第1章 1.3逻辑函数的化简

1、第 一 章第三小节：逻辑代数的化简逻逻辑辑函函数数各各形形式式的的相相互互转转换换1. 逻辑函数的最小项及其性质逻辑函数的最小项及其性质2.逻辑函数的标准与或式逻辑函数的标准与或式这个不是标准这个不是标准与或表达式与或表达式3.反函数的标准与或式反函数的标准与或式 示例见课本19页表1-3-24. 函数的最简式函数的最简式 ； 函数化简的目的：函数化简的目的：用化简后的逻辑表达式来构成逻辑电路，所需的门电路的数目最少，而且每个门电路的输入端数目也最少。 化简方法有：公式化简法、卡诺图化简法1.3.2 逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法1. 1.并项法并项法利用公式利用公式 =1=1，将两

2、项合并为一项，并消去一个变量，将两项合并为一项，并消去一个变量（1 1）（2 2）（2 2）3.3.4.4.5.5.公式化简法的缺点 缺点：使用不便，。公式化简法一般适用于函数表达式较为简单的情况。当函数较为复杂时，往往采用比较方便且更有规律的图形化简法（卡诺图化简法）。第五讲第五讲 逻辑函数化简（卡诺图化简法）格雷BABAABABBA)(0A)(1A01)(B)(B0m1m2m3mAB0101ABCABC00010111100001011110CBACBACBABCACABABCCBACBA0m1m2m3m6m7m4m5mABCD0001111000000111100m1m3m2m4m5m7

3、m6m12m13m15m14m8m10m9m11m二、逻辑函数在卡诺图上的表示二、逻辑函数在卡诺图上的表示ABC000101111011100001ABC000101111011100001ABC0001011110ABCCABCBACBA7652mF），（CABCBACBACBAFm），（621010103 43.（1）卡诺图上任何2个（21个）标1的相邻项，可以合并为1项，并消去1个变量。ABCD00011110000111100001101100000000DCBDCABDCBADCBDCBADCBA（2）卡诺图上任何4个（22个）标1的相邻项，可以合并为1项，并消去2个变量。ABCD0

4、0011110000111101001010110110001BDABCDDCABBCDADCBADBDCBADCBADCBADCBA（3）卡诺图上任何8个（23个）标1的相邻项，可以合并为1项，并消去3个变量。ABCD00011110000111101111010110110111BCDBADCBADCBADCBACDBADCBADCBADCBADABCDDCABCDBADCBABCDADCBACDBADCBA那就要求圈的个数最那就要求圈的个数最少，每个圈所包围的少，每个圈所包围的方格数目最多。方格数目最多。ABCD00011110000111101111111100000000ABCD00

5、011110000111100000101011101101ABCD00011110000111100000101011101101ABCD00011110000111100110110001011110ABCD00011110000111100110110001011110ABCD00011110000111101101100010111000ABCD00011110000111101101100010111000(a)(b)ABCD00011110000111101011100010111000ABCD00011110000111101011100010111000ABCD00011110

6、000111101000100101111100ABC000111101001101101第六讲第六讲 具有无关项的逻辑函数化简（卡诺图化简法）1.3.4ABC00011110100101ABC00011110101001ABCD0001111000011110101010110ABCD0001111000011110101010110ABCD00011110000111100101011101ABCD00011110000111100000100101111111ABCD00011110000111101111111011001100ABCD00011110000111100000100001001100ABCD00011110000111100100100011001111XYPPABCD00011110000111100000100001001100ZFABCD00011110000111100100000010000011ABCD000111