2021年青岛版数学九年级上册3.3《圆周角》同步练习卷（含答案）

1、2021年青岛版数学九年级上册3.3圆周角同步练习卷一、选择题1.如图，O是ABC的外接圆，连接OA.OB，OBA=50°，则C的度数为（）A.30°        B.40°     C.50°    D.80°2.如图，O的直径AB=2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（）A.30° B.45° C.60° D.75°3.如图，在O中，ODBC，BO

2、D=60°，则CAD的度数为(     ) A.15°  B.20°  C.25°  D.30°4.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是(     )5.如图，在O中，若C是弧BD的中点，则图中与BAC相等的角有（  ） A.1个       B.2 个        

3、C.3个       D.4个6.如图，点A，B，C，D都在O上，AC，BD相交于点E，则ABD=（）A.ACD       B.ADB       C.AED        D.ACB7.如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40°，则BOD=（）A.20°       B.40°

4、0;      C.50°        D.80°8.如图，在O中，若C是的中点，则图中与BAC相等的角有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，已知点C，D是半圆上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E.则下列结论：CBA=30°，ODBC，2OE=AC，四边形AODC是菱形.正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则APB的度

5、数为（ ） A45° B30° C75° D60°二、填空题11.如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28°，则ABD= °.12.如图，AC是O的直径，1=46°，2=28°，则BCD=_ 13.如图所示O中，已知BAC=CDA=20°，则ABO的度数为14.如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若BCD=40°，则ABD的度数为15.如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=25°，则BAD的度数为      .

6、 16.如图，已知圆心角AOB的度数为100°，则圆周角ACB等于度三、解答题17.如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB平分线交O于D，求BC，AD，BD的长. 18.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC.（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积.19.如图，C，D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分BAC，AB=20，AD=4，DEAB于E.(1)求DE的长；(2)求证：AC=2OE.20.如图，A、B是O上的两个点，已知P为平面内一点，

7、（P、A、B三点不在同一条直线上）（1）若点P在O上，O的半径为1 当APB=45°时，AB的长度为 ， 当AB=1时，APB= °；（2）若点P不在O上，直线PA、PB交O于点C、D（点C与点A、点D与点B均不重合），连接AD，设CAD=，ADB=，试用、表示APB（请直接写出答案，并画出示意图）参考答案1.B2.C3.D 4.B 5.C 6.A7.D8.C.9.D；10.D11.答案为：62；12.答案为：72°13.答案为：50°14.答案为：50°15.答案为：65°；  16.答案为：13017.解：AB是直径AC

8、B=ADB=90°在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cmBC2=AB2AC2=10262=64BC=8（cm）又CD平分ACB，ACD=BCD，AD=BD又在RtABD中，AD2+BD2=AB2AD2+BD2=102AD=BD=5（cm）.18.证明：（1）AB是直径，AEB=90°，AEBC，AB=AC，BE=CE，AE=EF，四边形ABFC是平行四边形，AC=AB，四边形ABFC是菱形.（2）设CD=x.连接BD.AB是直径，ADB=BDC=90°，AB2AD2=CB2CD2，（7+x）272=42x2，解得x=1或8（舍弃）AC

9、=8，BD=，S菱形ABFC=8.S半圆=42=8.19.(1)解：连接BD，AB为直径，ADB=90°，在RtADB中，BD=4，SADB=AD·BD=AB·DE，AD·BD=AB·DE，DE=4，即DE=4；(2)证明：连接OD，作OFAC于点F.OFAC，AC=2AF，AD平分BAC，BAC=2BAD，又BOD=2BAD，BAC=BOD，RtOED和RtAFO中，AFOOED，AF=OE，AC=2AF，AC=2OE.20.解：（1）点P在O上，APB=45°，AOB=90°，OA=OB=1，AB=；AB=1，OA=OB=1，OAB是等边三角新，AOB=90°，若点P在优弧上，则APB=30°，若点P在劣弧上，则APB=180°30°=150°；综上可得：APB=30°或150°；故答案为：；30°或150°；（2）P在圆外时，如图，