备战2019届高考数学(文)倒计时模拟冲刺试卷(三)(含答案)（精编版）

1、备战冲刺预测卷（三）42i1、复数 1a. 13ib. 13ii()c. 13id. 13i2、已知集合ax | 2x4 , bx | 3x5 , 则()a. x | 2x5b. x | x4 或x5c. x | 2x3d. x | x2 或x53、已知奇函数 fx在区间 1,6 上是增函数 , 且最大值为 10, 最小值为 4 , 则在区间6,1 上 fx的最大值、最小值分别是()a.4,10b.4, 10c.10,4d. 不确定4、设 ar , 则“ a1 ”是“直线axy10 与直线xay5 0 平行”的()a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件c. 充分必要条件d. 既不充分也不

2、必要条件5、等比数列an中,a. 10b. 25c. 50d. 75a5a145 , 则a8a9a10a11()6 已知实数, 执行如图所示的程序框图, 则输出的不小于的概率为()a.b.c.d.xy22x y22y 07、设不等式组所表示的区域为m , 函数 y4x2的图象与 x轴所围成的区域为n , 向 m 内随机投一个点, 则该点落在n 内的概率为()a. 4b. 8c. 162d.8、已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是()a.34 b.22 c.12 d.309、图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的, 在我国最早的数学著作周髀算经中有详细的记载

3、, 若图中大正方形的边长为 5, 小正方形的边长为 2, 现做出小正方形的内切圆 , 向大正方形所在区域随机投掷 n 个点, 有m 个点落在圆内 , 由此可估计 n 的近似值为 ()25ma. 4 n4mb. n4mc. 25n25md. nx2y 2210、已知双曲线 a()1 a05的右焦点为 (3,0) , 则该双曲线的离心率等于3 14a. 1432b. 43c. 24d. 311、在 abc中, 角a, b,c 所对的边分别为a, b, c , 且a cosc1 cb2, 则a()3a. 42b. 3c. 4d. 312、已知函数2xfxx212 x0gxx2与log2xa的图象上存

4、在关于 y 轴对称的点 , 则a 的取值范围是 ()a. ,2b. ,2c., 2222,2d.213、已知腰长为2的等腰直角三角形abc 中， m 为斜边 ab 的中点，点p为abc 所在平面内一动点，若| pc |2 , 则( papb)(pcpm ) .的最小值是14、若a0, b0,ab2, 则下列不等式 ab1; ab2 ; a2b 22 ;112 ab, 对满足条件的2a, b 恒成立的是 .( 填序号)15、已知 m2,1, 设 nx0 ,1 , 若o : x2y1 上存在点 p , 使得mnp60 ,则x0 的取值范围是 .16、设函数f (x)sin(x)(0)8, 若f (

5、x)f () 4对任意的实数 x 都成立, 则的最小值为 .17、已知数列an前n 项和为sn ，且 2 sn33an .1. 数列 an的通项公式；2. 若bnanlog 3 an2 ，求bn的前 n 项和tn .18、如图所示的多面体中, 四边形 abcd 是菱形、 bdef 是矩形 ,ed面abcd ,bad3 .1. 求证: 平面bcf/ / 平面 aed ;2. 若bfbda , 求四棱锥 abdef 的体积.19、对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量t( 单位：吨 ) 的频率分布直方图，如图一1. 根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量t 月 ；2. 已知该

6、居民月用水量t 与月平均气温 t ( 单位： c ) 的关系可用回归直线t0.4t2 模拟 2017 年当地月平均气温t 统计图如图二，把2017 年该居民月用水量高于和低于 t月 的月份作为两层，用分层抽样的方法选取5 个月， 再从这 5 个月中随机抽取 2 个月，求这 2 个月中该居民恰有 1个月用水量超过t月 的概率20 、 已 知 椭 圆的 离 心 率 为,直 线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.1. 求椭圆的方程;2. 是 否 存在 直 线 与 椭 圆交 于两点 ,交轴 于 点,使成立?若存在 , 求出实数的取值范围 ; 若不存在, 请说明理由 .2a1 , f12221

7、、已知函数fxxln x2的图象在点处的切线斜率为 0 .1. 求函数 fx的单调区间 ;2. 若gxfx1 mx2在区间 1,上没有零点 , 求实数 m 的取值范围 .22、在平面直角坐标系xoy 中, 已知曲线xc1 的参数方程为y1 2t2 2t?(t 为参数 ),以o 为极点 ,x 轴的非负半轴为极轴, 曲线c2 的极坐标方程为:2cos sin 21. 将曲线.c1 的方程化为普通方程 ; 将曲线c2 的方程化为直角坐标方程;2. 若点, 曲线 p1,2与曲线c1 的交点为a, b ?, 求 papb 的值.23、选修 4 5：不等式选讲已知函数fxxaxba0,b01. 当ab1

8、时，解不等式fxx2 ；2. 若 fx 的值域为 2，1) ，求证： a111b1.答案1.b42 i42i1i44i2i2i 2226i13i解析： 1i1i1i1i2故选 b2.b解析：因为bx | 3x5,所以或 x5 ,又因为集合ax | 2x4 ,所以或 x5 , 故选 b.3.a4.a5.b6. b解析：设实数, 经过第一次循环得到经过第二次循环得到,经过第三次循环得到, 此时结束循环 , 输出的值为, 令, 得, 由几何概型得到输出的不小于55 的概率为。7.as解析：由题意知区域m 为 abc 内部, 其面积为1422282, 区域 ns为半圆, 面积为12222,p所求概率为

9、284 .故选 a.8.b9.d解析：正方形的边长为 5 , 总面积为 25 , 小正方形的边长为 2 , 其内切圆的半径为1,面积为; 则 25mn , 解得25m n10.cx22解析：双曲线 ay1 a250的右焦点为 (3,0) , a 259 , a 24, a2 ,c3e又c3 , a2 .11.d12.b13. 32242解析：建立平面直角坐标系, 则c (0,0),b (2,0),a(0,2),m (1,1),| pc |2,可设点p(2co,则( papb ) (pcpm )(2cos,22sin) (22cos,2sin)(2cos,2sin)(12cos,12sin) =

10、44(cossin)42(cossin) ,设cossint ,t2,2 ,则(papb)( pcpm)(44t )(42t )8(t 23t2) ,当t2 时,(papb)( pcpm) 取最小值 , 其最小值为 32242 .14. 解析：因为2abab12,所以正确;因为(ab ) 2a+b2ab2ab2ab4 故不正确a 2b215.316. 2ab 2223 ,33所以正确11ab22ababab所以正确解析：利用已知条件推出函数的最大值, 然后列出关系式求解即可.17.1. 当n1时，2s133a1 得 a13 ；当n2 时， 2sn33an， 2sn 133an 1 ，两式相减得

11、2 an3an3an 1an3an 1n数列 an是以 3 为首项，公比为3 的等比数列。所以 an32. 由 1 得bnn2 3n所以tn33432533(n2)3n乘以 3 得 3tn234334353(nn 12)393n 1减去得2tn93233343n(n2)3n 1 = 2(n)32t(n93n )3n 1所以442解析：18.1. 证明:由 abcd 是菱形bc / / ad ,因为 bc面 ade ,ad面 ade ,由bdef 是矩形bf / / de ,因为 bf面 ade , de面 ade ,bf / /面 ade因为 bc面bcf , bf面 bcf , bcbfb所

12、以面bcf/ / 面 ade .2. 连接ac, acbdo 由abcd 是菱形,acbd ,由ed面abcd , ac面 abcd ,edac因为 ed, bd面 bdef , edbddao面bdef则 ao 为四棱锥 abdef 的高由 abcd 是菱形,bad3 , 则 abd 为等边三角形 ,bdefada, ao3 a, sa 2 ,由bfbda ; 则221va bdefa3 a3 a3326。19.1.由 图一可知 ,该居 民月平均用水 量t月约为t月(0.037520.0560.075100.05140.0372. 由 回 归 直线 方 程 t0 . 4t2知 ,t月 对应

13、的 月 平 均 用 水量 刚 好 为t(102)0.420(c) , 再根据图二可得 , 该居民 2017 年 5 月和 10 月的用水量刚好为 t月 , 且该居民 2017 年有 4 个月每月用水量超过t月 , 有 6 个月每月用水量低于 t月 , 因此, 用分层抽样的方法得到的样本中, 有 2 个月( 记为a1 , a2 ) 每月用水量超过 t月 , 有 3 个月( 记为 b1, b2 , b3 ) 每月用水量低于t月 , 从中抽取 2 个,有 a1a2 , a1 b1 , a1b2, a1b3, a2 b1 , a2 b2 , a2 b3 ,b1b2, b1 b3 , b2 b3共 10

14、 种结果 , 其中恰有一个月用水量超过 t月 的有a1b1, a1 b2 , a2 b1 , a2 b2 , a2 b3 共 6 种结果, 设“这 2 个月中甲恰有1个月用水量超过 t月 ”为事件 c , 则p(c)631053答: 这 2 个月中甲恰有 1个月用水量超过 t月 的概率为 5201. 由已知得, 解得椭圆 c的方程为2.假设存在这样的直线, 由已知可知直线的斜率存在, 设直线方程为, 联立得设则由得即即故代入式解得或21.1.fx的定义域为0, fx2xaf2x 因为11a20, 所以 a1,f xx21 ln xfx2,x12x1 2x2x12 x12 x0x1令 f 

15、9;x0 , 得2 , 令 f 'x0 , 得2 ,1 ,0, 1故函数 fx的单调递增区间是2, 单调递减区间是22g xx 21 ln x1 mx,g x2x1m4x2mx10xmm162.22由2x22x, 得8, 设2xmm1608,所以 gx在 (0,x0 )上是减函数, 在x0 ,上为增函数. 因为 gx在区间1,上没有零点 , 所以 gx0 在 1,上恒成立 ,2g x01 mln xxh xln xxhx22ln x4x由h'x, 得 22 x, 令0 ,2x, 则4x. 当 x1 时,2所以 h x在 1,上单调递减 ; 所以当 x1?时,h x的最小值为1?

16、 , 所以m12, 即m212所以实数 m 的取值范围是2,22.1.c : xy30, c: y22 x2.62解析： 1. 利用参数方程与普通方程之间的转化方法进行化简c1 : xy3 , 即:x y30 ;c2 :2sin 22cos, 即:y22 x2. 曲线c1 与曲线c 2 的相交, 法一和法二将参数方程代入曲线方程, 利用两根之和计算出结果 , 法三利用普通方程计算求出结果.方法一:x12 t2?22c1 的参数方程为y 2t2代入c2 : y2 x 得t 262t40 t1t262 , papbt1t262 .方法二:xc1 :把y1 2t22 2t 代入c2 : y2x 得 2t 26t10所以t1t232所以 papb222 t1t262 .2方法三:把c1: xy3 代入c2 : y2x 得x28x90所以 x1x28 ,x1 x29所以papb112x1112x12x1x112122x11x212826223.1.