河南省高中数学优质课：等比数列作课课件

1、§ 2. 4. 1等比数列（第一课时）卢氏县第一高级中学 宋民友【学习目标】1、理解等比数列定义，会用定义判断等比数列.2、掌握等比数列的通项公式.3、掌握等比中项的定义和性质，并能解决相应问题.一、复习回顾：(1) 等差数列的定义：一般地，如果一个数列,那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示。由定义可得等差数列的递推公式； O(2) 设等差数列 的首项为引，公差为d,则它的通项公式 设等差数列 的第m项为(m<n),公差为d,则它的通项 公式为a“=(3) 等差数列的通项公式是如何得到的？二、创设情景、引入新课一张报纸，折叠一次变为两层，折叠两次变为

2、四层，以此类推。问：折 叠次数与层数的关系是什么？至少折叠多少次问可达到60层以上？为了解决 这个问题，今天我们来学习另一类特殊的数列：等比数列.1、探索新知，推进新课学生自学教材48页至50页例题1上内容，自学结束后，个人先完成导学案上 以下问题，然后小组交流、讨论学习成果：1、形成概念(1)等比数列的定义：一般地，如果一个数列，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的,通常用字母表示。由定义可得等比数列的递推公式：O（2）等比数列通项公式设等比数列 的首项为a.公比为q,则它的通项公式 an= （定义式）设等比数列 的第m项为am（m<n）,公比为q,则它的 通项公式为a产（

3、3）等比数列的等比中项如果在a与b中间插入一个数G,使a, G, b成等比数列，那 么G叫做a与b的,其中，a, b 同号，异号），且G2=，即G=_深入探究: 、根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？ 、根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？ 、你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指三、效果展示类型一、等比数列的判定 例仁 判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由? 1,2,4, 8,263 不是 2000,2000X1.1,2000X1.12,., 2000X 1.1是 -1, -2, -4, -8,是 一1, 1, 1, 1,.不是类型二、等比

4、数列通项公式的应用2、一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项以 及通项公式.解：设这个等比数列的第1项是引，公比是q,那么两式相除得代入上式得，通项公式为答：这个数列的第1项和第2项分别是，类型三、等比数列的判定例3：已知数列 ，是项数相同的等比数列,那么数列是等比数列吗?堂清检测1、下列各数列成等比数列的是（c）2 4, -8；1, -3, 9；x,x,x,x;.A、 B、 C、 D、2、a,b,c成等比数列，那么关于x的方程Y ）A、一定有两个不相等的实数根B、一定有两个相等的实数根C、一定没有实数根D、以上三种情况均可岀现3、1与1的等比中项为：±14、若 二ab,则a, G, b定成等比数列吗？请举例说明？【小结】说说你的收获1）等比数列的定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比 数列？2）等比数列得通项公式是？其中每个