2022年带电粒子在电磁场中运动压轴题

1、优秀学习资料欢迎下载2012 高考物理压轴题1（2010江苏卷）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示，加在极板a、b 间的电压 uab作周期性变化，其正向电压为u0，反向电压为 -ku0（k1），电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0 时，极板b 附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板a，且不考虑重力作用。（1）若54k，电子在02r 时间内不能到达极板a，求 d 应满足的条件；（2）若电子在02r 时间未碰到极板b，求此运动过程中电子速度v随时间 t 变化的关系；（3）若电子在第n 个周期内的

2、位移为零，求k 的值。答案（ 1）20910eudm（2）当0-2n时 v=t-(k+1)n 0ekumd，当0-2n时v=(n+1)(k+1)-kt0eudm（3）4143nkn3在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如左图所示磁场的磁感应强度b 随时间t 的变化情况如右图所示该区域中有一条水平直线mn，d 是mn 上的一点在t0 时刻，有一个质量为m、电荷量为q 的小球 (可看做质点 )，从 m 点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动，t0时刻恰好到达n 点经观测发现，小球在t2t0至 t3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线mn 上的 d

3、点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过 d 点求：(1)电场强度 e 的大小(2)小球从 m 点开始运动到第二次经过d 点所用的时间(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期) 答案： （1）emgq（ 2）2t0mb0q（3）t8t0(或 t12mqb0) 轨迹如图4如图甲所示，一对平行放置的金属板m、n 的中心各有一小孔p、q、pq 连线垂直金属板；n 板右侧的圆a 内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b，圆半径为r，且圆心 o在 pq 的延长线上。现使置于p 处的粒子源连续不断地沿pq 方向放出质量为m、电量为 +q 的带电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不

4、计，粒子间的相互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板 m、n 间加上如右图所示的交变电压，周期为t，电压大小为u。如果只有在每一个周期的0精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载200210qbmeht/4 时间内放出的带电粒子才能从小孔q 中射出，求：（1）在每一个周期内哪段时间放出的带电粒子到达q 孔的速度最大？（2）该圆形磁场的哪些地方有带电粒子射出，在图中标出有带电粒子射出的区域答案（ 1）mquv2（2）斜线部分有带电粒子射出5(2010石家庄质检)两块足够

5、大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图 2 所示 (规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向 )。在t=0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力 )。若电场强度e0、磁感应强度b0、粒子的比荷q/m 均已知，且，两板间距。(1)求粒子在 0to 时间内的位移大小与极板间距h的比值。(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用 h 表示 )。若板间电场强度e 随时间的变化仍如图1 所示，磁场的变化改为如图3 所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。答案：（ 1）511hs（ 2）h52（3）如右图26

6、(2011湖南十校联考 )如图甲所示，在边界mn 左侧存在斜方向的匀强电场e1，在 mn 的右侧有竖直向 上、场强大小为e20.4n/c 的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场b(图甲中未画出)和水平向右的匀强电场e3(图甲中未画出)，b 和 e3随时间变化的情况如图乙所示，p1p2为距 mn 边界2.295m 的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4 107kg，电量为 1 105c，从左侧电场中距mn 边界115m 的 a 处无初速释放后，沿直线以1m/s 速度垂直mn 边界进入右侧场区，设此时刻t0， 取g 10m/s2。求：002qbmt精品学习资料 可选择p d f - - - - -

7、- - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载(1)mn 左侧匀强电场的电场强度e1(sin37 0.6)；(2)带电微粒在mn 右侧场区中运动了1.5s时的速度；(3)带电微粒在mn 右侧场区 中运动多长时间与墙壁碰撞？(1.22 0.19)答案：（ 1） 0.5n/c，水平向右方向夹53 角斜向上 . （ 2）1.1m/s，水平向左（ 3）3712s 7(2010黄冈质检 )在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x 轴沿水平方向，如图甲所示，坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强为e，磁场

8、方向垂直纸面，磁感应强度tb10330，方向按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外为磁场的正方向），第二象限内有一水平的匀强电场，场强 e2=2e1，一个比荷q/m=102c/kg 的带电的粒子 （可视为质点）以 v0=4m/s 的速度在 -x 轴上的 a 点竖直向上抛出，恰能以 v1=8m/s 速度从 +y 轴上的 c 点水平进入第一象限。取粒子刚进入第一象限时刻为t=0 时刻， g=10m/s2. （1）求 ac 间电势差uac （2）为确保粒子不再越过oc 进入第二象限，则交变磁场周期最大值tm 为多大？若磁场周期为上述最大值，粒子打到+x 轴上的 d 点(图中未标出 )，求 od 长度 l

9、0。答案：（ 1）vuac32.0（2）s36)33(tm，ml15)33(409如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从o点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏mn上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m 、电荷量为e，加速电场的电压为 u ，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd 区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从b0均匀变化到b0。磁场区域的左边界的中点与o点重合， ab 边与oo 平行，右边界 bc 与荧光屏之

10、间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。（1）求电子射出加速电场时的速度大小（2）为使所有的电子都能从磁场的bc 边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少a v0e2c v1e1b0y x o b/t b00 -b0t0/2 t03t0/2 2t0t/s 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载o m n umn d l

11、d v0 b c e d f o图甲答案： (1) (2) (3) 10（2011西安四校联考） 如图甲所示， 带正电粒子以水平速度v0 从平行金属板mn 间中线oo连续射入电场中。mn 板间接有如图乙所示的随时间t 变化的电压umn ，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场b，分界线为cd，ef 为屏幕。金属板间距为d，长度为 l，磁场 b 的宽度为d。已知： b=5 10-3t，l = d =0.2m ，每个带正电粒子的速度 v0=105m/s，比荷为q/m=108c/t ，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。试求：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径？（2）带电粒子射出电场