初三数学期末测试题及答案

1、初三数学期末测试题及答案初三数学期末测试题全卷分a卷和b卷，a卷满分86分，b卷满分34分；考试时间l20分钟。a卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。a卷b卷总分题号一二三四a卷总分171819b卷总分得分一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1下列实数中是无理数的是（ ）（a） （b） （c） （d） 2在平面直角坐标系中，点a（1，3）在（ ）（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限3下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）（a）3，4，6 （b）7，24，2

2、5 （c）6，8，10 （d）9，12，154下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）（a） （b） （c） （d）5已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）（a）三角形 （b）四边形 （c）五边形 （d）六边形o6如果，那么的值为（ ）（a）3 （b）3 （c）1 （d）17在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）（a）>0,>0 （b）>0, <0 （c）<0, >0 （d）<0, <0.8下列说法正确的是（ ）（a）矩形的对角线互相垂直 （b）等腰梯形的对角线相等（c）有两个角为直角

3、的四边形是矩形 （d）对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题：（每小题4分，共16分）c9如图，在rtabc中，已知、分别是a、b、c的对边，如果=2，那么= 。10在平面直角坐标系中，已知点m（2，3），如果将om绕原点o逆时针旋转180°得到o，那么点的坐标为 。yxaboy11已知四边形abcd中，a=b=c=90°，现有四个条件:acbd；ac=bd；bc=cd；ad=bc。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。12如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线ab，如果点n（，）是直线ab

4、上的一点，且3-=2，那么直线ab的函数表达式为。 三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分)13解下列各题：（1）解方程组（2）化简：abcd14如图，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=1，ab=3，cd=5，求底边bc的长。四、(每小题10分，共20分)15如图，已知四边形abcd是平行四边形，beac于点e，dfac于点f。（1）求证：abecdf；（2）连结bf、de，试判断四边形bfde是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。abcefd16如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点a（1，4），点b是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点。（1）求点b的

5、坐标。xyoab（2）求aob的面积。b卷(50分)17（共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？18（共12分）如图，已知四边形abcd是正方形，e是正方形内一点，以bc为斜边作直角三角形b

6、ce，又以be为直角边作等腰直角三角形ebf，且ebf=90°，连结af。（1）求证：af=ce；（2）求证：afeb；（3）若ab=，求点e到bc的距离。adcebf19（共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形oabc的两个顶点a、b 的坐标分别a（0）、b（2），cao=30°。（1）求对角线ac所在的直线的函数表达式；（2）把矩形oabc以ac所在的直线为对称轴翻折，点o落在平面上的点d处，求点d的坐标；（3）在平面内是否存在点p，使得以a、o、d、p为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。yxdbaoc参考答案：a卷：一、 2. d

7、 5. d 二 9 10. (2，-3) 11. 、 12. 三、13(1).原方程组的解为 . (2) 原式=.14.解:如图,过点d作debc于e,abcd是直角梯形,be=ad=1,de=ab=3,在rtdec中,de=3,cd=5, 由勾股定理得,ce=,bc=be+ce=1+4=5.abcefd四、15(1) 四边形abcd是平行四边形, ab=cd,abcd, abcd, bae=dcf, beac于点e，dfac于点f，aeb=cfd=90º，在abe和cdf中，bae=dcf，aeb=cfd，ab=cd，abecdf（aas），xyoabc（2）如图，连结bf、de，

8、则四边形bfde是平行四边形，证明：beac于点e，dfac于点f，bef=dfe=90º，bedf，又由（1），有be=df，四边形bfde是平行四边形16（1）点b的坐标（3，2）， （2）如图，设直线与y 轴相交于点c，在中，令 x =0,则y =5, 点c的的坐标为（0，5），=（-）=×5×（3-1）=5，aob的面积为5。b卷 17.(1) 设购进甲种商品件, 乙种商品y 件，由题意，得解得所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。（2）已知购进甲种商品件, 则购进乙种商品（200-）件，根据题意，得y =(130-120)+(150-100

9、)(200-）=-40+10000, y =-40+10000中， =-40<0, 随的增大而减小。当购进甲种商品的件数逐渐增加时，利润是逐渐减少的。18.(1) 四边形abcd是正方形, abe+ebc=90º,ab=bc, ebf是以以be为直角边的等腰直角三角形, abe+fba=90º,be=bf, fba=ebc,在abf和cbe中,ab=bc, fba=ebc, be=bf, abfcbe, af=ce, (2)证明:由(1), abfcbe, afb=ceb=90º,又ebf=90º, afb+ebf=180º, afeb.

10、 (3)求点e到bc的距离,即是求rtbce中斜边bc上的高的值,由已知,有be=bf,又由,可设be=,ce=3,在rtbce中,由勾股定理,得,xdbaeocpfy而bc=ab=5,即有15=75, =5,解得=,be=×,ce=3,设rtbce斜边bc上的高为, ·be·ce=·be·,(×)×3=5×,解得=3,点e到bc的距离为3.19.(1)由题意,得c(0,2),设对角线ac所在的直线的函数表达式为(0),将a(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,对角线所在的直线的函数表达式为,(2) aoc与adc关于ac成轴对称, oac=30º, oa=ad, dac=30º, dao=60º,如图,连结od, oa=ad, dao=60º, aod是等边三角形,过点d作de轴于点e,则有ae=oe=oa,而oa=2,ae=oe=,在rtade中, ,由勾股定理,得de=,点d的坐标为(-,3),(3)若以oa、od为一组邻边,构成菱形aodp,如图,过点d作dp轴,过点a作apod,交于点p ,则ap=od=oa=2,过点p作pf轴于点f, pf=de=3,af=,of=oa+af