2022年平行线与相交线经典例题汇总3,推荐文档

1、1. 如图， b=c，abef 求证： bgf=c 2.如图， efad ， 1 = 2， bac = 70 。求 agd 3.已知：如图，交 b 于 g，交 cd 于 f，fh 平分 efd ，交 ab 于 h ，age=500 ，求： bhf 的度数。4.已知：如图 1=2， c=d，那么 a= f 吗？试说明理由5.已知：如图， ab/cd ，试解决下列问题：（1） 1 2_ _；（2） 1 2 3_ _；（3） 1 2 3 4 _ _ _；hgfedcbahg21fedcbagfedcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页

2、，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -（4）试探究 1 2 3 4 n；6如图 11，e、f分别在ab、cd上，1d，2与c互余且ecaf，垂足为o，求证：/abcd7如图 12，/acbd，/abcd，e1，f2，ae交cf于点o，试说明：cfae. 图 11 图 12 oabcdfe精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品

3、学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -8如图 13，aebnfp，mc，判断a与p的大小关系，并说明理由. 9如图 14，ad是cab的角平分线，/deab，/dfac，ef交ad于点o请问：（1）do是edf的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与ad是cab的角平分线、/deab、/dfac中的任一条件交换， ?所得命题正确吗？10.如图， ad 是 eac 的平分线， ad bc， b = 30 ，你能算出 ead 、 dac 、 c 的度数吗？图 14

4、 fempacnb3 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -a d b c e f 1 2 3 4 11. 如图 , 1=2 , 3=1050， 求 4 的度数。12如图， efad ， 1 =2， bac = 70 。将求 agd 的过程填写完整。因为 efad ，所以2 = 。又因为1 = 2，所以1 = 3。所以 ab。所以 bac

5、+ = 180 。又因为 bac = 70 ，所以 agd = 。13已知，如图，bce 、afe 是直线， ab cd， 1=2， 3=4。ad 与 be 平行吗？为什么？。14 .如图 1+ 2=180 ,dae= bcf,da 平分 bdf. (1)ae 与 fc 会平行吗 ?说明理由 . (2)ad 与 bc 的位置关系如何?为什么 ? (3)bc 平分 dbe 吗 ?为什么 . ? 15如图 10，已知：直线ab ，cd 被直线 ef，gh 所截，且 1=2，求证： 3+4=180 d c 3 1 a b 2 4 fe21dcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

6、 - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -16如图 11，efad ， 1=2， bac=70 o ，求 agd 。17已知：如图，1+2=180 ， 3=100 ，ok 平分 doh，求 koh 的度数18如图 13，ad 是 eac 的平分线， ad bc， b=30o，求 ead 、 dac 、 c 的度数。20、如图， ab df，debc， 165 求 2、 3 的度数（图 12）（图

7、13）a d f b e c 1 2 3 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -21 、 已 知 ： 如 图 ，cdacba， de平 分cda， bf 平 分cba， 且adeaed。 试说明defb/ /22、已知：如图，bapapd18012，。求证：ef23、推理填空：如图，dfab ，deac，试说明 fde= a 24、推理填空

8、：如图17，ab bc 于 b，cdbc 于 c， 1 2求证： becf25、如图， ab cd，垂足为o，ef 经过点 o，求，的度数a b 1 e f 2 c p d d f c a e b fedcbafeodcba321精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - -26、如图，求的度数27、如图， ad 是 eac 的平分线， ad bc

9、， b=30 ，求 c 的度数28、如图，直线abcd,ef cd，垂足为f，射线fn 交 ab 于 m。 nmb=136o ,则 efn 为多少度？29、如图， abd=? cbd，?df?ab ，?de? bc，?则 1?与 2?相等吗？为什么？b c f e n a m d a e d c b edcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - -

10、 - -30、如图， ab de， 1 acb ， cab 21bad ，试说明ad bc31、如图， ab cd， 1=2， 3=4。试说明： ad be。32、如图， efad ， 1 =2， bac = 70 。将求 agd 的过程填写完整。efad ， （） 2 = 。 （）又1 = 2， （） 1 = 3。 （）ab 。 （） bac + = 180 。 （）又 bac = 70 ， （） agd = 。 （）33、如图所示，已知b=c，ad bc，试说明： ad 平分 cae a d b c e f 1 2 3 4 d e a b c 2 1 精品学习资料 可选择p d f - -

11、 - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -34、 如图所示 ,已知直线 ef和 ab,cd 分别相交于k,h,且 egab, chf=600, e=?30 ,试说明 ab cd. 35、如图， efad ， 1 =2， bac = 70 。将求 agd 的过程填写完整。efad ， （） 2 = 。 （）又1 = 2， （） 1 = 3。 （）ab 。 （） bac + = 180

12、 。 （）又 bac = 70 ， （） agd = 。 （）36、如图所示，已知b=c，ad bc，试说明： ad 平分 cae 37、 如图所示 ,已知直线 ef和 ab,cd 分别相交于k,h,且 egab, chf=600, e=?30 ,试说明 ab cd. ghkfedcbaghkfedcbad e a b c 2 1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 -

13、- - - - - - - -38已知：如图，ab cd，垂足为 o ，ef 经过点 o， 125 ，求，的度数。 （7 分）39.如图： ae 平分 dac ， dac=120， c=60 ，ae 与 bc 平行吗？为什么？（6分）40.如图 efad ， 1=2， bac=70 o ，求 agd 的度数。（7 分）41.填空完成推理过程： （每空 1 分，共 7 分）如图， e 点为 df 上的点， b 为 ac 上的点， 1 2，c d。试说明： ac df。解：1 2（已知）feodcba321acbde精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

14、 - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - -42(10 分)如图所示，直线ab cd， 1=75 ，求 2 的度数 . 43(10 分)如图， ab cd，ae 交 cd 于点 c，deae，垂足为 e， a=37o，求d 的度数44 （10 分）如图，在 abc 中， cd 是高，点 e、f、g 分别在 bc、ab、ac 上，且efab，1 2，试判断 dg 与 bc 的位置关系， 并说明理由。45 （11 分）如图，

15、bd 是 abc 的平分线， ed bc， fed bde,则 ef 也是 aed 的平分线。完成下列推理过程：证明：bd 是 abc 的平分线（ 已 知 ） abd= dbc ( ) edbc ( 已 知 ) bde=dbc ( ) a e b c d f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - -( 等 量 代 换 ) 又 fed= b

16、de （ 已 知 ）( ) aef= abd ( ) aef= def ( 等 量 代 换 ) ef 是 aed 的平分线（）46、 如图， abef（已知） a + =180（）debc （已知） def= （）ade= （）47 如图，已知abbc，bccd，12试判断be与cf的关系，并说明你的理由解:becf.理由：abbc,bccd(已知 )_ = _=o90( ) 12( ) abc 1=bcd 2 ，即 ebc= bcf _ ( ) 48、本题 11 分 )如图，已知debc， 1 2，求证： b ca c d e f b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

17、- - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - -49 已知：如图 1=2， c=d， a= f 相等吗？试说明理由50. 如图 7， b=c，ab ef 试说明： bgf=c 答：因为 b=c 所以 ab cd（）又因为 ab ef 所以 efcd（）所以 bgf= c（）51. 如图 8，ad bc 于 d， egbc 于 g， e=3 试说明： ad 平分 bac 答：因为adbc，egbc 所以

18、adeg（）所以 1=e（） 2= 3（）又因为 3=e 所以 1=2 所以 ad 平分 bac （）图7gabcdef132图 8bcegad精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - -1abofdec(第18题)第17题abcdmn1252 （本题 10 分）如图， 130 ，abcd，垂足为 o，ef 经过点 o.求 2、 3的度数 .

19、 53 （本题 24 分，每空3 分）如图16，点 d、e、f 分别在 ab 、bc、ac 上，且 deac ，efab，下面写出了说明“ a+ b+c180”的过程，请填空：因为 deac ，所以 1.（）因为 ab ef, 所以 3 （）因为 ab ef，所以 2 _ （）因为 deac ，所以 4 _ （）所以 2 a（等量代换） 因为 1+2+3180 ， 所以 a+ b+ c 180（等量代换） 54 （本题 12 分）已知，如图， cd ab，gfab， b ade ，试说明 1 255、如图所示，直线abcd， 175 ，求 2 的度数。56、如图，直线ab 、 cd 相交于 o，od 平分 aof，oecd 于点 o， 150 ，求 cob 、 bof 的度数。abcedf12