江西省南昌市第八中学上学期高二(文理)必修二《两条直线的交点》随堂测试题

1、江西省南昌市第八中学上学期高二（文理）必修二两条直线的交点随堂测试题第 2 页两条直线的交点随堂测试题姓名： _班级：高二（）班1. 过直线 x+y-3=0 和 2x-y=0 的交点，且与直线 2x+y-5=0 垂直的直线方程是（）a. 4x+2y-3=0 b. 4x-2y+3=0 c. x+2y-3=0 d. x-2y+3=0 2. 若直线 3x+2y-2m-1=0 与直线 2x+4y-m=0 的交点在第四象限，则实数m 的取值范围是（）a. （- ，-2）b. （-2，+ ）c. （- ，- ）d. （- ，+ ）3. 若三条直线 l1：ax+2y+6=0，l2：x+y-4=0，l3：2x

2、-y+1=0 相交于同一点，则实数a=（）a. -12 b. -10 c. 10 d. 12 4. 直线 x+2y-4=0 与直线 2x-y+2=0 的交点坐标是（）a. （2，0）b. （2，1）c. （0，2）d. （1，2）5. 已知点 a（-1，-2），b（2，3），若直线 l：x+y-c=0 与线段 ab 有公共点，则直线 l 在 y轴上的截距的取值范围是（）a. -3，5 b. -5，3 c. 3，5 d. -5，-3 第 4 页c. d. 6. 已知点 a（1，3），b（-2，-1），若直线 l：y=k（x-2）+1 与线段 ab 没有交点，则 k 的取值范围是（）a. b. k

3、 -2 c. ，或 k-2 d. 7. 已知直线 l1： ax+4y-2=0 与直线 l2： 2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（ 1，c），则 a+b+c 的值为_ 8. 已知直线 x+y-3m=0 与 2x-y+2m-1=0 的交点在第四象限， 则实数 m 的取值范围为 _ 9. 若直线 l 经过两条直线 2x-3y-3=0 和x+y+2=0 的交点，且与直线 3x+y-1=0 平行，则该直线 l 方程为 _ 10.已知点 a（1，-1），点 b（3，5），点 p是直线 y=x 上动点，当 |pa|+|pb|的值最小时，点 p 的坐标是 _ 11.已知两直线 l1：mx+8y+n=0 和

4、l2：2x+my-1=0，（1）若 l1与 l2交于点 p（m，-1），求 m，n 的值；第 5 页（2）若 l1l2，试确定 m，n 需要满足的条件；（3）若 l1l2，试确定 m，n 需要满足的条件12.已知直线 l1：x-y-1=0，直线 l2：x+y-3=0 （i）求直线 l1与直线 l2的交点 p的坐标；（ii ）过点 p 的直线与 x 轴的非负半轴交于点 a，与 y 轴交于点 b，且 saob=4（o 为坐标原点），求直线ab 的斜率 k13.已知两条直线 l1：3x+4y-2=0 与 l2：2x+y+2=0 的交点 p，分别求满足下列条件的直线方程(1)过点 p 且过原点的直线方

5、程；第 6 页(2)过点 p 且垂直于直线 l3：x-2y-1=0 的直线l 的方程已知直线 l 经过两条直线 2x+y-8=0 和x-2y+1=0 的交点（1）若直线 l 垂直于直线 4x-3y-7=0，求直线l 的方程；（2）若直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，求直线 l 的方程【答案】1. d2. d3. a4. c5. a6. b7. a8. b9. b10. c第 7 页11. -4 12. -1m13. 15x+5y+16=0 14. （2，2）15. 解：（ 1）将点 p（m，-1）代入两直线方程得： m2-8+n=0 和 2m-m-1=0，解得 m =1，n=7（2）

6、由 l1l2得：，或，所以当 m =4，n -2；或 m =-4，n2 时，l1l2（3）当 m=0 时直线 l1：和 l2：，此时， l1l2，当 m0 时此时两直线的斜率之积等于，显然l1与 l2不垂直，所以当 m=0，nr 时直线 l1和 l2垂直16. 解：（ 1）联立两条直线方程：，解得，所以直线 l1与直线 l2的交点 p的坐标为 （2 ， 1） ；（2）设直线方程为： y-1=k（x-2），令 x=0 得 y=1-2k，因此 b（0，1-2k）；第 8 页令 y=0 得 x=2- ，因此，解得 k=- 或17. 解：(1)由题意直线 l1：3x+4y-2=0 与直线l2：2x+y+2=0 联立：，解得则交点 p(-2，2) 所以，过点 p(-2，2)与原点的直线方程为：y=0=(x-0)，化简得： x+y=0；(2)直线 l3：x-2y-1=0 的斜率为过点 p(-2，2)且垂直于直线 l3：x-2y-1=0 的直线 l 的斜率为 -2所以，由点斜式所求直线的方程y-2=-2(x+2) 即所求直线的方程2x+y+2=018. 解： （1） 联立，解得即直线 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0 的交于点 （3 ， 2） ，直线 l 经过点（ 3，2），又直线