武汉科技大学842大学物理2011--2017(都有答案)考研真题+答案（精编版）

1、二 o 一一年招收硕士研究生入学考试试题考试科目及代码：普通物理学618适用专业：等离子体物理答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。考试时间3 小时，总分值150分。47：1、（ 15 分）质量为m 的质点在合力f码f0kt （f0 , k为常量）的号作用下作直线运动，求（1）质点的加速度； （ 2）1 秒末质点的速度及证位置（设质点开始静止于坐标原点处）。m1考2、（ 15 分） 如图质量为 错误 ! 未找到引用源。的实心圆柱体，其半径准r=15cm ，可绕其水平固定轴转动，一条轻绳绕在圆柱上，绳的另一端题系一质量 错误 !未找到引用源。的物体，求由静止开始

2、转动1s 后物体写下降的高度。要m2不内3、（15 分）一带电细杆，长度为l，如图所示，oaa ，细杆的线电荷密度为，求细杆延线封长线 o 点处的电场强度。密oab：4、证明题（ 15 分）如图所示，有一段任意形状的平面载流导线acb，业专放在均匀磁场中，b 垂直于 acb 所在平面，设导线中的电流为i ，证、××× c ×i××××科明载流导线acb 所受到的安培力等于a、b 间载有同样电流的直导线所ab学受到的安培力。考报5、（ 15 分）一线圈共有100 匝，电阻为10，将其放于方向垂直纸面向里的均匀磁场中，

3、设通过线圈平面的磁通量2 10 6t-4t(si) 的规律变化，求：(1) t=1s时线圈中的感应电动势的大小和方向；(2) t=1s时线圈中的感应电流的大小和方向；(3) 第 1 秒内通过电流表的电量；：名(4) 电动势开始反转的时刻。姓6、（ 15 分）设有 n 个假想分子，其速率分布如图所示(n 、0为已知量 )。求：1) a 的大小；2) 速率分布在1.502.00 之间的分子数；3）分子平均速率。7、（ 15 分） 质量为 0.2kg 的质点，其振动方程为x0.6 sin( 5 t)（ si），求：（1）振2动周期；（ 2）质点初始位置，初始速度；（ 3）质点在何位置时动能和势能相等

4、？8、（ 15 分）两相干波源b、c，发出的波相向传播，其振动方程分别为y b0.01cos 200t，y30my c0.01 cos(200t) ，两波源相距为30m，波速均为300m/s ，ox（ 1）在同一坐标系中求出两波的波动方程bc（ 2）波线上因干涉而静止的各点的位置坐标9、（ 15 分）波长为600nm的可见光垂直入射到一缝宽为光的第 4 级谱成缺级，求：（ 1）此光栅的光栅常数（ 2）屏上呈现的光谱线的全部级次1.0410cm 的透射光栅上，衍射10、（ 15 分）已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为： (x) = asin 2 x (0axa)，试求：1) 待定系数a和

5、归一化波函数。2) 概率密度函数3） 0 ， a/4 区间发现粒子的概率。研究生普通物理试题答案第 1 题(15 分) 1）由牛顿第二运动定律aff0kt mm2）一维直线运动中，adv，则代入初始条件有dttvadtdv00得vf0 t mk2f0kt，1s 时得 v2 mm2mdx同理由 v，代入初始条件有dttxvdtdx00得xf0 t 22 mkt 3 ，代人 1s 得 v 6mf0k2m6m第 2 题（ 15 分）解： 设绳的张力为t, 质量为 m 的物体下降的加速度为a ,质量为 m 的物体转动的角加速度为mgtma ；tri；ai解之得： amg1 mm2a5m / s2t1

6、ma2t25n第 3 题（ 15 分）解：dedx240 xa ldxx4e a201140aal第 4 题（15 分）证明：由安培定律弯曲导线上所受安培力fdfidlb因为dldxidyj磁感应强度垂直纸面向里，为z 轴负方向代入上式f dfid lbi (dxidyj )(bk )(ibdxjibdyi )bibdx jaib(ba) jab 间直导线上所受安培力由安培定律可得bfdfid lbidxia(b j )ib(ba) j原题得证（未说明方向相同扣 2 分）第 5 题（ 15 分）（ 1）电动势n dn ( 6dt8t )200v顺时针（2） 感应电流i20 ar（3） q（4）

7、 ）令1dt0 rd800t20c6000t=0.75sdt第 6 题 （15 分）1)nf (v)a v(0v v0v0 )a(v0v2v0 )由归一化条件：f (v)dv10得 a=2 n3v0n2 v02)n1.5v0f (v)dv2 v0nn1. 5v0f (v)dv = n33) v0vf (v) dvv02v=0a nv 0dv +2v 0a11vdv=0v0n9第 7 题.（ 15 分）解：（ 1）由 x0.6 sin( 5 t) 得：25rad/s ，2t1.26s（2） x 00.6m ，v0dxdt t 03 cos(5t)02（3）1 kx 2211 ka 222， 得

8、x2 a0.42m2第 8 题、（15 分） 解：y0.01cos200(tx )1y0.01cos200(tx30)3002200x30300x4x203003003当2k1时， x1.5k15第 9 题、（15 分） 解：( a + b ) sin= k ，a sin= k' k = a k 'b = 4，a+b=4a=4×10 4 (cm)a( a + b ) sin= k 2ab sinkmax =6.7全部级次为 0，± 1，± 2，± 3，± 5，± 6，第 10 题 （15 分）1）02( x)dx1aa

9、 2 sin 20x dx a2 a1a2aa2） 概率密度：2( x )2 sin2xaa由d( 2dxasin2x ) a0得x0 , a , a 2由波函数的连续性舍去x0 , aa得 x处是概率密度最大值处23） pa 42 sin 20ax dx a0 .09二 o 一二年招收硕士研究生入学考试试题考试科目及代码：大学普通物理842适用专业：可使用的常用工具：计算器答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。考试时间3 小时，总分值150分。：1、（ 15 分）一质点具有恒定加速度码号a(6i4 j )(ms 2 ) ，在 t=0 时，证其速度为零，位置矢

10、量为考准矢量。r010i( m) 。求：任意时刻的速度和位置题2、（ 15 分）如图所示，质量为m1 的定滑轮，半径为r，可绕其水平m 1写固定轴转动，一条轻绳绕在滑轮上，绳的两端分别系质量为m2， m3 的m 2要两物体（ m<m）。求：物体m 的加速度和两边绳中的张力。233不m 3内线3、（15 分）一带电细杆，长度为l，如图所示，oa封a ，细杆的线电荷密度为，求细杆延密oab：长线 o 点处的电场强度。业专c4 、 证 明 题 （ 15分 ） 一 线 圈 弯 成 如 图 所 示 的 形状 ， 其 中 ，、科oboc学r ， oaodr 2 ，若线圈载有电流i （电流方考d向如图

11、所示） ，求：此电流在圆心o 处形成的磁感应强度的大小和报方向。oabbi：dv名姓cd5、（ 15 分）证明题。如图所示，无限长载流直导线 ab中的电流大小为 i ，其旁放置一长为 l 的金属棒 cd，金属棒以速度 v 平行于长直导线向上运动， c 端离导线的垂直距离为 d，则金属棒中a的动生电动势的大小为v0 i ln dl2d6、（ 15 分）设有 n 个假想分子，其速率分布如图所示(n 、0为已知量 )。求：1) a 的大小；2) 速率分布在1.502.00 之间的分子数；3）分子平均速率。7、（15 分）有一轻质弹簧，劲度系数为0.2n/m ，用这个弹簧和一个质量为8g 的小球连成一

12、个弹簧振子，并将这个弹簧振子竖直悬挂，设向下为x 轴正方向。 (1)将小球由平衡位置向下拉开0.01m 后，使小球由静止释放，求小球的振动方程；(2)将小球由平衡位置向下拉开 0.01m 后，给振子以向上0.05m/s 的初速度，求小球的振动方程；8、（ 15 分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图， 求 (1)该波的波动方程；y (m)pu = 0.08 m/sx (m)(2) p 处质点的振动方程。o- 0.040.200.400.609、（ 15 分）当入射光的波长为0.05nm 作康普顿散射实验时，传递给一个电子的最大能量为多少？10 、（ 15分 ） 已 知 粒 子 在 一

13、维 无 限 深 势 阱 中 运 动 ， 其 波 函 数 为x(x)acos(a 2axa) ，试求：3) 待定系数a和归一化波函数。4) 概率密度函数3） 0 ， a/2 区间发现粒子的概率。二 o 一二年招收硕士研究生入学考试参考答案1（15 分）0dvvtt解：adt, 两边积分：dvadt06i4 j dt10由于：v t 0v00,可得： v6ti4tjms由 vdr dtr,两边积分：drr0tvdt0t6ti04tj dt由于： r t 0r010im 即 ： rr3t 2i2t 2 j103t 2 i2t 2 jm02（15 分）解：设两边绳子的张力分别为t1 和t2 ，设物体

14、m3 的加速度为a ，滑轮转动的角加速为,对 m 2 物体，由牛顿运动定律得：t1m2 gm2 a对 m 3 物体，由牛顿运动定律得：m3gt2m3a对 m 1 物体，由刚体定轴转动定律得：t2rt1ri其中，滑轮的转动惯量为：12im1r ， 且 ： ar21 m m2 m m1 m m2m m1以上 4 式联立解得： t21232 g ,t21323 g ,1 mmm21 mmm21232123am3m2g1 mmm21233（ 15 分）解：dedx;04x 2a ldxxe4a201140aal4（ 15 分）解：babbcd0 ， 设垂直纸面向内为磁场的正方向bbc10 ibda4b

15、42r0 i (cos4 abb1cos2 )bb0 i214220 i(cos 4r0 icos 3)0 i r总abbccddar8r磁场的方向垂直纸面向内5. （ 15 分）vbdl=vbsin 90dl cos180=d l0 ivdxd2 xv0 i=2ln dl da v(0vv )6.（ 15 分）1)nf (v)v0a(v00v2v0 )由归一化条件：f (v)dv10得 a=2 n3v0n2 v02)n1.5v0f (v)dv2 v0nn1. 5v0f (v)dv = n33) v0vf (v) dvv02v=0a nv 0dv +2v 0a11vdv=0v0n97（15 分

16、）k（1） a0.01（ 1 分）5 ,0 ,xm0.01cos5t ;（2） a28（15 分）（2 分）k5 ,m2,x4100cos(5t) ;4（1） a0.04m ,0.4m ,2,3;52y0.04cos 2(t5x)30.082（2） y20.04cos(t)?59（15 分）散射线的波长为2c002sin22散射线的波长取最大值的时候,sin12散射线的波长的最大值max02cmax0.0520.002430.05486 nm10（15 分）（1）a a 2cos 2x1,a2a12xa1,a(x )1cosx ;a2a(2)p(x)cos;a2a（3） （3）a/2 1cos

17、2x0.410a2a二 o 一三年招收硕士研究生入学考试试题考试科目代码及科目名称：842大学普通物理(a 卷)可使用的常用工具：计算器答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。考试时间3 小时，总分值150分。一 填空题（每题5 分，共 30 分）1：一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，所转过的角度32t 2 ， t=2s 时，质点的切向加：速度错误 !未找到引用源。(),法向加速度 错误 !未找到引用源。()。码3号2：一个沿x 轴运动的物体受到力f6 x错误 !未找到引用源。的作用，则物体从错误 !题证未找到引用源。到错误! 未找到引用源。的过程中该力所做的

18、功为（）。写考要准3：一磁场的磁感应强度baibjck错误 ! 未找到引用源。 ,则通过一半径为r，开口向不z 轴正方向的半球面的磁通量的大小为（）。内4：一均匀静电场场强e线(400i600 j )v ? m1 ，则点 a（ 3,2）和点 b（ 1,0）之间的电势封差大小为密vab（）。5：波动方程为：业（）y2cos10(tx )20（ m），介质中沿波传播方向相距6m 两点的相位差为专6：在 s系中同一地点发生的两件事的时间间隔为100 秒，在 s 系中测得这两件事发生的时考报间间隔为125 秒，则 s 系中测得这两件事发生的空间间隔为（）。二、（ 15 分）： 如图所示，一质量为m、长

19、为l 的均匀细杆， 以o 点为轴，从静止在与竖直方向成0 角处自由下摆，到竖直位置时，与光滑桌面上一质量为m的静止物体（质点）发：名生弹性碰撞。求碰撞后细杆m 的角速度m 和质点m 的线速姓度 v m 。三、（15 分）设一均匀带电圆环带电q，半径为 r，试求（ 1）垂直圆环面的轴线上距离环心为x 处的场强e 和电势 u。（ 2）如将一点电荷q 在轴线上从距离圆环中心为a 的地方移动到距离为b 的地方， 试求电场力所作的功。四、（15 分） 一半径为r2 ，线电荷密度为的带电圆环内有一半径为r1 ，总电阻为r 的导体环，两环共面同心（r2 远大于r1 ），当大环以变角速度(t) 绕垂直于环面的

20、中心轴旋转时，求小环中的感应电流的大小。五、（ 15 分）质量为 0.95 千克的滑块和倔强系数为1000 牛每米的弹簧组成弹簧振子如图，静止于光滑的支撑面上，质量为0.05千克的子弹以速度1v=500 ms水平沿 x 轴负向射入滑块并留在滑块内。以滑块运动开始计时，求其振动方程。六、（ 15 分）两相干波源 s1 和 s2 分别位于 x 轴上的 x 1=0 m 和 x 2=40 m 处， s1 的初相为 0， s2 的初相为 。由 s1 和 s2 发出的两列波在 s1 和 s2 区间相向播，如图所示。如果波速x/mys1s2xu=400 m/s ，振幅 a=0.02 m ，频率=100 hz

21、 。求：（ 1）s1 发出的向右传播的波方程（ 2）s2 发出的向左传播的波方程（ 3）s1 和 s2 之间因干涉而静止的点的位置040七、（15 分）粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为( x)asinx (0 axa)，求：（ 1）归一化常数a（ 2）发现粒子概率密度最大的位置（3） 0a 区间粒子出现的概率4八、（15 分）一艘宇宙飞船固有长度为90 米，飞行速度为0.8c 求：（ 1）地面上观测站测得飞船飞过观测站所用时间（ 2）宇航员测得飞船飞过观测站所用时间九、（15 分）若一个电子的动能等于它静止时的能量。求：（ 1）该电子的德布罗意波长（ 2）电子相对论动能和经典动能之比20

22、13 研究生大学普通物理a 卷参考答案2一、填空题（每空2 分，共 24 分）221、0.4m / s ,6.4m / s2、-22.5j3、 r c4、-2000v;5、36、2.251010 m二 解：杆自由下摆,机械能守恒 .（设杆摆到竖直位置时角速度为0 ）mg l (1212cos0 )i02i1 ml 233 g (10lcos0 )杆与物弹性碰撞过程系统对轴的角动量守恒,机械能守恒 :i0immlv m1 i21 i20m221 mv2m2联立解得m3mmm3m3g (1lcos0 )2mvm3mm3gl (1cos0 )三 ： 1 ） dedq240 r。 由 于 对 称 性

23、， 其 它 方 向 场 强 抵 消 ， 只 剩 轴 线 方 向 上 场 强eexde xde cosxdqr340xq04( x2r 2 )3 / 2vdvdqq 40 rq04r2x22） aabbqedlaq (uqr422au b ) =q(0aq)04r2b2四：大环的等效电流强度i=r2，小环所处大环圆心，可视为匀强磁场，磁感应强度b0 i2 r2，磁通量bs02，由法 拉第电磁感应定律r12rd02 d12则小环中电流大小为0r1ddt2dtr2rdt五 （ 1）动量守恒求初速度0.055001v ， v25；（2） 求振幅：11000a21 (0.050.95)252 ， a0.

24、79 或 0.80 m22（3） k ，mk100031.6 （或 32）m1（ 4）处于平衡位置， 或 x00 ，速度为负或v0 0，则 或： cos0,sin 0，2则 （ 5） x 20.79cos(31.6t) 或 x20.80cos(32t) 2六 （ 1） s1 右传播：2200y10.02cos200(t x40x)；400（ 2） s2 左传播：y 20.02cos200(t400) 或xy20.02cos200(t)19或y20.02cos200(tx )或400xy20.02cos200(t)400400（ 3）静止点： u=即 400=100，所以4对 于s1和s2之间

25、任一 点x ， 相 位差2(rr )2(402 x) 或(rr421212)(2 x240)2121当(2 k1)时，（ k0,1,2l）x 点静止即(402x)(2k1)2解之的 x2k20 （ k10,11,12l30 ）即点 x=0 ，2 至 40 的偶数点静止点还可以利用驻波法yy1y2 = 0.04sinxsin 2002t则当xk即 x2k2（ k0,1,2 l 15 ）即 0，2 至 40 的偶数点2七、 1利用归一化条件：(x)dx1 ，代入2 ( x)dx =a2 sin 20xdx a1 ， a2a2 p( x)2 (x)2 sin 2x ， xaaa2a3 p42 sin

26、 2x dx0.09 或= 11八、1（ 1）0 aa1v21=0.6（ 2） l42l054 （ 3） tlv542.2510 7 s0.8c1c22、 tl0903.7510 7 sv0.8c22九、 emcm c2m c， m2mm0，v3 ck000221v2cpmv3m0 c ，h1.41710p10 m或者， p2m0 ek (1ek 2m0c其中，m0 为电子静止质量，emc2m c2 为相02k对论动能。2 第一步求电子经典动能ek 01 m v23 m c20028第二步，二者之比=83 或 8 或 2.673二 o 一三年招收硕士研究生入学考试试题考试科目代码及科目名称：8

27、42大学普通物理（b 卷）可使用的常用工具：计算器答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。考试时间3 小时，总分值150分。（c2.431012 m，k1.381023 jk1，1ev：1.61019 j , m9.11031kg）e码一填空题（每题5 分，共 30 分）号题证1. 一 质 点 简 谐 振 动 方 程 x写考准要期。不0.06cos(10 t) ， 则 其 振 幅, 振 动 周22. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，已知x=1m处质点的振动方程为内线若波速为u,则此波的表达式为(si)。yacos(t) ，1封3. 两 列 波 在 细 绳 中 相

28、 向 传 播 ， 波 动 方 程 分 别 为y密0.2cos(10t3x)(si)和y20.2cos(10t3x) (si) ，两列波叠加后形成的驻波方程为，相邻两波节之间的间距为m。：业f专4.质量为 m 的质点静止在x0 处，在力考kx2 ( k 是常数 ) 的报作用下沿x 轴运动，则质点在x 处得速度为 ab5.如图所示，一矩形线框长为a 宽为 b，置于均匀磁场b 中，线框绕轴以匀角速度 旋转设t =0时，线框平面处于纸面内，则 t 时刻感应电动势的大小为 .：名6.半径为r 的圆环均匀带电，线电荷密度为，当圆环以角速度绕姓圆心旋转时圆心o处的磁感应强度的大小为 b5 题图abp二（ 1

29、5 分）质量为0.5 kg 的质点在x-y平面内运动的运动学方程为6 题图r5t i0.5t 2jsi求： (1)t2 s 时， 物 体 的 速 度和 加 速 度 ； (2)t2 s 到t4 s的时间内外力对质点做的功.三、（15 分）一根质量为m、长度为l 的匀质细直棒平放在光滑水平桌面上，细棒可绕过其中点的竖直轴在水平桌面上转动，一质量为m的小球以速率v 沿垂直于杆的方向与静止细杆的一端发生完全非弹性碰撞，碰撞后小球与杆粘在一起，求碰撞后这一系统转动的角速度 .四、（ 15 分）一内半径为a、外半径为b 的金属球壳，带有电荷q，在球壳空腔内球心处有一点电荷 q设无限远处为电势零点，试求：(

30、1) 球壳内外表面上的电荷；(2) 球壳的电势al 1b五、（15 分）如图所示，长直导线中电流为i ，矩形导体线框abcd 长lil 2为 l2 宽为 l1，与长直导线共面，且ad 边与直导线平行.0(1) 若 i 为常量， 线框 abcd 载有电流i1 ，求 ab 边受到的安培力；dc(2) 若 ii 0 cost ，求线框中的感应电动势第五题图六（15 分）一弹簧振子沿x 轴作谐振动，其振幅为a，周期 t=3.0 s。现已振子的平衡位置为坐标原点，求振子经过下述个过程所需的时间。为简便计算，在x=a 处开始计时，则初相位为零。（ 1）由 x=a 处运动到0.5a 处；（ 2）由 x=0.

31、5a 处第一次回到平衡位置。七（15 分）某横波沿一弦线传播，其波函数为：（ 1）求波长、频率、周期、初相和波速；y0.03cos(5x100t ) （ si ），（ 2）初始时刻坐标原点（x=0 ）处的振动速度及加速度。八（15 分）'设 s系 相 对 于 系 的 速 率 v0.6c ， 在 系 中 观 察 一 事 件 发 生 的 时 空 坐 标 为t2104 s ， x5103 m ，若在s' 系中观察，该事件发生的时空坐标是多少？九（15 分）用波长为03.00102onm60的 x 射线被一静止的自由电子散射，散射角，则散射后 x 射线的波长及反冲电子的动能.2013

32、研究生大学普通物理b 卷参考答案一填空题（每题5 分，共 30 分）1. 振幅 a=0.06 m, 振动周期 t=0.63 s2.yacos(tx1) u3.y10.4cos(10 t)cos(3 x) ；（ 或者等于 1.0467 、1.05 或 1）。342k ( 11 )mxx05babcost60二：（ 15 分）解：速度vdrdt5itj，加速度 advjdtv t 25i2 j ,at 2j(2)v t 45i4 jw1 m(v 2 t 42v2 t 2 )3j三：（ 15 分）解：碰撞后球和杆的转动惯量i 球杆i杆i 球1 ml2121 ml241 ml23碰撞后l 球杆i 球杆

33、，碰撞前 l 球1 mvl ， l0杆2碰撞前后合外力为0，有角动量守恒:l 球杆l 杆l 球l 球3vi球杆2l四：（ 15 分）解：（ 1）球壳导体达到静电平衡，内部场强处处为0.由高斯定理，得球壳内表面电荷为-q，则球壳内表面电荷为q+q0（ 2） 由高斯定理，得eqq(rb) 4r 2qqqq球壳电势 u五：（ 15 分）解：edrdr2壳壳 40r40b（ 1） 长直导线在距导线距离x 处b0 i2xbfbi dx0 ii 1 ln l0l1a1(2)感生电动势2l 0- d dt磁通量l0 l1bdsbl2dx0 il 2 ln l 0l1sl 02l 00 l2 ln2l 0l1

34、 dil0dt0 i 02l2 lnl0l1 l 0sint六：（ 15 分）解：振动方程：xacos(t)acos2tt（1） 由 x=a 处运动到0.5a 处时， 所转过的角度/ 3 ，/ 3t12/ t0.5 s；（2） 由 x=0.5a 处第一次回到平衡位置， 所转过的角度/ 6 ，故所需时间：t2/ 60.25s2/ t七：（ 15 分）解：（ 1） a=0.03m,波长0.04m；周期 t=0.02s;频率 v=50hz ；初相0 ；波速 u2m / s；（2）据定义， t=0,x=0 时振动速度：dyasin(tx)1000.03sin00dxu振动加速度d 2 yxa2 aco

35、s(t)2 acos(00)2.96103 ms2d 2tu八：（ 15分）解：洛伦兹坐标变换x'xvt v51030.6310821(0.6)2210 412c43.8810 m2tv x'tc42100.6 cc2351042.3810s2v1c 21(0.6) 2九：（ 15 分） 解：2sin 2c0260o(3.0010 1122.4310 12sin2)23.12102 nm根据能量守恒，反冲电子的动能等于入射光子的能量与散射光子的能量差：eeehc(11 )162.5510j31.5910 evk002014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：大学物理（

36、a）科目代码： 842考试时间： 3 小时满分 150分注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。c：me码2.4310m12319.110kgk1.381023 jk1，1ev1.61019 j,号一 、（ 15分 ） 质 量 为0.5kg的 质 点 在x-y平 面 内 运 动 的 运 动证题写考r5t i准要度。不0.5t 2jsi求： t2s时，物体的速度、切向、法向加速内二、（15 分） 3.2kg的氧气在 27时占有体积1000cm3 , 若将体积压缩到原来的1 ，4线在下列两种情况下，分别求出所需的功，吸收的热量以及内能的变化。封密（

37、 1) 等温过程；（ 2) 等压过程。：三、（15 分）如图所示，两相干波源b、c 发出的波相向传播，两波源的振动方程业专分别为 yb考0.02cos100 t ， yc0.02cos(100t) ，两波源相距为30m，波报速 u 均为 200m/s，y（ 1）在图示坐标系中分别写出两列波的波动方程；（ 2） bc 连线上因干涉而静止的各点的位置坐标x。b30mcx：四、（ 15 分）一根质量为m、长度为l 的匀质细棒可绕过其端点的水平固定轴在名姓竖直平面内转动，求细棒转至与水平方向成角时的角加速度和角速度。五、（15 分）一束平行光垂直入射到光栅，该光束的两种波长的光，1 =440nm,2

38、=660nm。实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第三次重合于衍射角=30o 的方向上。求此光栅的光栅常数d。六、（ 15 分）火箭相对于地面匀速飞行，相对论因子为5 ，在火箭发射21 秒（火3箭上的钟）时，突然有一物被弹向地面，其速度相对于地面v10.4c ，该物体在火箭发射后后多长时间到达地球。（按地球的钟算：假设地面不动，忽略重力影响）七、（ 15 分）一轻质弹簧，在下面悬挂1g 的物体时，伸长量为4.9cm。用这个弹簧和一个质量为8g 的小球连成一个弹簧振子，向下为正。若将小球由平衡位置向下拉开1cm 后，并给振子向下的初速度v0=5cm/s，试求小球的振动方程。（ g取 9.8m

39、/s2）八、（ 15 分）一内半径为a、外半径为b 的金属球壳，带有电荷q，在球壳空腔内距球心r 处有一点电荷 q设无限远处为电势零点，试求球壳的电势。九、（ 15 分）如图所示试，长直导线中电流为i ，题 a矩形导体线框abcd 长为 l2 宽为 l1，与长直导线共面，l 1abil2l 0dc参考且 ad 边与直导线平行.若 i线框中的感应电动势答案i 0 cost ，求互感系数及第九题图x十、（ 15 分）已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为一、( x)acos2a（ 0x解：a ），试求：（ 1）（ 1）归一化常数a ；rr（r2）r粒子概率密度p 的表达式及粒子在xa处出现的概

40、率密度；vdrdt5itj（ 3）在0 a32区间内发现该粒子的概率m 。二、解：（1）等温过程：e0 ，q吸am rtln v232008.31300ln 13.45610 5 ( j )mv1324（2）等压过程：初状态：t0300 k ， v0100010 6 m3 ，0pmrt0 mv01008.31300 /1000106 m32.49108 ( pa) ，apv2.49108(750)10 61.87105 ( j)由状态方程： v0t0v1 ， t t1130075(k ) ，41em i r t320058.31( 225)4.67105 (j )m 2322qea ， qea=-(4.67+1.87)1056.54105 ( j)三、解：y10.02cos100 (tx0)0.02cos100 (tx)0.02cos(100 tx)u2002y20.02 cos100( tx30)0.02 cos(100tx14)（2）两列波干涉：2cb2002x100,u200m