确定隶属函数的几种主要方法 (2)ppt课件

1、1一、确定隶属函数的几种主要方法一、确定隶属函数的几种主要方法 统统计计方方法法F.1确定确定“青年人青年人”的隶属函数的隶属函数.,U以年龄为论域以年龄为论域.集集上上的的是是“青青年年人人”在在FUA,270岁岁选选取取 u.0的的隶隶属属度度对对统统计计实实验验确确定定用用AuF选择若干（选择若干（n）合适人选，请他们写出各自认为）合适人选，请他们写出各自认为 “青年人青年人”最适宜、最恰当的年限，即将模糊概念最适宜、最恰当的年限，即将模糊概念 明确化。明确化。6 6 确定隶属函数的方法综述确定隶属函数的方法综述 2实验次数实验次数n 10 20 30 40 50 60 70 80 90

2、 100 110 120 130隶属次数隶属次数m 6 14 23 31 39 47 53 62 68 76 85 95 101隶属频率隶属频率m/n 0.6 0.7 0.77 0.78 0.78 0.76 0.76 0.78 0.76 0.76 0.75 0.79 0.78表表2-1 27岁对（青年人）的隶属频率岁对（青年人）的隶属频率若若n次实验中覆盖次实验中覆盖27岁的年龄区间的次数为岁的年龄区间的次数为m， 则称则称m/n为为27岁对于（青年人）的隶属频率。岁对于（青年人）的隶属频率。 78. 0)27( Anm别别计计算算各各组组每每组组以以中中值值为为代代表表，分分分分组组将将论论

3、域域,U)22.( 见表见表隶属频率隶属频率3 分分 组组 频数频数 隶属频率隶属频率 分分 组组 频数频数 隶属频率隶属频率 13.514.5 20.016 25.526.51030.79814.515.5 270.210 26.527.51010.78315.516.5 510.395 27.528.5 990.767 16.517.5 670.519 28.529.5 800.62017.518.51240.961 29.530.5 770.59718.519.51250.969 30.531.5 270.20919.520.5129 1 31.532.5 270.20920.521.5

4、129 1 32.533.5 260.20221.522.5129 1 33.534.5 260.20222.523.5129 1 34.535.4 260.20223.524.5129 1 35.536.5 10.00824.525.51280.992表表2-2 分组计算隶属频率（实验次数分组计算隶属频率（实验次数129） 4152025303502 . 0岁岁4 . 06 . 08 . 01连续描出图形，可得到连续描出图形，可得到“青年人青年人”隶属函数曲线。隶属函数曲线。 上述上述F统计试验说明了隶属程度的客观规律统计试验说明了隶属程度的客观规律.中年人中年人 5F统计与概率统计区别：统

5、计与概率统计区别： 随机试验：随机试验：是是确确定定的的，在在每每次次试试验验中中， A.是是随随机机变变动动的的基基本本事事件件 )(APnAA ”的的次次数数“发发生生的的频频率率 F统计试验：统计试验： 是是确确定定的的，在在每每次次试试验验中中，0u.是随机变动的是随机变动的集合集合 A次次试试验验做做n次次试试验验做做n)(000uAnAuAu ”的的次次数数“的的隶隶属属频频率率对对6n若把概率统计比喻为若把概率统计比喻为“变动的点变动的点”是否落在是否落在“不动的圈不动的圈”内，内，n则把模糊统计比喻为则把模糊统计比喻为“变动的圈变动的圈”是否盖住是否盖住“不动的点不动的点”.区

6、区 别：别： 7二相二相F统计统计:,2cAAP 设设有有二二相相集集每次每次F试验确定一个映射：试验确定一个映射：2:PUe是是两两个个相相反反的的模模糊糊概概念念的的一一次次划划分分这这是是对对,U满满足足与与数数中中竟竟选选的的结结果果。隶隶属属函函在在)()(uAuAUc1)()(, uAuAUuc多相多相F统计统计:,21mAAAPm 多相集多相集设有设有射射每每次次试试验验都都确确定定一一个个映映.2 , 1)(miUFAi mPUe:上上的的隶隶属属函函数数可可确确定定各各相相在在统统计计的的结结果果多多项项UF,它们满足它们满足1)()()(,21 uAuAuAUum8.,ke

7、kn次次试试验验的的映映射射为为第第次次试试验验设设进进行行了了 ikikkiAueAueua)(0)(1)(令令的的次次数数次次试试验验划划归归在在第第为为元元素素ikiAkuua)( nkkiiiuanuAAu1)(1)(的的隶隶属属频频率率对对 minkkiminkkimiiuanuanuA11111)(1)(1)(1111)(1111 nnnuanninkmiki92.三分法三分法 用随机区间的思想处理模糊性（模糊性的清晰化）用随机区间的思想处理模糊性（模糊性的清晰化） 的的隶隶属属函函数数高高个个子子中中等等个个子子建建立立矮矮个个子子321,AAA)(3 , 0,3213mUAAA

8、P单单位位：设设 每每次次划划分分确确定定的的一一次次划划分分试试验验确确定定每每次次,UF., ）一一对对数数（ 界界点点矮矮个个子子与与中中等等个个子子的的分分: 界界点点中中等等个个子子与与高高个个子子的的分分: ,间间是是随随机机区区间间中中等等个个子子和和高高个个子子的的区区矮矮个个子子.它它们们服服从从正正态态分分布布是是随随机机变变量量和和从从而而 10)(1xA)(2xA)(3xA0 x1a2a),(),(222211 aNaN11确确定定映映射射数数对对),( ,:),(321AAAUe xxAxxAxxAxe)()()()(,(321即即.),的的可可能能大大小小落落在在区

9、区间间是是随随机机变变量量概概率率bxxP 的的可可能能性性变变小小，从从而而落落在在区区间间增增大大，则则若若),),bxbxx.也变小也变小.集相同集相同的这个特性与矮个子的这个特性与矮个子概率概率FxP 所以有所以有 xdxxPxPxA)()(1 12 xdxxPxPxA)()(3 类似地类似地 的概率密度，即的概率密度，即和和分别是随机变量分别是随机变量和和其中其中 )()(xPxP)()(1)(312xAxAxA 按概率方法计算，得按概率方法计算，得 1111)( axxA 223)( axxA13从而从而 22112)( axaxxA这里这里 xtdtex2221)( 用这种方法确

10、定三相隶属函数的方法，叫做三分法用这种方法确定三相隶属函数的方法，叫做三分法.14分分布布F.3.作作为为论论域域的的情情况况实实数数R.分分布布集集的的隶隶属属函函数数称称为为上上实实数数FFR,分布分布列出典型列出典型F.分布分布根据问题性质选择适当根据问题性质选择适当(1)(1)矩形分布或半矩形分布矩形分布或半矩形分布偏小型偏小型 axaxxA01)(10ax15偏大型偏大型 axaxxA10)(10ax中间型中间型 xbbxaaxxA010)(b10ax16(2)(2)半梯形分布与梯形分布半梯形分布与梯形分布 偏小型偏小型 xbbxaabxbaxxA01)(10axb偏大型偏大型 xb

11、bxaabaxaxxA10)(10axb17中间型中间型 xddxccdxdcxbbxaabaxaxxA010)(10axbcd18中间型中间型 xddxccdxdcxbbxaabaxaxxAkk010)(10axbcd1910axb偏小型偏小型 xbbxaabxbaxxAk01)(偏大型偏大型 xbbxaabaxaxxAk10)(10axb(3)(3)抛物型分布抛物型分布 20（4）正态分布）正态分布 偏小型偏小型 偏大型偏大型 axeaxxAax21)( 10ax axeaxxAax210)( 10ax21（5）哥西分布）哥西分布中间型中间型 偏小型偏小型 10ax xexAex2)( )

12、0, 0()(111)( axxaxxA22偏大型偏大型 )0, 0()(110)( axaxaxxA中间型中间型 ), 0()(11)(正正偶偶数数 axxA10ax10ax10ax23（6）岭形分布）岭形分布偏小型偏小型 xaaxaaaxaaaxxA2212112102sin21211)( xaaxaaaxaaaxxA2212112112sin21210)( 偏大型偏大型24中间型中间型 xaaxaaaxaaaxaaxaaaxaaaxxA221211211122112202sin212112sin21210)( 2510 x1a2a1a 2a 10 x1a2a221aa 10 x1a2a2

13、21aa 26例：例：建立（年轻人）的隶属函数，建立（年轻人）的隶属函数，根据统计资料，根据统计资料， 作出其大致曲线，发现与哥西分布作出其大致曲线，发现与哥西分布 )0, 0()(111)( axxaxxA接近，接近， 那么，可选哥西分布作为那么，可选哥西分布作为（年轻人）的隶属函数。（年轻人）的隶属函数。下面根据年龄特征确定参数。下面根据年龄特征确定参数。2725岁以下是绝对年轻，岁以下是绝对年轻，25岁开始岁开始 （年轻人）的隶属度随年龄增大而减小（年轻人）的隶属度随年龄增大而减小衰变不是线性的。衰变不是线性的。.25 a故故选选.2 故故选选又因为又因为30岁作为年轻人是最模糊的概念，岁作为年轻人是最模糊的概念， 于于是是，使使因因此此可可选选参参数数.21251 axxaxx2525111)(（年轻人）（年轻人）282930其他方法其他方法. 4专家打分；专家