一轮复习物理江苏专版第六章 第1节 电场力的性质

1、第六章 静电场 电场力的性质 第1节课前回顾基础速串课堂提能考点全通课后演练逐点过关231返回宏观整合，微观提醒，回顾旧知短平快课 前 回 顾 基础 速 串返回返回宏观 循图忆知 返回微观微观易错判断易错判断 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。 ( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。 ( ) (3)根据Fkq1q2r2，当r0时，F。 ( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。 ( ) (5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。 ( ) 返回返回(6)真空中点电荷的电场强度表达式EkQr2中

2、，Q就是产生电场的点电荷。 ( ) (7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。 ( ) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。 ( ) 返回返回纵观 物理学史 (1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律库仑定律。 (2)1837年， 英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 (3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。 返回易点速过，难点精研，时间用到增分点上课 堂 提 能 考点 全 通返回突破点(一) 库仑定律及库仑力作用下的平衡 (师生共研类) 1对库仑定

3、律的两点理解 (1) Fkq1q2r2，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。 (2)当两个电荷间的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 返回2解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下： 返回3“三个自由点电荷平衡 ”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。 (2) 返回典例 多选(2016浙江高考)如图所示，

4、把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0104 kg， 带电小球可视为点电荷，重力加速度g10 m/s2，静电力常量k9.0109Nm2/C2，则 ( ) A两球所带电荷量相等 BA球所受的静电力为1.0102 N CB球所带的电荷量为4 6108 C DA、B两球连线中点处的电场强度为0 返回解析 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后受力如

5、图所示，球B所受静电力Fmg tan 6.0103 N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误； 由Fkq1q2L2及q1q2知， 小球所带电荷量q4 6 108 C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确。 答案 ACD 返回方法规律方法规律 丝绸摩擦过的玻璃棒应带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电；两完全相同的小球接触时电荷量等量均分，如带异种电荷的两完全相同的小球接触时，电荷量应先中和后等量均分。 返回集训冲关集训冲关 1.(2018苏州模拟)如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的

6、大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是 ( ) A.F8 B.F4 C.3 F8 D.3 F4 返回解析：解析：A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为q、q。当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1q2，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2q4。由库仑定律Fkq1q2r2知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为FF8，A项正确。 答案：A 返回返回2(2018海门模拟海门模拟)如图所示，a、b、c为真为真空中三个带

7、电小球，b球带电荷量为Q，用绝缘支架固定，用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和和b、c间距离相等，悬挂间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂小球的细线向左倾斜，悬挂c 小球的细线竖直，则下列判断正确的是细线竖直，则下列判断正确的是 ( ) Aa、b、c三小球带同种电荷三小球带同种电荷 Ba、c两小球带异种电荷 Ca小球带电荷量为4 Q Dc小球带电荷量为4 Q 返回解析：解析：根据受力平衡条件可知，由于b球带正电，要使a、c两球平衡，则a、c两球一定带负电，故A、B、D错误；对c小球进行分

8、析，a、c间的距离是b、c间的两倍，由库仑定律，则有：kQQcr2kQaQc?2 r?2，解得：Qa4 Q，又a小球带负电，所以a小球带电荷量为4 Q，故C正确。 答案：C 返回3 如图所示， 在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9 Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为 ( ) A正，B的右边0.4 m处 B正，B的左边0.2 m处 C负，A的左边0.2 m处 D负，A的右边0.2 m处 解析：要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足 “两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确。 答案：C 返回突破点(二

9、) 电场强度的叠加问题 (师生共研类) 1电场强度三个表达式的比较 EFq EkQr2 EUd 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中E与U的关系式 适用条件 一切电场 真空 点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 相同点 矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C1 V/m 返回2电场强度的叠加电场强度的叠加 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 (2)运算法则：平行四边形定则。 返回典例 如图所示，在水平向右、大小为E

10、的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则 ( ) AA点的场强大小为 E2k2Q2r4 BB点的场强大小为EkQr2 CD点的场强大小不可能为0 DA、C两点的场强相同 返回思路点拨思路点拨 根据点电荷电场强度公式EkQr2，结合矢量合成法则，即可求解。 返回解析 正点电荷Q在A点的电场强度大小EkQr2， 而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为E2k2Q2r4，故A正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因

11、此B点的场强大小为EkQr2，故B错误；当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误。 答案 A 返回集训冲关集训冲关 1(2015山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。 静电力常量用k表示。 若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为 ( ) A3 kQ4 a2，沿y轴正向 B3 kQ4 a2，沿

12、y轴负向 C5 kQ4 a2，沿y轴正向 D5 kQ4 a2，沿y轴负向 返回解析：处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1kQa2， 方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1kQa2， 方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2kQa2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4kQ?2 a?2， 方向沿y轴正向，所以H点的场强EE3E43 kQ4 a2，方向沿y轴负向。 答案：B 返回返回2.(2014福建高考福建高考)如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，

13、边长L2.0 m。 若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 N m2/C2，求： (1)两点电荷间的库仑力大小； (2) C点的电场强度的大小和方向。 返回解析：解析：(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为Fkq2L2 代入数据得F9.0103 N。 (2) A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为 E1kqL2 A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 E2 E1cos 30 由式并代入数据得E7.8103 N/C 场强E的方向沿y轴正方向。 答案：(1)9.0103 N (2)7.8103 N/C 方

14、向沿y轴正方向 返回突破点(三) 电场线的理解与应用 (自主悟透类) 1电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处。 (2)电场线在电场中不相交。 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 返回2六种典型电场的电场线六种典型电场的电场线 返回3两种等量点电荷的电场分析两种等量点电荷的电场分析 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 沿连线先变小后变大 电荷连线上的电场强度 O点最小， 但不为零 O点为零 中垂线上的电场强度 O点最大， 向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 A与A、B与B、C与C 关于O点对称位

15、置的电场强度 等大同向 等大反向 返回4电场线的应用电场线的应用 返回题点全练题点全练 1(2016江苏高考)一金属容器置于绝缘板上， 带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是 ( ) AA点的电场强度比B点的大 B小球表面的电势比容器内表面的低 CB点的电场强度方向与该处内表面垂直 D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 返回解析：解析：由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总是与等势面(容器内表面)垂直

16、， 选项C正确； 沿任意路径将检验电荷由A点移动到B点，电场力做功都为零，选项D错误。 答案：C 返回2如图是某区域的电场线分布。A、B、C是电场中的三个点，下列说法不正确的是( ) A三点中B点场强最强，C点场强最弱 B正点电荷在A处所受电场力的方向与A点场强方向相同 C若电荷在此电场中仅受电场力的作用，在C点的加速度最小 D电场线就是正电荷在电场中运动的轨迹 解析：由图像疏密知场强EBEAEC，A正确；场强的方向规定为正电荷受力的方向，B正确；C点的场强最小，受电场力最小，所以加速度最小，C正确；只有初速度为零，电场线是直线的电场中，电荷的轨迹才与电场线重合，D错误。 答案：D 返回3多选

17、(2015江苏高考)两个相同的负电荷两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。示。c是两负电荷连线的中点，是两负电荷连线的中点，d点在正点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，到正电荷的距离相等，则则 ( ) Aa点的电场强度比b点的大 Ba点的电势比b点的高 Cc点的电场强度比d点的大 Dc点的电势比d点的低 返回解析：解析：根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确。沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误。由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方

18、向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确。c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确。 答案：ACD 返回突破点(四) 带电体的力电综合问题 (师生共研类) 解决带电体的力电综合问题的一般思路 返回典例 如图所示， 把一个带正电荷Q的小球A固定在绝缘支座上，另一个质量为m，带电荷量也为Q的带正电的小球B，用绝缘细线悬于O点，B球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30，A、B均视为点电荷，已知A和B位于距地面高为h的水平线上且ABOB。求： (1)小球B所受到的库仑斥力及A、B两小球间

19、的距离； (2) A、B两小球在O点产生的合场强的大小及方向； (3)剪断细线OB，小球B第一次落地时速度大小为v，求小球B的初位置和第一次落地点之间的电势差。 返回思路点拨思路点拨 (1)根据受力平衡，画出小球B的受力分析图。 (2)根据库仑定律分析即可求出在O点产生的合场强的大小及方向。 (3)剪断细线OB， 电场力与重力对小球B做功， 由动能定理求解。 返回解析解析 (1)对B进行受力分析如图： 则：Fmg tan 33mg 由库仑定律：FkQ2r2 所以：rQ 3 kmg。 (2)两带电小球在O点产生的场强相等，都是： EAEBkQr23 mg3 Q 合场强的方向在二者的角平分线上，

20、大小为：EO2 EAcos 30mgQ， 方向沿AB的中垂线向上。 返回(3)小球B运动的过程中重力与电场力做功，由动能定理得：mghQU12m v2 所以：Um v22 mgh2 Q。 答案 (1)33mg Q 3 kmg (2)mgQ，方向沿AB的中垂线向上 (3)m v22 mgh2 Q 返回方法规律方法规律 解决力电综合问题的两条途径 (1)建立物体受力图景。 弄清物理情境，选定研究对象。 对研究对象按顺序进行受力分析，画出受力图。 应用力学规律进行归类建模。 (2)建立能量转化图景：运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。 返回集训冲关集训冲关 1多选用细绳拴

21、一个质量为m带正电的小球B，另一也带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示。现将细绳剪断后 ( ) A小球B在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动 B小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g C小球B落地的时间小于2 hg D小球B落地的速度大于2 gh 返回解析：解析：将细绳剪断瞬间，小球受到球的重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此剪断瞬间起开始，小球B不可能做平抛运动，且加速度大于g，故A错误，B正确；小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速大于g，因此球落地的时间小于2 hg

22、，落地的速度大于2 gh，故C、D正确。 答案：BCD 返回2多选如图所示，在光滑水平面上有A、B、C三个质量均为m的小球，A带正电，B带负电，C不带电，A、B带电量的绝对值均为Q，B、C两个小球用绝缘细绳连接在一起，当用外力F拉着A球向右运动时，B、C也跟着A球一起向右运动，在运动过程中三个小球保持相对静止共同运动，其中静电力常量为k，则 ( ) AB、C间绳的拉力大小为23F BB、C间绳的拉力大小为13F CA、B两球间距为 3 kQ22 F DA、B两球间距为 3 kQ2F 返回解析：解析：选取A、B、C作为整体研究，依据牛顿第二定律，则有：F3 ma， 再对C受力分析，由牛顿第二定律

23、，则有：TmaF3，故A错误，B正确；对A受力分析，受拉力及库仑引力，再由牛顿第二定律，则有：FFmaF3， 而由库仑定律，FkQQLAB2，解得：LAB3 kQ22 F，故C正确，D错误。 答案：BC 返回返回3.(2018连云港二模连云港二模)如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为。 (1)试求这个匀强电场的场强E大小； (2)如果将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为，则E的大小又是多少？ 返回返回解析：解析：(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所

24、示。由平衡条件得：mg tan qE 解得：Emg tan q。 返回(2)将电场方向顺时针旋转角、 大小变为E后， 电场力方向也顺时针转过角， 大小为FqE， 此时电场力与细线垂直，如图乙所示。 根据平衡条件得：mg sin qE则得：Emg sin q。 答案：(1)mg tan q (2)mg sin q 返回巧解场强的四种方法巧解场强的四种方法 场强有三个公式：EFq、EkQr2、EUd，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用。这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、极限法等巧妙方法，可以化难为易。

25、 返回将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面。 (一)补偿法 返回返回1(2018连云港质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷， 总电荷量为q， 球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2 R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为 ( ) Akq2 R2E Bkq4 R2 Ckq4 R2E Dkq4 R2E 返回解析： 左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2 q的整个球面的电场和带电荷q的右半球面的电场的合电场，则Ek2 q?2 R?2E，E为带电荷q

26、的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则ENEk2 q?2 R?2Ekq2 R2E，则A正确。 答案：A 返回可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强。 (二)微元法 返回返回2.如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OPL，试求P点的场强。 返回解析：解析：设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量QQn， 由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为EkQnr2kQn?R2L2?。由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP，EPnExnkQn?R2L2?cos kQL? R2L2?32。 答案：kQL?R2L2?32 返回利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化。 (三)对称法 返回返回3 如图所示，一边长为L的立方金属体上均匀分布着电荷量为Q的电荷， 在垂直于左右面且过立方体中心O的轴线上有a、b、c三