2022年教学案特殊平行四边形.习题集

1、一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 1 of 24 【例 1】如图，在平面直角坐标系xoy 中，正方形oabc 的边长为2写出一个函数(0)kykx使它的图象与正方形oabc 有公共点，这个函数的表达式为_（ 2014 北京中考）【答案】4yx，答案不唯一【解析】依题可知，(2 , 2)b，(0)kykx使它的图象与正方形oabc 有公共点，04k即可故答案为：4yx，答案不唯一【例 2】如图，在平行四边形abcd 中，ae平分bad，交 bc 于点e，bf平分abc ，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef、pd（1）求证：四边形abef是菱形；（2）若4ab，

2、6ad，60abc，求 tanadp 的值（ 2014 北京中考）【答案】（1）证明：abcd 是平行四边形 abcd， adcb，daebea，ebfafbae平分bad，bf平分abc ；baedae，abfcbf ；abfafb，baeaeb，abbeaf，afbe，四边形abef为菱形真题链接特殊平行四边形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - -

3、 - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 2 of 24 （2）解：作phad，60abc，abbe；abe为等边三角形；4aeab，60dae；四边形abef为菱形；p点为ae中点；2ap；可知：1ah，3ph6ad；5dh；3ph3tan5phadpdh【例 3】在正方形abcd 外侧作直线ap，点b关于直线ap的对称点为e，连接be，de，其中de交直线ap于点f（1）依题意补全图1；（2）若20pab，求adf的度数；（3）如图2，若 4590pab，用等式表示线段ab，ef，fd之间的数量关系，并证明（ 2014 北京中考）【答案】（1）补全图形如图所

4、示：（2）连接ae，依题可知，20pabpae，abaead，130daedabbae精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 3 of 24 25adeaed（3）连接ae、bf、ad由对称性可知：aeabad，efbf，abe、aed、efb都是等腰三角形aebabe，aedad

5、e90bad，290badabebedadebed，45bedefb都是等腰直角三角形，bfef，90bfe在 rtbfd中，222bfdfbd2bdab2222efdfab【例 4】如图， o 是矩形 abcd 的对角线ac 的中点，m是ad的中点，若5ab，12ad，则四边形abom 的周长为_（ 2013 北京中考）【答案】 20 【例 5】阅读下面材料：小 明 遇 到 这 样 一 个 问 题 ： 如 图1 ， 在 边 长 为)2(aa的 正 方 形 abcd 各 边 上 分 别 截 取1aebfcgdh，当45afqbgmchndep时，求正方形mnpq 的面积小 明 发 现 ： 分

6、别 延 长 qemfngph， 交 fa gbhced，的 延 长 线 于 点 rs tw， ， ， 可 得精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 4 of 24 rqfsmgtnhwpe，是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方

7、形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为 _；（2）求正方形mnpq 的面积参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边abc各边上分别截取adbecf ，再分别过点def， ， 作 bcacab，的垂线，得到等边rpq，若33rpqs，则ad的长为 _（ 2013 北京中考）【答案】（1）a；（2）由（ 1）知，由rqfsmgtnhwpe，拼成的新正方形的面积与正方形abcd 的面积相等raesbftcgwdh，这四个全等的等腰直角三角形的面积之和与正方形mnpq 的面积相等1aebfcgdh，正方形mnpq 的面积141122s（3）23一、矩形的定义和性质【例 1】矩形具有而平

8、行四边形不具有的性质为（）a对角线相等b对角相等c对角线互相平分d对边相等【答案】 a【例 2】矩形abcd中， 点h为ad的中点，p为bc上任意一点，pehc交hc于点e，pfbh交bh于点f，当 abbc，满足条件 _时，四边形pehf是矩形【答案】2bcab【例 3】已知如图，四边形abcd中，90abcadc， ef、 分别是 acbd、的中点，如果2612acbf，则ef=_课堂练习精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

9、- - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 5 of 24 fedcba【答案】 5 【例 4】如图，矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，如果60baf，则dae_ fedcba【答案】15【例 5】矩形 abcd 中，对角线ac、bd 相交于 o，aob 60 ，ac10cm，则 bc _cm，周长为 _【答案】 6 3 ， 12+12 3【例 6】如图，在矩形abcd中，,e f 分别是,bc ad 上的点，且bedf. 求证：abecdf. defcab【答案】

10、四边形abcd是矩形90abadbdo，. 在abe和cdf中，又 bedf，abecdf. 【例 7】如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，60aob，2ab，则矩形的对角线ac的长是（）a2b4c 2 3d 4 3odcba【答案】 b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版pag

11、e 6 of 24 【解析】 60aob，aobo，aob为等边三角形，4ac【例 8】如图，矩形abcd 中， ab2，bc3，对角线ac 的垂直平分线分别交ad， bc 于点 e、f，连结 ce，则 ce 的长 _【答案】613【解析】设3cexdex，根据rtdce，利用勾股定理列方程【例 9】如图，矩形abcd中，对角线acbd，相交于点o，aebo于e，ofad于f，已知3cmof，且:1:3be ed，求bd的长ofedcba【答案】12【解析】因为:1:3be ed，且矩形中obodoa，所以1122oeboao ，因为aebo，所以60aob，abo是等边三角形，即boab，由

12、条件易得of是abd的中位线，26cmabof，所以2212cmbdboab【例 10】在下面所给的图形中，若连接bc ，则四边形abcd 是矩形，四边形cbef 是平行四边形请你在图中画出两条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等（不写画法）；请你在图中画出一条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等简要说明你的画法abcdeffedcbaabcdeffedcba【答案】 如图 ,画法不唯一； 如图 过两个平行四边形的对称中心二、矩形的判定【例 11】如图，在四边形abcd中，90abcbcd，acbd，求证：四边形abcd是矩形精品学习资料 可选择p d f - - - -

13、- - - - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 7 of 24 cdba【答案】 90abcbcd，abcd在rt abc和rt dcb中bccbacbdrt abcrt dcb(hl) abcd，四边形abcd是平行四边形acbd， 四边形abcd是矩形【例 12】如图，已知在四边形abcd中，acdb交于o，e、f、g、h分别是四边

14、的中点，求证四边形efgh是矩形hgofedcba【答案】 e、f、g、h分别是四边的中点ef、gh为中位线efghbd且12efghbd四边形efgh为平行四边形acdb，effg四边形efgh是矩形【例 13】如图，平行四边形abcd中， aq 、bn、cn、 dq 分别是dab、abc、bcd、cda的平分线，aq 与bn交于p，cn与 dq 交于m，证明：四边形pqmn 是矩形nmqpdcba【答案】 四边形abcd为平行四边形abcd，adbc aq 、bn分别是dab、abc的平分线精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，

15、共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 8 of 24 180badabc90qpn同理90pqmqmnmnp四边形 pqmn 是矩形【例 14】如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且afbd，连结bf 求证：bdcd 如果abac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论fedcba【答案】 afbc，afedcee

16、是ad的中点， aedeafedceaedeaefdecaefdecafdc，afbdbdcd（2）四边形afbd是矩形abac，d是bc的中点（利用全等）adbc90adbafbd，afbc四边形afbd是平行四边形又90adb四边形afbd是矩形【例 15】已知，如图， 在abc中，abac，ad是bc边上的高，af是bac的外角平分线，deab交af于e，试说明四边形adce是矩形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

17、 - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 9 of 24 321fedcba【答案】 abac，2b又 132b，13，12，afbc又 deab，abde是平行四边形，aebdabac，adbc，bddcaedc， 四边形adce是平行四边形又 90adc，平行四边形adce为矩形本题也可先说明aced，再说明四边形adce是平行四边形【例 16】已知矩形abcd和点p，当点p在矩形abcd内时，试求证：pbcpacpcdssspabcdpabcefd【答案】过点p作ef垂直bc，分别交

18、ad、bc于e、f两点111()222pbcpadssbc pfadpebc pfpe1122abcdbcefs矩形又12pacpcdpadabcdssss矩形pbcpadpacpadssssspcdpbcpacpcdsss【例 17】如图所示，在矩形abcd和矩形bfde中，若abbf，求证：mncf精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - -

19、一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 10 of 24 nmfedcbanmfedcba【答案】 abbf，bfde，abde90oae，ambemdambemd，bmmddmnb，bmnd，bmdn是平行四边形又bmmd，bmdn是菱形连接bd，则bdmn，nbnd，nbdndb从而证得bnfdnc，nfnc，nfcncfnfcndb， bdfc，mnbd，mnfc三、菱形的定义和性质【例 18】如图所示，菱形abcd 中，对角线ac 、bd相交于点 o ，h为ad边中点，菱形abcd 的周长为24，则 oh 的长等于 _hodcba【答案】3【例 19】如图，在菱形

20、 abcd 中，110a，e、f分别是边ab和 bc 的中点， epcd 于点p， 则fpc（）a 35b 45c 50d 55fpedcba【答案】 d 【解析】提示：rtpeg 斜边上中线efgffp精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 11 of 24 gfpedcba

21、【例 20】已知菱形的一个内角为60 ，一条对角线的长为23，则另一条对角线的长为_【答案】2或 6【例 21】如图，菱形abcd中，=60dab，dfab于点e，且df =dc，连接fc，则acf的度数为_度（ 2014 西城一模）【答案】 15 四、正方形的定义和性质【例 22】如图，在正方形 abcd 中，e为 cd 边上的一点，f为 bc 延长线上的一点， cecf ，30fdc，求bef的度数 . bdcaef【答案】 cecf ， bccd ， bccd ， cfcdbce dcfbecdfc30fdc60becdfc cfcd ， cecf45cef105bef【例 23】如图，

22、在正方形abcd中， e 、 f 分别是 ab 、bc的中点，求证：amad 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 12 of 24 mfedcba【答案】延长ce， da 交于点g可证aegbec及bcecdf可得dmcegabcbcadgaad12amgd又12adgda

23、damgmfedcba【例 24】如图，a在线段bg上，abcd和defg都是正方形，面积分别为27cm 和211cm ，则cde的面积为 _ gfedcba【答案】7【解析】过e 作ehcd交cd延长线于 h ，cdeadgdehdagehagss，五、菱形和正方形的判定【例 25】如图， 已知平行四边形abcd中，对角线ac、 bd 交于点o，e 是 bd 延长线上的点， 且ace是等边三角形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - -

24、 - - - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 13 of 24 求证：四边形abcd是菱形； 若2aedead ，求证：四边形abcd是正方形oedcba【答案】 四边形abcd是平行四边形，aoco又ace是等边三角形，eoac，即dbac平行四边形abcd是菱形 ace是等边三角形，60aeceoac，1302aeoaec2aedead ， 15ead45adoeadaedq四边形abcd是菱形， 290adcado四边形abcd是正方形【例 26】如图所示， 在rtabc中

25、，90abc， 将rtabc绕点c顺时针方向旋转60得到dec点e在ac上，再将rtabc沿着ab所在直线翻转180得到abf连接ad求证：四边形afcd是菱形；连接be并延长交ad于g连接cg，请问：四边形abcg是什么特殊平行四边形？为什么？abcdgef【答案】 rtdec是由rtabc绕c点旋转60得到acdc，60acbacdacd是等边三角形addcac又rtabf是由rtabc沿ab所在直线翻转180得到acaf，90abfabc180fbc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - -

26、- - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 14 of 24 点f 、 b 、c三点共线afc是等边三角形affcacaddcfcaf四边形afcd是菱形 四边形abcg是矩形由可知：acd是等边三角形，deac于eaeec，又 agbceagecb，ageebcaegceb，agbc四边形abcg是平行四边形，而90abc四边形abcg是矩形【例 27】已知：如图，在菱形abcd 中， f 为边 bc 的中点， df

27、 与对角线ac 交于点 m，过 m 作 mecd于点 e， 1=2. （1）若 ce=1，求 bc 的长；（2）求证am=df+me.21mfedcba（2012 重庆）【答案】（1）解：四边形abcd是菱形，bccd，1dacdcaacb. 12，2dca，dmcm. 又mecd，1ce，22cdce，2bccd. （2）证明：延长ab和df相交于点g. f为bc的中点，22bccfbf. 2cdce，bccd，cecf又ecmfcm，cmcm，cemcfm，memf. 四边形abcd是菱形，abcd，2g. 又dfcgfb，cfbf，dcfgbf，dfgf. 精品学习资料 可选择p d f

28、 - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 15 of 24 2g，12，1g， amgm. mggfmf，dfgf，memf，amdfme. 12 m a b g c d f e【例 28】已知：如图，过正方形abcd 的顶点 b 作直线 be 平行于对角线ac， ae=ac （e，c 均在 ab 的同侧）

29、.求证： cae=2bae. edbca（ 2013 大兴一模）【答案】过a 作 ag be 于 g，连结 bd 交 ac 于点 o，agbo 是正方形 . ag=ao=21ac =21ae aeg=30 . beac ， cae = aeg =30o. bae=45o 30o =15o. cae = 2 bae. goacbde【例 29】如图，四边形 abcd 是矩形，点 e 在线段 cb 的延长线上， 连接 de 交 ab 于点 f， aed=2ced，点 g 是 df 的中点（1）求证： ced = dag；（2）若 be=1，ag=4，求sinaeb的值精品学习资料 可选择p d f

30、 - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 16 of 24 （ 2013 东城一模）【答案】（1）证明：矩形abcd，adbc. ced =ade. 又点 g 是 df 的中点， ag=dg. dag =ade. ced =dag.（2） aed =2ced， age=2dag， aed=age. ae=ag

31、. ag=4，ae=4. 在 rtaeb 中，由勾股定理可求ab=15. 15sin4abaebae. 【例 30】如图，在abc中，abac，ad平分bac，cead且cead（1）求证：四边形adce是矩形；（2）若abc是边长为4的等边三角形，ac，de相交于点o，在ce上截取cfco，连接of，求线段fc的长及四边形aofe的面积（ 2014 西城一模）【答案】解：（1）/ce ad且cead，四边形adce的平行四边形，abac，ad平分bac，adbc，90adc，四边形adce为矩形。（2）abc为等边三角形且边长为4，4ac，=30dac，30ace，2ae，2 3ce，精品学

32、习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 17 of 24 又四边形adce为矩形，2ocoa，cfco，2cf，过o作ohce于h，112oeoc，1122 3212 3122ofeaceocfsss六、面积与折叠问题【例 31】已知：四边形abcd的面积为1如图1，取四边形abcd

33、各边中点，则图中阴影部分的面积为_；如图 2，取四边形abcd各边三等分点，则图中阴影部分的面积为_；取四边形abcd各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为_a3b3c3d3aa1a2bb1b2cc1c2dd1d2a2b2c2d2a1b1c1d1d1c1b1图3图2图1cdabcda1ba（ 2014 昌平一模）【答案】12，79，221n【例 32】如图，将一张矩形纸片abcd沿直线mn折叠，使点c落在点a处，点d落在点e处，直线mn交bc于点m，交ad于点n（1）求证：cmcn；（2）若cmn的面积与cdn的面积比为3:1，且4cd，求线段mn的长（ 2014 东城一模

34、）【答案】（1）证明：由折叠的性质可得：anmcnm四边形abcd是矩形，adbcanmcmncmncnmcmcn精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 18 of 24 （2）解：过点n作nhbc于点h，则四边形nhcd是矩形hcdn，nhdccmn的面积与cdn的面积比为3

35、:1，33mcndhc2mhhc设dnx，则hcx，2mhx，3cmxcn，在rtcdn中，2 24dcx，2x2 2hm在rtmnh中，228162 6mnmhnh【例 33】如图 3，若五个平行四边形拼成一个含30 内角的菱形efgh（不重复、无缝隙）.已知四个平行四边形面积的和为14，四边形abcd 的面积为11，则菱形efgh 的周长为_图 2图 3图1hpabgehdfcabgepdfchgfedcba（ 2013 昌平一模）【答案】yaeph 和ypgcf 或yabgh 和yebcf 或yaefd 和yhgcd ； 1.24【例 34】阅读下列材料：问题：在平面直角坐标系xoy 中

36、，一张矩形纸片obcd按图1所示放置，已知10ob，6bc，将这张纸片折叠，使点o落在边cd上，记作点a，折痕与边od（含端点）交于点e，与边ob（含端点）或其延长线交于点f，求点a的坐标小明在解决这个问题时发现：要求点a的坐标，只要求出线段ad的长即可连接oa，设折痕ef所在直线对应的函数表达式为(0,0)ykxn kn，于是有(0 , )en ，(,0)nfk所以在rteof中，得到tanofek，在rtaod中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段da的长（如图1） 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 -

37、 - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 19 of 24 （1）如图1，若点e的坐标为 (0 , 4)，直接写出点a的坐标；（2）在图2中，已知点o落在边cd上的点a处，请画出折痕所在的直线ef（要求：尺规作图）图，保留作图痕迹，不写作法）；参考小明的做法，解决以下问题：（3）将矩形沿直线12yxn 折叠，求点a的坐标；（4）将矩形沿直线ykxn折叠，点f在边ob上（含端点） ，直接写出k的取

38、值范围（ 2014 西城一模）【答案】（1）(2 3,6)a（2）图略 (作oa中垂线即可 )（3）如图，过点f作fgdc于g，ef解析式为12yxn，e坐标为 (0, )n ，oen，f坐标为 (2 ,0)n，2ofnaefoef，oeaen，2afofn点a在dc上，且90eaf，1390又3290，12，daegfa，aedafagf又6fgcb，26ndan，3da，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

39、- - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 20 of 24 a点坐标为 (3,6) （4）113k -【例 35】以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为1的小正方形如图放置，用两条线段把他们分割成三部分（如图），移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形（如图）小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新正方形的边长为(0)x x，可得25x，5x由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：五个边长为1的小正

40、方形如图放置，用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形且所得矩形的邻边之比为1: 2具体要求如下：（1）设拼接后的矩形的长为a，宽为b，则a的长度为 _（2）在图中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；（3）在图中，画出拼接后符合题意的矩形（只要画出一种即可）（ 2014 朝阳一模）【答案】（1）225abb，252b，102b，210ab；（2）如图所示：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d

41、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - -一轮复习课程 四边形 特殊平行四边形 习题集 教师版page 21 of 24 （3）如图所示：【例 36】如图，四边形abcd 中， ac a，bdb，且 ac 丄 bd，顺次连接四边形abcd 各边中点，得到四边形 a1b1c1d1， 再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点， 得到四边形a2b2c2d2， 如此进行下去，得到四边形anbncndn下列结论正确的有（）四边形 a2b2c2d2是矩形； 四边形 a4b4c4d4是菱形；四边形 a5b5c5d5的周长是4ab四边形 anbncndn的面积是12naba、b、c、d、【答案】 c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - -一