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1、初三数学圆知识点总结第 1 页 共 8 页初三数学圆知识点总结一、本章知识框架二、本章重点1圆的定义：(1) 线段 oa绕着它的一个端点o旋转一周，另一个端点a所形成的封闭曲线，叫做圆(2) 圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一个点 p是否在 o上设o的半径为 r ，op d，则有dr点 p在o 外；dr点 p在o 上；dr (2) 直线和 o有唯一公共点直线 l 和o相切dr(3) 直线 l 和o 有两个公共点直线 l 和o 相交dr) ，圆心距精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - -

2、 -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -初三数学圆知识点总结第 3 页 共 8 页(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离dr r (2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含dr r (3)有唯一公共点， 除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切drr(4)有唯一公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切drr(5)有两个公共点相交rrdmc，连结 oe 、de ，求：em的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

3、 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -初三数学圆知识点总结第 8 页 共 8 页简析：(1) 由 dc是o的直径，知 de ec ，于是设 em x，则 am mb x(7 x) ，即所以而 emmc，即 em4例 5 如图 23-13，ab是o的直径， pb切o于点 b，pa交o于点 c ，pf分别交 ab 、bc于 e、d，交 o于 f、g ，且 be 、bd恰好是关于 x 的方程( 其中 m为实数 )的两根(1) 求证： be bd ；(2) 若，求 a的度数简析： (1) 由 be 、bd是关于 x 的方程的两根，得，则 m2所以，原方程为得故 be bd (2) 由相交弦定理，得，即而 pb切o于点 b，ab为o的直径，得 abp acb 90又易证 bpd ape ，所以 pbd pae ， pdc peb ， 则， 所以， 所以 在rtacb中，故 a60精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d

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