数学初三数学圆与圆位置关系PPT课件

1、外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做 这两个圆外离。第1页/共34页第2页/共34页第3页/共34页第4页/共34页第5页/共34页分别观察两圆R、r和d有何数量关系？第6页/共34页第7页/共34页两圆的位置关系的数量特征:两圆外离两圆外切定义：连接两圆圆心的线段的长度 叫做两圆 的圆心距。一般记为d两圆内含两圆相交两圆内切第8页/共34页第9页/共34页 第10页/共34页第11页/共34页第12页/共34页第13页/共34页 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多

2、少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为 180rn360r2nl第14页/共34页例 制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).第15页/共34页 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?第16页/共34页 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形第17页/共34

3、页第18页/共34页扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？3. 圆心角是900的扇形面积是多少？4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？ （当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。第19页/共34页1个圆面积21个圆面积41个圆面积43个圆面积第20页/共34页圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形 S

4、圆360n360n r2第21页/共34页S扇形 S圆360n360n r2l弧 C圆360n .d360n r180n 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是 ；而计算扇形的面积时是 。C圆360nS圆360n1=-2rl第22页/共34页例 求图中红色部分的面积。（单位：cm， 取3.14，得数保留整数）S= r2360n= 3二 （间接求法） S扇形S大圆S小扇形r=15cm ,n=360o72o=288o565（cm2）解一 （直接用扇形面积公式计算）第23页/共34页3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ）

5、 (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 181.扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关2.如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ）(A) (B) (C) (D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2CCB第24页/共34页2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形 S圆360nl弧 C圆360n1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的第25页/共34页如图，

6、正方形的边长是4，求阴影部分面积 【分析】正方形的对角线将正方形平分，又因所截其直线平行于正方形的边，故阴影和空白处的面积相等。【解】442=8第26页/共34页合并求和法。把一个组合图形看成由几个常见的几何图形合并而成。先分别求出各部分面积，再相加，即得组合图形的面积。如下图，可看成 ，半圆面积.（） 与长方形面积的和即阴影面积。 第27页/共34页去空求差法。如下图， 把阴影部分面积看作一个直角扇形减去一个空白半圆面积。阴影. .（） .（平方厘米）。 第28页/共34页还有一种组合图形的阴影面积计算，既要“合并求和”又要“去空求差”。如下图（单位：厘米），阴影部分面积要先把扇形和梯形的面积合