高斯克吕格平面直角坐标系统

1、Nanjing University of Technology高斯投影：高斯投影： 设想将一个横圆柱体套在椭球外面，使横圆柱的轴心通过椭球的中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，然后将这个投影带上的点线投影到横圆柱面上。 再顺着过南北极的母线将圆柱面剪开，并展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。在高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影是两条相互垂直的直线。1.测量学的定义及内容2.地球的形状和大小3.地面点位的确定4.水平面代替水准面的限度5.测量工作概述Nanjing University of Technology高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标高斯投影首先是将地球按经线分为若干带

2、，称为投影带。它从首子午线(零子午线)开始，自西向东每隔6划为一带，用表示带号，位于各投影带中央的子午线称中央子午线()；也可由东经130开始，自西向东每隔3划为一带，用n表示带号，我国国土所属范围即带号=l323（n =2446）。1.测量学的定义及内容2.地球的形状和大小3.地面点位的确定4.水平面代替水准面的限度5.测量工作概述Nanjing University of Technology6带中央子午线经度 =6-33带中央子午线经度 =3n。例如，南京市处于东经11847 ，即 =(11847+3)/6= 20 = 620-3 = 117 即 n = 11847/3= 40 = 3

3、= 340 = 1201.测量学的定义及内容2.地球的形状和大小3.地面点位的确定4.水平面代替水准面的限度5.测量工作概述Nanjing University of Technology1.测量学的定义及内容2.地球的形状和大小3.地面点位的确定4.水平面代替水准面的限度5.测量工作概述高斯投影：高斯投影：中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的x轴赤道的投影为高斯平面直角坐标系的y轴。Nanjing University of Technology 由于我国国土全部位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500k

4、m。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。1.测量学的定义及内容2.地球的形状和大小3.地面点位的确定4.水平面代替水准面的限度5.测量工作概述WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyxNanjing University of Technology B点真正横坐标yb-124625.723m 按照上述规定，y值应改写为 yb 20(-124625.723+500000) 20375374.2771.测量学的定义及内容2.地球的形状和大小3.地面点位的确定4.水平面代替水准面的限度5.

5、测量工作概述WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx 例: B点位于6带(20)Nanjing University of Technology 补充：高斯投影是正形投影，即角度保持不变的投影。其中央子午线投影后长度无变形，但离中央子午线越远长度变形越大。实践证明，6投影带边缘部分的变形能满足1：25000或更小比例尺测图精度，当进行1：10000或更大比例尺测图时，采用3带投影。1.测量学的定义及内容2.地球的形状和大小3.地面点位的确定4.水平面代替水准面的限度5.测量工作概述Nanjing University of Technology（3 3）独立平面直角坐标）

6、独立平面直角坐标 当测量范围较小时(如半径不大于l0km的范围)，可以将该测区的球面看作平面，直接将地面点沿铅垂线方向投影到水平面上。在实际测量中，一般将坐标原点选在测区的西南角，使测区内的点位坐标均为正值，并以该测区的子午线(或磁子午线)的投影为X轴，向北为正，与之相垂直的为Y轴，向东为正，由此建立了该测区的独立平面直角坐标系。1.测量学的定义及内容2.地球的形状和大小3.地面点位的确定4.水平面代替水准面的限度5.测量工作概述yA西y (东)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北)Nanjing University of Technology1.测量学的定义及内容