题精精析析目目录录主题探究导学课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录1.1.平面直角坐标系中的两坐标轴把平面分成四部分，空间直角平面直角坐标系中的两坐标轴把平面分成四部分，空间直角坐标系中的三个坐标平面把

3、空间分成几部分？坐标系中的三个坐标平面把空间分成几部分？提示：三个坐标平面把空间分为八个部分提示：三个坐标平面把空间分为八个部分. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录2.2.在平面上画空间直角坐标系时，一般使在平面上画空间直角坐标系时，一般使xoy,yoz,xozxoy,yoz,xoz各各是多少度？是多少度？提示：一般使提示：一般使xoyxoy=135=135，yozyoz=90=90，xozxoz=135=135或或4545. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精

4、析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录1.1.给定空间直角坐标系，空间任意一点是否与有序实数组给定空间直角坐标系，空间任意一点是否与有序实数组（x,y,zx,y,z) )之间存在惟一的对应关系？之间存在惟一的对应关系？提示：是提示：是. .给定空间直角坐标系下的一点的坐标用惟一的有序给定空间直角坐标系下的一点的坐标用惟一的有序实数组（实数组（x,y,zx,y,z) )表示；反之，给定一个有序实数组（表示；反之，给定一个有序实数组（x,y,zx,y,z) )，空间也有惟一的点与之对应空间也有惟一的点与之对应. .课课程

5、程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录2.2.点点p p（0,0,2)0,0,2)在空间直角坐标系中的哪个位置？在空间直角坐标系中的哪个位置？提示：在提示：在z z轴上轴上. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录典型例题精析课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【例【例1 1】点】点m m（0 0，3,-13,-1）在空间直角坐标系中的位置是在）在空间直角坐标系中的位置是在( )( )(a)x(a)x

6、轴上轴上 (b)xoy(b)xoy平面上平面上(c)xoz(c)xoz平面上平面上 (d)yoz(d)yoz平面上平面上思路点拨：可根据空间中点的坐标的特点或画出空间直角坐标思路点拨：可根据空间中点的坐标的特点或画出空间直角坐标系找到点系找到点m m来确定其位置来确定其位置. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程

7、目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【例【例2 2】已知正方体】已知正方体abcd-abcdabcd-abcd的棱长为的棱长为2 2，建立如图，建立如图所示不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标所示不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标. .思路点拨：先求在坐标轴或原点上的点的坐标，再求坐标平面思路点拨：先求在坐标轴或原点上的点的坐标，再求坐标平面上的点的坐标，最后求一般位置上的点的坐标上的点的坐标，最后求一般位置上的点的坐标. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型

8、例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【练一练】如图，在单位正方体【练一练】如图，在单位正方体oabc-ooabc-o1 1a a1 1b b1 1c c1 1中，中，m m是是b b1 1b b的中的中点，点，n n是是cccc1 1的中点，的中点，ap=2paap=2pa1 1,q,q是是oaoa反向延长线上的一点，且反向延长线上的一点，且oa=2oqoa=2oq，求点，求点b b、c c、a a1 1、o o1 1、b b1 1、c c1 1、m m、n n、p p、q q的坐标的坐标. .课课程程

9、目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【例【例3 3】（】（1 1）在空间直角坐标系中，点）在空间直角坐标系中，点p p（-2,1,4)-2,1,4)关于关于x x轴的轴的对称点的坐标是对称点的坐标是( )( )(a)(a)（-2,1,-4) (b)(-2,-1,-4)-2,1,-4) (b)(-2,-1,-4)(c)(2,-1,4

10、) (d)(2,1,-4)(c)(2,-1,4) (d)(2,1,-4)（2 2）在空间直角坐标系中，点）在空间直角坐标系中，点p p（-2,1,4)-2,1,4)关于关于xoyxoy平面的对称平面的对称点的坐标是点的坐标是( )( )(a)(a)（-2,1,-4) (b)(-2,-1,-4)-2,1,-4) (b)(-2,-1,-4)(c)(2,-1,4) (d)(2,1,-4)(c)(2,-1,4) (d)(2,1,-4)思路点拨：首先观察点关于坐标轴或坐标平面的对称点，在空思路点拨：首先观察点关于坐标轴或坐标平面的对称点，在空间直角坐标系中写出结果间直角坐标系中写出结果. .课课程程目目

11、标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【练一练】【练一练】1.1.在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点p p（-2-2，1 1，4 4）关于点）关于点m m（2 2，-1-1，-4-4）的对称点的坐标是（）的对称点的坐标是（ ）(a)(a)（0 0，0 0，0 0） (b)(b)（2 2，-1-1，-4-4）(c)(c)（6 6，-3-3，-12-12） (d)(d)（-2-2，3 3，1212）课课程程目目标标设设置置主主题题探

12、探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录2.2.在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点p p（2 2，-3-3，4 4）关于点（）关于点（0 0，0 0，0 0）的对称点的坐标是的对称点的坐标是_._.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录知能巩固提升课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.点点m m（-3,0,0),n(3,-4,0)-3,0,0),n(3

13、,-4,0)在空间直角坐标系中的位置分别是在空间直角坐标系中的位置分别是在在( )( )(a)x(a)x轴上、轴上、y y轴上轴上(b)x(b)x轴上、轴上、xoyxoy平面上平面上(c)y(c)y轴上、轴上、xozxoz平面上平面上(d)xoy(d)xoy平面上，平面上，yozyoz平面上平面上【解析【解析】选选b.b.由由m m的纵坐标、竖坐标都为的纵坐标、竖坐标都为0 0，知点，知点m m在在x x轴上，因轴上，因为点为点n n的竖坐标为的竖坐标为0 0，故点，故点n n在在xoyxoy平面上平面上. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例

14、题题精精析析目目录录2.2.（20102010济南高一检测）已知点济南高一检测）已知点a a（2 2，3 3，-4-4）,b(0,4,7),b(0,4,7)，则线段则线段abab的中点坐标是的中点坐标是( )( )(a)(a)（2,7,3) (b) 2,7,3) (b) (c)(2,-1,-11) (d) (c)(2,-1,-11) (d) 【解析【解析】选选b.b.由中点坐标公式可得由中点坐标公式可得abab中点坐标为中点坐标为 即即7 3(1, , ).2 27 3(1, , )2 21211(1,-,-)22+0 3+4 -4+7(,),222课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导

15、学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录3.3.已知空间直角坐标系中三点，点已知空间直角坐标系中三点，点a a与点与点b b关于关于m m对称，且已知对称，且已知a a点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2，1 1），），m m的坐标为（的坐标为（4 4，3 3，1 1），则），则b b点的坐点的坐标为标为( )( )(a)(a)（5,4,1) (b)(5,1,4)5,4,1) (b)(5,1,4)(c)(1,4,5) (d)(1,5,4)(c)(1,4,5) (d)(1,5,4)【解析【解析】选选a.a.设设b b点的坐标为点的坐标为(x,y,z(x,y,z),),则有则

16、有解得解得x=5,y=4,z=1,x=5,y=4,z=1,故故b b点的坐标为点的坐标为(5,4,1).(5,4,1).z+1=1,2x+3=4,2y+2=3,2课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.空间直角坐标系中，点空间直角坐标系中，点m(3,-1,2)m(3,-1,2)在在xoyxoy平面上的射影为平面上的射影为m m1 1，则点则点m m1 1关于关于x x轴的对称点轴的对称点m m2 2的坐标为的坐标为_._.【解析【解析】m m在在xoyxoy

17、平面上的射影平面上的射影m m1 1的竖坐标为的竖坐标为0 0，m m1 1（3,-1,0)3,-1,0)，点，点m m2 2的横坐标与的横坐标与m m1 1的横坐标相同，竖坐标、纵的横坐标相同，竖坐标、纵坐标分别为坐标分别为m m1 1竖坐标、纵坐标的相反数，故得竖坐标、纵坐标的相反数，故得m m2 2（3,1,0).3,1,0).答案：答案：（3,1,0)3,1,0)课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录5.5.如图所示，

18、以正方体如图所示，以正方体abcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1的棱的棱abab、adad、aaaa1 1所在的所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则位长度，则cccc1 1中点的坐标为中点的坐标为_._. 【解题提示【解题提示】先求先求c c与与c c1 1点坐标，利用中点坐标公式求其点坐标，利用中点坐标公式求其中点中点. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【解析【解析】易知点易知点c c的坐标为（的坐标为（

19、1,1,0)1,1,0)，点，点c c1 1的坐标为（的坐标为（1,1,1),1,1,1),故中点坐标为（故中点坐标为（1,1, ).1,1, ).答案：答案：(1,1, )(1,1, )1212课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.设设x,yx,y为任意实数，相应的所有点为任意实数，相应的所有点p p（x,y,3)x,y,3)的集合是什么图的集合是什么图形？形？ 【解题提示【解题提示】利用空间想象能力，抓住点利用空间想象能力

20、，抓住点p p的竖坐标为的竖坐标为3 3这这一特征构造图形一特征构造图形. .【解析【解析】在在z z轴上取点轴上取点a a（0,0,3)0,0,3)，过点，过点a a作与作与z z轴垂直的平面，轴垂直的平面，则此平面内每一点的竖坐标均为则此平面内每一点的竖坐标均为3 3，而横坐标，而横坐标x x，纵坐标，纵坐标y y可取可取任意实数，因此任意实数，因此p p（x,y,3)x,y,3)的集合表示过的集合表示过a a（0,0,3)0,0,3)且与且与z z轴垂轴垂直的平面直的平面. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程

21、目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录7.7.画一个长方体画一个长方体abco-aabco-a1 1b b1 1c c1 1o o1 1，使坐标轴，使坐标轴的方向沿着一个顶点相邻的三条棱，以棱的方向沿着一个顶点相邻的三条棱，以棱oaoa，ococ，oooo1 1所在的直线为坐标轴，如图，所在的直线为坐标轴，如图，oa=4oa=4，oc=3oc=3，oooo1 1=5=5，m m、n n分别是分别是a a1 1b b1 1，bbbb1 1的中点的中点. .求求m m、n n的坐标，的坐标，acac与与bobo交点的坐标，以及交点的坐标，以

22、及acac1 1与与a a1 1c c的交点的坐标的交点的坐标. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【解析【解析】点点m m的的x x轴坐标与轴坐标与z z轴坐标和点轴坐标和点a a1 1，b b1 1的的x x轴坐标与轴坐标与z z轴轴坐标相同，坐标相同，y y轴坐标为轴坐标为a a1 1、b b1 1的的y y轴坐标的算术平均数，故点轴坐标的算术平均数，故点m m的坐标为的坐标为 同理得点同理得点n n的坐标为的坐标为由几何性质知由几何性质知acac与与bobo的交点即的交点即acac（或（或bobo）的中点，其）的中

23、点，其x x轴坐标轴坐标与与y y轴坐标为轴坐标为a,ca,c的的x x轴坐标与轴坐标与y y轴坐标的算术平均数，轴坐标的算术平均数，z z轴坐标轴坐标与与a a的的z z轴坐标相同，故轴坐标相同，故acac与与bobo的交点的坐标为的交点的坐标为3(2, ,0).23(4, ,5),25(4,3, ).2课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录由几何性质知由几何性质知acac1 1与与a a1 1c c的交点即的交点即acac1 1（或（或a a1 1c c）的中点，其）的中点，其x x轴坐轴坐标，标，y y轴坐标与轴坐标与z

24、z轴坐标均为点轴坐标均为点a a，c c1 1的的x x轴坐标，轴坐标，y y轴坐标与轴坐标与z z轴轴坐标的算术平均数，故坐标的算术平均数，故acac1 1与与a a1 1c c的交点的坐标为的交点的坐标为3 5(2, , ).2 2课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录1.1.（5 5分）设分）设x x为任意实数，相应的所有点为任意实数，相应的所有点p(x,2,3)p(x,2,3)的集合表示的集合表示的图形是的图形是( )( )(a)x(a)x轴轴 (b)(b)与与x x轴平行的直线轴平行的直线(c)(c)平面平面yozyo

25、z (d) (d)与与x x轴垂直的平面轴垂直的平面课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【解析【解析】选选b.b.取点取点a a（0,2,0)0,2,0)，过点，过点a a作与作与y y轴垂直的平面轴垂直的平面，则该平面上每一点的纵坐标都是则该平面上每一点的纵坐标都是2.2.取点取点b b（0,0,3)0,0,3)，过点，过点b b作与作与z z轴垂直的平面轴垂直的平面，则该平面上每，则该平面上每一点的竖坐标都是一点的竖坐标都是3.3.若若= =l，可知直线，可知直线l与平面与平面yozyoz交于点交于点c(0,2,3)c(0

26、,2,3)，则直线，则直线l上上任一点的坐标均可写成（任一点的坐标均可写成（x,2,3)x,2,3)的形式的形式. .所以所以p p（x,2,3)x,2,3)表示的集合是过点表示的集合是过点c(0,2,3)c(0,2,3)且与且与x x轴平行的直线轴平行的直线. .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录2.2.（5 5分）已知点分）已知点m m到三个坐标平面的距离都是到三个坐标平面的距离都是1 1，且点，且点m m的三个的三个坐标同号，则点坐标同号，则点m m的坐标为的坐标为_._.【解析【解析】分别过点分别过点(1,0,0),

27、(0,1,0),(0,0,1)(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)作与作与yozyoz平平面面,xoz,xoz平面平面,xoy,xoy平面平行的平面，三个平面的交点即为平面平行的平面，三个平面的交点即为m m点，点，其坐标为其坐标为(1,1,1)(1,1,1)或过点或过点(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)作与作与yozyoz平面，平面，xozxoz平面平面,xoy,xoy平面平行的平面，三个平面的交点即为平面平行的平面，三个平面的交点即为m m点，其坐标为点，其坐标为(-1,-1,-1).(-1,-1,-1).答案

28、：答案：(1,1,1)(1,1,1)或或(-1,-1,-1)(-1,-1,-1)课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录3.3.（5 5分）分）xoyxoy平面内点的坐标的特点是平面内点的坐标的特点是_._.【解析【解析】由于点在由于点在xoyxoy平面内，故其竖坐标一定为平面内，故其竖坐标一定为0 0，而横、纵，而横、纵坐标则可能不为坐标则可能不为0.0.答案：答案：竖坐标是竖坐标是0 0课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提