基于弹塑性形变模型地壳形变特征探究

1、基于弹塑性形变模型地壳形变特征探究中图分类号：p54文献标识码：a文章编号：1007-0745 (2012) 12-0151-01摘要：现代大地测量研究结果表明，实际监测获取的地 壳形变趋势实际上是刚性旋转与内部形变两部分的合力。本 文将速度场函数在指定点以泰勒级数展开，借此描述块体内 部的相对相变。并结合欧拉矢量模型，最终建立了弹塑性形 变模型。将最终得到的模型用于青藏东缘gps速率场的拟合, 由拟合结果可以看出该模型具有较好的合理性与应用价值。关键词：欧拉矢量弹塑性形变模型青藏东缘1. 引言随着空间大地测量技术的发展与地学研究上的应用，各 类地壳形变监测数据及数据种类不断增加，如何恰当的利

2、用 gps观测数据，更加合理的描述研究区域的板块运动趋势及 内部形变特征，成为大地测量学应用于地形变分析中的主要 问题。当监测区域由于客观条件的限制，导致监测网点分布 稀疏且极不均匀时(如在青藏地区的地形变监测网)，如何 利用现有的观测资料，借助合理的数学物理模型，对整个研 究区域的地壳形变特征进行描述，并弥补个别区域监测点分 布稀疏的缺陷一一即符合实测资料显示的形变趋势，又可以 代表研究区域的整体运动特征，成为应用大地测量学方法研 究地壳形变的核心问题。本文提出的弹塑性形变模型认为观测得到的板块运动 实际是由块体的刚性旋转运动与板块内部的弹塑性变形的 叠加。因此本文基于gps实际观测速率场，

3、利用弹塑性形变 模型建立的青藏高原东缘地壳水平形变模型，实现了对该区 域地壳形变速率场的拟合。2. 弹塑性形变基本模型弹塑性形变模型的基本观测方程如式(1)所示：(1)式中，刚性旋转速率部分可根据欧拉矢量数学模型1 解算；内部形变速率则以板块几何中心为基准建立局部球面 正交曲线坐标系，来解算板块应变参数。其具体方法如下：在研究大范围的板内地壳应变场时，本文使用球面正交 曲线坐标系以建立更加逼近实际地球形态的局部坐标系统。 同时将块体内部连续性形变用位移分量与坐标分量的函数 表示，并按泰勒级数展开至一次项。同时考虑到块体的刚性 旋转部分，得到弹塑性形变模型2, 3：(2)3. 青藏高原东缘gps

4、速率场拟合由于本模型是基于小区域内块体应变线性变化假设来 实现的。因此应在相对较小的区域内选取稳定点组数据，按 照反距离加权方法建立观测权阵4 o并以此来建立研究区 域的弹塑性形变模型，进而拟合局部速率场。针对研究区域全局选定中心点为(102° e, 29° n)o 基于gps实测速度场5,按照上述模型直接建立青藏东缘 地壳水平形变速率场模型，表明在距离中心点越近的地区拟 合效果越好，越远则越差。将研究区域自北向南，自西向东划分为多个子单元，对 每个单元内部各选定一个对应的中心点进行解算，最终得到 的拟合结果表明拟合速率场与gps实测速率场显示出了较好 的一致性且其变化趋势

5、十分一致。造成这种结果的本质原因在于较大区域范围会导致远 距离点的权重分配不够，使得拟合结果受到实测点位密集区 域的吞噬，从而使得拟合结果失衡。青藏东缘6地壳水平 形变总体上反映为两个基本特征：1水平形变速率场由南向 北方向，北东向速率逐渐减小。在青藏板块内部向东缘的延 伸过程中，地壳形变速度场中东向速率所占比重逐渐加大， 这也反映出除了地壳缩短这一形式之外，东向的物质转移也 是吸收青藏内部形变的一种重要方式。2川滇地区存在明显 的以东喜马拉雅构造结为轴心的顺时针旋转现象，即"滇藏 涡旋”构造。该漩涡构造的总的趋势是自西向东以及由南向 北方向上，速率逐渐减小，速度矢量的方位角变大。4

6、. 结论地壳的块体在受到外力作用时，块体将发生变形。一般 的情况下，块体的变形过程中任何一点都是弹塑性形变。由 于变形，块体的内部各部分的位置一般将会发生变化。根据本文所得的拟合结果，可知利用弹塑性形变模型可 以很好的建立研究区域地壳水平形变模型。本模型可以弥补 研究区域点位分布不足的缺陷，并获得区内地壳连续性形变 趋势。基于公式(2),利用最小二乘法则可以解算得到研究 区域的应变参数，从而更加明确的研究块体内部的相对形变 趋势。参考文献：1 赖锡安，黄立人，徐菊生.中国大陆现今地壳运动m. 北京：地震出版社，2004.2 崔希璋，於宗侍，陶本藻广义测量平差m.武昌： 武汉大学出版社，2009

7、.3 keiner kumme1. a model comparison in least squares collocationj. journal of geodesy, 1976,50(2)： 181-192.4 yang yuanxi, zeng anmin, wu fumei. horizon taicrustai movement in china fitted by adaptive collocation with wmbedded euler vectorj. science china, 2011,54 (12)： 1822-1829.5 王琪，张培震，马宗晋中国大陆现今构造变形gps 观