土力学复习资料

1、第一章土的物理性质和工程分类一、单项选择题1. 土颗粒的大小及其级配，通常是用粒径级配曲线来表示的。级配 曲线越平缓表示。 土粒大小较均匀，级配良好(B) 土粒大小不均匀，级配不良(0 土粒大小不均匀，级配良好2 .对土粒产生浮力的是。(A)毛细水 (B)重力水 结合水3 .毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？(A)粘土颗粒电场引力作用孔隙水压力差的作用(C)水与空气交界面处的表面张力作用4 .三种粘土矿物中，的结构单元最稳定。(A)蒙脱石(B)伊利石高岭石5 .颗粒表面具有很强的吸附水化阳离子和水分子的能力，称为表面 能。颗粒大小和表面能之间的关系为。(A)颗粒越大，表面能越大(B)

2、颗粒越细，表面能越大(0颗粒越圆，表面能越大6 .三种粘土矿物的亲水性大小，哪种次序排列是正确的：(A)高岭石伊利石 蒙脱石 (B)伊利石 蒙脱石高岭石 (0蒙脱石伊利石高岭石二、填空题1 .颗粒级配曲线越，不均匀系数越，颗粒级配越 O为获得较大密实度,应选择级配 的土料作为填方或砂垫层的土料。2 .粘粒含量越,颗粒粒径越,比表面积越,亲水性 越，可吸附弱结合水的含量越,粘土的塑性指标越 3.塑性指标Ip=，它表明粘性土处于可塑性状态时的 变化范围，它综合反映了、等因素。因此规范 规定：为粉质粘土，为粘土。4.粘性土的液性指标，它的正负、大小表征了粘性土的 状态，规范按 L将粘性土的状态划分

3、为: ，o 三、简答题1 .什么是粒组？什么是粒度成分？ 土的粒度成分的测定方法有哪两 种，它们各适用于何种土类？2 .什么是颗粒级配曲线，它有什么用途？w-wp w-wpwWp L-3 . 土中水有几种存在形态，各有何特性？4 . 土的结构有哪几种类型？各对应哪类土？5 .什么叫界限含水率？液限、塑限、缩限的概念6 .描述土体压实性与含水率的关系，什么是最优含水率？ 四、推导题& T）p“1. p'=1 + ee2. n 1 + e五、计算题1 .某一块试样在天然状态下的体积为60cm3,称得其质量为108g, 将其烘干后称得质量为96. 43g,根据试验得到的土粒比重Gs为

4、2. 7, 试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和 饱和度。2 .某砂土土样的密度为1.77 g/ cm3,含水率为9.8%, 土粒比重为 2.67,烘干后测定最小空隙比为0.461,最大空隙比为0.943,试求 空隙比e和相对密实度Dr,并判定该砂土的密实度。3 .土料室击实试验数据如表所示，绘制入一卬关系曲线，求最优含水 率和最大干密度。含水率w（%）510203040密度(g/ cm3)1. 581. 761.942.022. 064.某一完全饱和粘性土试样的含水率为30%, 土粒比重为2. 73,液 限为33%,塑限为17%,求空隙比、干密度和饱和密度，并按塑性

5、指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名和软硬状态。答案：一、单项选择题1 .C 2. B 3. C 4. C 5. B 6. C二、填空题2 .平缓（陡），大（小），好（差），良好。3 .多（少），细（粗），大（小），强（弱），多（少），大（小）4 . IP= w.-wP ,含水量，粘粒的含量、粘土矿物，10VIpW17, IP> 175 .% ，软硬，坚硬，硬塑，可塑，软塑，流塑三、简答题1 . 土粒大小在一定程度上反映了土性质的差异，土粒大小通常用粒径 表示。粒组：通常把工程性质相近的土粒合并为一组。粒径分析方 法：筛分法（d>0. 075mm的土），密度计法（d<0.

6、075mm的土）。2 .工程中常用土中各粒组的相对含量，占干土总质量的百分数来表 示，称为土的粒径级配。按粒径分布曲线可求得：（1） 土中各粒组的 土粒含量，用于粗粒土的分类和大致评估土的工程性质；（2）某些特 性粒径，用于建筑材料的选择和评价士级配的好坏。根据某些特征粒 径，可得到两个有用的指标，即不均匀系数Cu和曲率系数Cc3 .吸着水（结合水），离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引 力作用，且可自由移动的水称为自由水（分为毛细管水和重力水） 4.单粒结构（砂土砾石）、蜂窝结构（粉土）、絮状结构（粘土）5 .粘性土从一种状态过渡到另一种状态，可用某一界限含水率来区 分，叫界限含水率。液限

7、（W）从流动状态转变为可塑状态的界限 含水率。塑限（Wp）：从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率。 缩限（VI）：从半固体状态转变为固体状态的界限含水率，亦即粘性 士随着含水率的减小而体积开始不变时的含水率。6 . （1）当含水率较低（颗粒表面的水膜很薄）土偏干，土粒之间存在 着强结合水，土粒间电分子引力较大，击实时土粒难于移动，击实时 土粒难于移动，击实效果差。（2）当含水率达到最优含水率，颗粒间 存在部分的强结合水、部分的弱结合水，弱结合水在击实过程中起到 润滑作用，因而击实效果好（3）当含水率较高，土偏湿，土粒中存 在大量的自由水，在击实过程中不易很快的排除，这阻止了颗粒的靠 扰，因引

8、击实效果差。使土体压实，得到最大干密度这时土体的含水 率为最优含水率。四、推导题PsYfPw Ps-P“ （pS/pW-l）pw （Gs-l）pw1. p V = Vs+Vv =1+VJY= = l+e2. v Vs + v, vs+evs 1 + e五、计算题1.解：（1）已知 V=60cm3, m=108g, P =m / v=108 / 60=1.8g/cm3 （2）已知 m=96. 43g, m =m-ms=108-96. 43=11. 57gw=叫 / ms=11.57 / 96.43=12%（3）已知 Gs=2. 7,则 Vs=m. / P S=96. 43 / 2. 7 = 35

9、. 7cm3 Vv=V-Vs=60-35. 7 = 24. 3cm3 e= Vv / Vs=24. 3 / 35. 7=0. 68（4） n= Vv / V = 24. 3 / 60=40. 5%（5） Vw = m. / P.=11.57 / l = 11.57cm3St= A / Vv=11.57 / 24. 3=48%e =2.解1.77maxlin954(l + w) 2.67(1 + 0.098)-1 e =-1= 0.656该砂土的密实度属于中密3 .解夕尸1.581 C1pA = 1 *51八 1 + 0.05_ 2.02 _1 _ Pd4 - - 1 55 1 + 031.76

10、Pa i = 1.61 + 0.12.06pd5 = 1.47' 1 + 0443=3-= 1.623 1 + 02010203040 w最优含水率20%,最大干密度1.62 g/ cm3s =必=14 . ' e= 0.3x2.73 = 0.81942.73 一一 3pd - pw =xl = 1.5/cmd l + eM 1.8192.73 + 0.8193PsM = -7 A = -rr: x 1 = L95g / cm1 + e1.819Ip= WL-WP =0. 33-0. 17 = 0. 16=16%w-Wp=O.3-O.17O81IP 0.16该粘性土为粉质粘土

11、，软塑第二章 土的渗透性与渗流一、简答题1 .达西定律的基本假定及应用条件适用范围？2 .什么是管涌流土？3 .什么叫渗透力？其大小和方向如何确定？二、计算题1 .如图计算地表以下5m处的有效应力Sr=O. 6 w=30%cmGs=2.7w=40%JSr=l2 .如图开挖基坑，土体为均质各向同性的粉质粘土厚12. 24m,底部 为砂土。地下水在地表以下21处。粉质粘土的孔隙比。为0.62,比重为2.7。那么基坑开挖多深可以避免发生流土。筑工臂基槽排水,引起地太水由下往上流动。水头差70cm,渗径迫cm3助土的饱和重度4y202KN / m问是否会发生流土答案： 一、简答题1 .达西定律的基本假

12、定为水的渗透速度与水力坡降成正比 v = k = kiL由于达西定律只适用于层流的情况，故一般只适用于中砂、细砂、粉 砂等。2 . (1)流土：在上升流作用下，动水压力超过土重度时，土体的表面 隆起、浮动或某一颗粒群的同时起动而流失的现象称为流土。流土主 要发生在渗流出口无任何保护的部位。流土可使土体完全丧失强度， 危及建筑物的安全。(2)管涌：在渗流作用下，土体中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中流 失的现象称为管涌。主要发生在内部结构下稳定的砂砾石层中。3 .渗透力：水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的 孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力为渗透力。渗透力js渗透作用中，孔隙水对土骨架

13、的作用力，方向与渗流方向一致。大小为 J, = Ywi 二、计算题1 .解：地下水以上co = xl00%=30% m,mw = 0.3msSr= = 0-6V,嗓。加 Y =鬻=o,5msmr = pg = g =m，+叫，工V + vv 6m +0.3mKm so + 0.5m, PsmK + 0.3in<-8+ 0.5ins2.7sx9.8= 14.6kN/m3地下水以下rsat =17.8kN/m3g = 2y + 3yw+ 3/ = 2丫 + 3ysat =2x 14.6+3 x 17.8 = 82.6kPau = 3yw =3x9.8 = 29.4kPao=o-u = 82.

14、6 - 29.4 = 53.2kPai =JL_GS-1_ 2.7-12 .解：临界水力坡降"" l + e "1 + 0.62=1.05实际水力坡降AH H-h 12.24-h 1 =12.24-hh = 5.97mD = (12.24 +2)-h =14.24-5.97 = 8.27mI _ _Z_ = 丫sai - 73 _ Q23 .解：临界水力坡降“一九一 丫3一 1。一 .AH = 70 = 实际水力坡降 一 h 一60一 .实际水力坡降大于临界水力坡降发生流土。第三章 地基中的应力一、简答题1 .什么是自重应力与附加应力？附加应力大小与何有关?2 .

15、附加应力在地基中的传播、扩散有何规律？3 .简述土的有效应力原理。4 .什么是基底附加应力？如何计算？二、计算题1 .计算并绘制出地基中的自重应力外沿深度的分布曲线。1= 17.0kN/n?ly.OkN/m2 尸 lS.5kN/ir?4=33.0kN/n?b35. 02 .今有均布荷载P=100kN/m2,荷载面积为2X1 m2,如图所示，求 荷载面积上角点A、边点E、中心点0以及荷载面积外F点和G点等 各点下z=lm深度处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩 散规律。nmniminiinn1rps 1 叩"- -1 j-1 H良二,K ；2 -J卜6: F答案：一、简答题1

16、.由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷 载或其它外荷载（如车辆、堆放在地面的材料重量等）在地基内所产生 的应力称为附加应力.2 .在集中力作用线上，附加应力随着深度的增加而递减；离集中力作 用线某一距离时，在地表面的附加应力为零，随着深度的增加，逐渐 递增，但到某一深度后，又随深度的增加而减小；在某一深度处，在 同一水平面上，附加应力在集中力作用线上最大随着水平距离的增大 而减小。3 .作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部分为 孔隙水压力，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自 重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（通 常简称为

17、孔隙水压力）；另一部分为有效应力，它作用于土的骨架（土 颗粒)上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引 起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之 间存在如下关系：b=b+m (1)饱和土体内任一平面上受到的总应 力等于有效应力加孔隙水压力之和；(2) 土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化4.基础通常是埋置在天然地面下一定深度的。由于天然土层在自重 作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应 力才使地基产生附加变形，使地基产生附加变形的基底压力称为基底 附加压力P。因此，基底附加压力是上部结构和基础传到基底的地基 反力与基底处原先存在

18、于土中的自重应力之差，按下式计算：%二 p -、0d0 s= B? L 0二、计算题1.解：41. 0m高程处(地下水位处)Hl=44. 0-41.0=3. 0m仁=八"=17.0X3. 0=51kN/m2V40. 0m高程处H2 = 41.0-40. 0=1. 0mol八$=5i+(i9. o-9. 8) X 1 =60. 2kN/m2V38. Om高程处H3 = 40. 0-38. 0=2. Om。此+-"2 +-品=60. 2+(18. 5-9. 8) X2 = 77. 6kN/m2V35. Om高程处H4 = 38. 0-35. 0=3. Om=77. 6+(20-

19、9. 8) X 3=108. 2kN/m2A点下的附加应力：A点是矩形ABCD的角点，且n尸L/B=2/1=2； n=z/B=l, 查表得=0. 1999,故4A=ai = °999xioo = 2OkN/m2E点下的附加应力：通过E点将矩形荷载面积划分为两个相等的矩形EADI和EBCI。求EADI的角点应力系数4:L 1 ,Z 1 ,m = - = - = n = = - = 1 Bl；Bl查表得=0. 1752,故心3)=2X0. 1752X100=35kN/m20点下的附加应力：通过。点将原矩形面积分为4个相等的矩形OEAJ, OJDI, OICK和OKBE。求OEAJ角点的附

20、加应力系数必 ：L 1cz 1c8 0.5 ；B 0.5查表得=0. 1202,故<”=4X0. 1202X100=48. lkN/m2F点下附加应力：过F点作矩形FGAJ, FJDH, FGBK和FKCH。假设如为 矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数；%】为矩形FGBK和FKCH的角点 应力系数。L 2.5 , Z 1c八 m = = = 5 = = = 2求知:B 0.5. B 0.5查表得知二。1363查表得%=0.0840故=2（a” a,“）p=2 （0. 1363-0. 0840） X 100=10. 5kN/m2G点下附加应力：通过G点作矩形GADH和GBCH分别求出它们

21、的角点 应力系数如和。川。求知:Lm =B查表得%=0. 2016o求Mu ：查表得%=0. 1202。故4；=(%-%")尸二(0. 2016-0. 1202) X 100=8. lkN/m2第四章 士的压缩性与地基沉降计算一、简答题1 .什么是土的压缩性，它是由什么引起的？2 .压缩系数的物理意义是？如何利用压缩系数评价土的压缩性质？3 .什么是正常固结土、超固结土和欠固结土？ 土的应力历史对土的 压缩性有何影响？4 .分层总和法的步骤二、计算题1 .有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L为 10m,宽度B为5m,埋置深度D为1.5m,其上作用着中心荷载P等于 l

22、OOOOkNo地基上的天然湿容重为20kN/m3,饱和容重为21kN/m3, 土 的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底2.5m,试求基础中心点 的沉降量。2 .设饱和粘土层的厚度为10m,位于不透水坚硬岩层上，由于基底 上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图 所示。若土层的初始孔隙比el为0.8,压缩系数av为2. 5Xl（TkPa t,渗透系数k为2. Ocm/year。试问：（1）加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？nTTTIlTTTTl ；，二Z1透水层I240kPa160kPaI不透水层一、简答题1 . 土的压缩

23、性是指土在压力作用下体积压缩变小的性能。在荷重作 用下，土发生压缩变形的过程就是土体积缩小的过程。土是由固、液、 气三相物质组成的，土体积的缩小必然是土的三相组成部分中各部分 体积缩小的结果。土粒与水本身的微小变形可忽略不计，土的压缩变 形主要是由于孔隙中的水和气体被排出，土粒相互移动靠拢，致使土 的孔隙体积减小而引起的，因此土体的压缩变形实际上是孔隙体积压 缩，孔隙比减小所致。2 .压缩曲线上的一段曲线的斜率“ = tga = " =刍工一 Pl压缩系数是表示土的压缩性大小的主要指标，其值越大，表明在某压 力变化范围内孔隙比减少得越多，压缩性就越高。同一种土的压缩系 数并不是常数，

24、而是随所取压力变化范围的不同而改变。因此在建 筑地基基础设计规范(GBJ7-89)中规定，以p,=0. IMPa, p2=0. 2MPa 时相应的压缩系数a一作为判断土的压缩性的标准。低压缩性土： a1.2<0. IMPa-l中等压缩性土: 0. IMPa-laO. 5 MPa-1高压缩性土： a-220.5 MPa-3 .土在形成和存在的历史中只受过的荷载等于目前土层所受的自重 应力。并在其应力作用下完全固结的土称为正常固结土若土层在历史上曾经受到固结应力大于目前土层所受的自重应力。由 于地质作用，上部土层被剥蚀，而形成现在地表，这种土称为超固结 io如土属于新近沉积的堆积物，在其自重

25、应力作用下尚未完全固结，称 为欠固结土。4 .分层，除每一薄层的厚度hWO. 4b (b为基底宽度)外，地下 水位处，层与层接触面处都要作为分层点。或者厚度为1 2m。计算地基土的自重应力，并按一定比例绘制自重应力分布图，(自 重应力从地面算起)。计算基础底面接触压力计算基础底面附加应力，基础底面附加应力Po等于基础底面接触压力减去基础埋深(d)以内土所产生的自重应力rd。即 M)= p-yd计算地基中的附加应力，并按与自重应力同一比例绘制附加应力的 分布图形。附加应力从基底面算起。按基础中心点下土柱所受的附加 应力计算地基最终沉降量。基础底面以下某深度z处的附加应力C 为：% = KjPo确

26、定压缩土层最终计算深度ZI1O因地基土层中附加应力的分布是随 着深度增大而减小，超过某一深度后，以下的土层压缩变形是很小， 可忽略不计。此深度称为压缩土层最终计算深度乙。一般土根据。Z W0.2。.条件确定，软土由。zWO.lOs确定。计算每一薄层的沉降量Si。由以下公式得§ =(上上)h1 +。即为对应于第i分层土上下层面自重应力值的平均值Pli从土的压缩 曲线上得到的孔隙比；打为对应于第i分层土自重应力平均值Ph与上下层面附加应力 值的平均值PA之和计算地基最终沉降量二:计算题1.解：由L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所 以基底压力为 p=P/(LXB)

27、 =10000/(10X5) =200kPa基底附加应力为 pO=p- Y d=200-20 XI. 5 = 170kPa因为是均质土，且地下水位在基底以下2. 5m处，取分层厚Hi=2. 5m。 求各分层面的自重应力(注意：从地面算起)并绘分布曲线0 s0= Yd=20 X 1.5=30kPao sl= o sO +yH1=30+20 X2. 5=80kPa0 s2= o si +vH2=80+(21-9. 8) X2. 5=108kPao s3= o s2 +YH3=108+(21-9. 8) X2. 5=136kPao s4= o s3 +YH4=136+(21-9. 8) X2. 5=

28、164kPao s5= o s4 +YH5=164+(21-9. 8) X2. 5=192kPa求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度Ll=5m,宽度Bl=2.5m位置Zj (幺 BL B% = 4KsPo (kPa)00020. 2517012.5120. 199913625.0220. 12028237.5320. 073250410.0420. 047432512. 5520. 032822确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有 o z4/ s4 = 0. 195<0. 2,所以，取压缩层厚度为10m。计算各分层的平均自重应力

29、和平均附加应力。根据pli二。si和p2i=。si+ ozi分别查取初始孔 隙比和压缩稳定后的孔隙比，层号%CTziP2i= °si + %«2i%252030170180550. 9351361532080. 872108940.915821092030. 8731361220. 89550661880.87541641500. 88532411910.873尸(1)该土层的平均附加应力为 0 z=(240+160)/2=200kPa 最终沉降量S = gzH =1 + e, z固结系数c =k(l + e*2 _、avrw = 时间因子ZXlOkPa1 “z sen x

30、 200kPa x 1000cm1 + 0.8= 27.8cm2cm/y(l + 0.8)0.00025kPa ! x lOkN / m3 = L47 x 105cm2 / y -Ct L47xl0cm2 / vxl'-IF 10002cm2= 0.147az 240 1 .a = = 1.56160查表确定U=0. 45St = S xU = 12.5cm(2)已知基础的沉降为St=20cm,最终沉降量S=27.8cmS =0.72g 240a = Y =% 160查表确定Tv=0.47U =又Cv = L47xl05cm2/yT =幺' H2t = 0.73year第五章土

31、的抗剪强度一、简答题1 .什么是土的抗剪强度？影响土的抗剪强度的主要因素。2 .试推导出粘性土的极限平衡条件方程式。3 . 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情 况下，剪切破坏面与最大剪应力面是一致的？在一般情况下，剪 切破坏面与大主应力面成什么角度？4 .简述有效应力原理？二、计算题1 .已知某土体单元的大主应力。l=380kPa,小主应力。3 = 210kPao 通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa, 6=19° ,问该单元土体 处于什么状态？并判断最大剪应力面是否破坏？2 .设砂土的内摩擦角为38度,A点的大主应力为530kPa,小主应力 为120kP

32、a,该点处于什么状态？ B点所受剪应力122kPa,法线应力 246kPa该点处于什么状态？3 .某饱和土样，有效抗剪强度指标为C' = 12kPa” = 28。大小主应力 为巴=400kPa % = 250kPa孔隙水压力为 =160kPa时，土样可能破裂面 上的剪应力是多少？ 土样是否会破坏？答案：一、简答题1. 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能 力。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土体就 会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。土的 抗剪强度主要由粘聚力C和内摩擦角夕来表示，土的粘聚力c和内 摩擦角伊称为土的抗剪强度指标。

33、sin。=(% -%)/2(b +bJ/2 + Cctg。%=a.tg2 （45° +1）+ 2c 吆（45° + g） 乙乙g（45° § + 2c吆（45”一!）3 . 土体中发生剪切破坏的平面不是剪应力最大的平面。在三轴压缩 试验的不固结不排水试验下，剪切破坏面与最大剪应力面是一致的。在一般情况下，剪切破坏面与大主应力面成仪=45。+0。 24 .作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部分为 孔隙水压力，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自 重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（通 常简称为孔隙水压力）；

34、另一部分为有效应力它作用于土的骨架（土 颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引 起的称为附加有效应力。可以进一步表述成如下的有效应力原理：（1） 饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之 和；（2） 土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化 二、计算题1.解： （1）直接用工与Tf的关系来判别 剪破面与大主应力面的夹角：8 = 45。+幺=54。2分别求出剪破面上的法向应力。和剪应力丁为3 "八 480 + 210 480 210ng = - + cos26 =+cos108 = 303kPa2222t = 7一.26 = 480 210

35、 sin 108° = 128kPa 22求相应面上的抗剪强度Tf为Tf =c + Ban。= 20 + 303tanl9° = 124kPa由于t=128> t f=124,说明该单元体早已破坏。（2）取最大剪应力斜面处于什么状态最大剪应力与大主应力面的夹角8 = 45°分别求出最大剪应力面上的法向应力。和剪应力T为0+5.480 + 210 480-210,、八。no = -5+ cos20 =+cos90° = 345kPa2222t = aLgAsin2e = 480 219 shi90。= 135kPa22求相应面上的抗剪强度Tf为Tf

36、=c + Ban。= 20 + 345tanl9° = 139kPa由于t=135> t f=138,说明最大剪应力面没有破坏2.解：(1)判断A点LL->o0clf = G3tan2(45° +-) + 2ctan(45° + -) = 120tan2(45° + ) + 2x 0tan(45° + ) = 504.45kPa 2222%f<%=530 a点破坏(2)判断B点Tf =c + otan = 0 + 246tan38° = 192.2kPaT = 122<Tf B点不会破坏3.解:t f=cJ +

37、 (o -u) tg 4> gi =0,-11= 400 -160 = 240kpa j - u = 250 -160 = 90kpa剪破面与大主应力面的夹角e = 45°+ = 59°2分别求出剪破面上的法向应力。'和剪应力丁为.G/+G/ 6 y “ 240 + 90 240-900 ico = -+ cos20 =+cosl 18 = 130kPa2222240-900t = - sin20 =sin 118 = 66kPa22Tf =ctan。=12 + 130tan28。=81kPa由于t=66 < t f=8h说明土体稳定。第六章土压力与挡土

38、墙一、简答题1 .影响挡土墙土压力的因素？其中最主要的影响因素是什么？2 . 土压力的分类及大小关系？3 .对朗肯士压力理论和库仑士压力理论进行比较。二、计算题1 .已知某重力式挡土墙，墙高H=6.0m,墙背竖直、光滑，填土表面 水平，填土容重Y =18. 5kN/m3,内摩擦角6 =200,粘聚力c=19kPa。 求作用在挡土墙上的主动、被动土压力，并绘出土压力分布图。2 .已知某混凝土挡土墙，墙高H=5.0m,墙背竖直、光滑，填土表面 水平，作用有均布荷载q=20kPa。填土容重Y=17kN/m3,内摩擦角6 = 300,粘聚力c=10kPa。求作用在挡土墙上的主动土压力。3 .已知某混凝

39、土挡土墙，墙高H=5. 0m,墙背竖直、光滑，填土表 面水平，墙后土体分为两层。第一层层高为2m. n为18kN/m: 61为 30°,3 = 0。第二层层高为 3m 心为 19. 5kN/m C2为 lOkPa, 62为 15° 求作用在挡土墙上的主动土压力？4 .已知某混凝土挡土墙，墙高H=7.0m,墙背竖直、光滑，填土 表面水平，墙后土体分为两层，第一层层高为3m. n为16. 5kN/m：', 储为20*3=0。第二层层高为4m心为19kN/m3, C?为10kPa,。为 30° ,门球为20kN/n?。地下水位于填土表面以下3m处。求作用在挡 土

40、墙上的主动土压力？ 答案：一、简答题1. 土压力的性质和大小与墙身的位移、墙体的材料、墙体高度及 结构形式、墙后填土的性质、填土表面的形状以及墙和地基的弹性等 有关。在这些因素中，以墙身的位移、墙高和填土的物理力学性质最 为重要。墙体位移的方向和位移量决定着土压力的性质和大小。2. 土压力可以分为以下三种：（一）静止土压力：挡土墙在土压力作用下，墙后土体没有破坏， 处于弹性平衡状态，不向任何方向发生位移和转动时，作用在墙背上 的士压力称为静止土压力。（二）主动土压力：当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行 移动时，墙后土压力逐渐减小。这是因为墙后土体有随墙的运动而下 滑的趋势，为阻止其下滑，土

41、内沿潜在滑动面上的剪应力增加，从而 使墙背上的土压力减小。当位移达到一定量时，滑动面上的剪应力等 于土的抗剪强度，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现 滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力 减至最小，称为主动土压力。（三）被动土压力：当挡土墙在外力作用下（如拱桥的桥台）向墙背 填土方向转动或移动时，墙挤压土，墙后土体有向上滑动的趋势，土 压力逐渐增大。当位移达到一定值时，潜在滑动面上的剪应力等于土 的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内也开始出现滑 动面。这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力。 三种土压力之间存在如下关系P'PoVPp3. 1）朗肯和库伦

42、士压力理论都是由墙后填土处于极限平衡状态的条 件得到的。但朗肯理论求得是墙背各点土压力强度分布，而库伦理论 求得是墙背上的总土压力。2）朗肯理论在其推导过程中忽视了墙背与 填土之间的摩擦力，认为墙背是光滑的，计算的主动土压力误差偏大, 被动土压力误差偏小，而库伦理论考虑了这一点，所以，主动土压力 接近于实际值，但被动土压力因为假定滑动面是平面误差较大，因此,一般不用库伦理论计算被动土压力。3)朗肯理论适用于填土表面为水 平的无粘性土或粘性土的土压力计算，而库伦理论只适用于填土表面 为水平或倾斜的无粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。二、计算题1 .解： (1)主动土压力Ka=tg2(45

43、76;-1) = 0.49Pa = yzKa - 2c 底= 18.5x6x0.49-2x 19 血丽=27.79kPa2c 2x19丫 底 18.5x7049=2.93mEa =-(H- z0 )pa =-(6-2.93) x 27.79 = 42.6kN /in2 2作用点：生2 = 1.02m3(2)被动土压力Kp=tg2(45° + ?) = 2.04Z = 0 ppI =2CK7 = 2xl95/Zo4=54.3kPaZ = H pp2= yzKp + 2c= 18.5x6x2.04 + 2x 19同？ = 280.7kPaEp=l H(2c 网7+YHKp + 2c 网7

44、)= - yH2Kp + 2c/7 = 1005kN / m22F1Xy + F2x1 = F.X54.3 x6x- + 226.4 x-x- = 1005>X 22 3作用点的计算：2. 32m2.解：Ka = tg2 (45°) = 033将均布荷载换算成当量的士重。g = yh = q h = = 1.2m Y挡土墙上表面的主动土压力：pa =yzKa - 2CkT = 17 x 6.2 x 0.33 - 2 x lOx/033 = 23.3kPap = yzK - 2CJK"=Oz = = = 2x：。= 2.1ma7 a丫辰 17x>/033z0 =

45、z -h = 2.1 L2 = 0.9mEa =-(H-z0)/; =A(5-0.9)x23.3 = 48kN/m 22作用点:H-Zo 一 =1.4m33.解：Kal =tg2(45°-y) = 0.331 .第一层土的主动土压力计算"450书=0.59Paijt = Y)zK31 = 0Pai 下= 18 X 2 X 033 = 12kPaYiHi=Y2h4H 18x2=1.9m2 .第二层土的主动土压力计算pa2、= 丫？hK垃 一2C277 = 19.5xl.9x0.59-2xl0x>/039 = 5.9kPaPaiF = Y2 (h + H? )K&

46、2 2C2= 19.5 x (L9 + 3) x 659 2 x 1° x 5/ = 40 4kPaE& = 2 珥 x 12 + ,耳 x (5.9 + 40.4) = 81.4kN / m 224.解：KaI=tg2(450-y) = 0.49Ka2=tg2(450-y) = 0.33(一)第一层土的主动土压力计算g = y 乩=qh0 = = 6. ImYi1 .第一层土的上表面Pan = Y.h0Kal =qKal =100x0.49 = 49kPa下=力(h0 + H1)Kal = 16.5x9.1x0.49 = 74kPa(二)第二层土的主动土压力计算Yi(H+%

47、) = ”】h=Y1(H1+h() = 18x94丫219pil2 1 =- 2C2= 19 x 8.6 x 0.33-2xl0x >/033 = 42kPaPa2y = (y2h +r2H2)Ka2 2C2 -y/Ka2 = (19 x 8.6 4-10 x 4) x 0.332 x 10 x a/0.33 =56kPaEa =lH1x(49 + 74) + lH2x(42 + 56) = 381kN/m2 2第七章土坡稳定一、简答题1 . 土坡失稳的机理是什么？有那些影响土坡稳定的因素。2 .试从滑动面形式、条块受力条件及安全系数定义简述瑞典条分法 的基本原则。答案：一、简答题1.如

48、果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于 另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况：（1）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。如基坑的 开挖，由于地基内自身重力发生变化，改变了土体原来的应力平衡状 态；又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地 震力的作用等也都会破坏土体内原有的应力平衡状态，导致土坡坍 塌。（2） 土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土 坡失稳破坏。如外界气候等自然条件的变化，使土时干时湿、收缩膨 胀、冻结、融化等，

49、从而使土变松，强度降低；土坡内因雨水的浸入 使土湿化，强度降低；土坡附近因打桩、爆破或地震力的作用将引起 土的液化或触变，使土的强度降低。2.假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体，滑面为连续面， 滑面上各点的法向应力采用条分法获得，分析每一土条受力，根据滑 块刚体极限平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系数相等，确定安 全系数。滑动体内土条n,第i 土条上的力：1、重力：Wi=ribihi； 都为已知量；2、底面反力：Ni和Ti；3、比较所有安全系数，选最小 值；假设滑动面为圆弧，不考虑条间力这时土条i仅有作用力Wi, Ni及 Ti,根据平衡条件可得：% =吗 cos ?年=CFj tan

50、吗 +c；=1（2 tan +/幻，3=（J cos q tan 中% +A于是土条i上的作用力对圆心0产生的滑动力矩Ms及抗滑 力矩Mr分别为：", 二 7；舄=叫%安全系数:Mt = %/逮=(笔 cos% tan 电：+<7/)我厂 X( cJi + W,cos ajg R)二G ：/ j 必sin出第八章地基承载力一、简答题1 .地基破坏形式有哪几种类型？各在什么情况下容易发生?2 .影响地基承载力的因素有哪些？3 .何谓地基的临塑荷载？如何计算？4 .地基临界荷载的物理概念是什么？中心荷载和偏心荷载作用下， 临界荷载有何区别？二、计算题1.例：某建筑物采用柱下独立基础

51、。基础底面长度为3m,宽度为 2.4m,承受中心荷载。基础埋深2.2m。地基土分为三层第一层：人 工填土 Yi=18. 6kN/m3,第二层：粘土 Y2=19. 8kN/m3, 4)2=220, c2 = 26kPao 第三层：粉质粘土 Y 3=16. 2kN/m3, (l)3=150, c3 = 15kPao求地基的临塑荷载和临界荷载答案：一、简答题1 .(1)整体剪切破坏：其特征是，当基础上荷载较小时，基础下形 成一个三角形压密区I,随同基础压入土中，这时p- s曲线呈直线 关系。随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性 区先在基础边缘产生，然后逐步扩大。这时基础的沉降增长率

52、较前一 阶段增大，故p-s曲线呈曲线状。当荷载达到最大值后，土中形成 连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急 剧增加，整个地基失稳破坏。这时P-S曲线上出现明显的转折点， 其相应的荷载称为极限荷载。整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密 砂或硬粘土等坚实地基中。(2)局部剪切破坏：其特征是，随着荷载的增加，基础下也产生压密 区I及塑性区n,但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面 并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂其 曲线也有一个转折点，但不象整体剪切破坏那么明显。局部剪切破坏 常发生于中等密实砂土中。(3)刺入剪切破坏：其特征是，在基础下没有明显的连

53、续滑动面，随 着荷载的增加，基础随着土层发生压缩变形而下沉，当荷载继续增加, 基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中，刺入剪切破 坏的p-s曲线没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极限荷载, 这种破坏形式发生在松砂及软土中。2 . (1)基础形状的影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力时 是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同对地基承载力 的影响。（2）荷载倾斜与偏心的影响：在用理论公式计算地基承载力时， 均是按中心受荷考虑的。但荷载的倾斜和偏心对地基承载力是有影响 的。（3）覆盖层抗剪强度的影响：基底以上覆盖层抗剪强度越高，地 基承载力显然越高，因而基坑开挖的大小和施

54、工回填质量的好坏对地 基承载力有影响。（4）地下水位的影响：地下水位上升会降低土的承载力。（5）下卧层的影响：确定地基持力层的承载力设计值应对下卧层 的影响作具体的分析和验算。此外，还有基底倾斜和地面倾斜的影响，地基土压缩性和试验底 板与实际基础尺寸比例的影响、相邻基础的影响、加荷速率的影响地 基与上部结构共同作用的影响等等。在确定地基承载力时，应根据建 筑物的重要性及结构特点，对上述影响因素作具体分析。3 .地基的临塑荷载临塑荷载P cr是地基变形的第一、二阶段的分界荷载，即地基中 刚开始出现塑性变形区时，相应的基底压力。P “二兀（yd+cYg（p）+yd=7Uctg（p- + （p4 .

55、临界荷载：大量工程实践表明，用P cr作为地基承载力设计值是 比较保守和不经济的。即使地基中出现一定范围的塑性区，也不致危 及建筑物的安全和正常使用。工程中允许塑性区发展到一定范围，这 个范围的大小是与建筑物的重要性、荷载性质以及土的特征等因素有 关的。一般中心受压基础可取z皿=b/4,偏心受压基础可取z a=b/3 二、计算题1 .解：（1）求临塑荷载PcrfdNq+cNc根据持力层粘土6查表Nd =3.4Nc=6.0Y】X1 + Y2X1.2 18.6X1 + 19.8X1.2 XT z 5Yo = 1=19. 26kN / m302.22.2pcr = y（）dNd +cN c=19. 26X3. 4X2. 2 + 26X6 = 300kpa（2）求临界荷载Pl =