一元线性回归分析试验报告

1、应用回归分析实验报告一元线性回归在公司加班制度中的应用院（系）：专业班级：学号姓名：指导老师：成 绩：完成时间： 一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统 计检验二、实验环境SPSS21.0 wi ndowslO.O三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调 查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数 目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时），数据如表所示周序号12345678910X8252151070550480

2、92013503256701215y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.01. 画散点图。2. x与y之间大致呈线性关系？3. 用最小二乘法估计求出回归方程。4. 求出回归标准误差二。5. 给出与的置信度95%勺区间估计6. 计算x与y的决定系数。7. 对回归方程作方差分析。8. 作回归系数的显著性检验。9. 作回归系数的显著性检验。10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。11. 该公司预测下一周签发新保单 Xo =1000张，需要的加班时间是多 少？12. 给出yo的置信度为95%勺精确预测区间。13. 给出E 乂的置信度为95%勺区间估计。四、实验过程及分析1. 画

3、散点图K ：4+aKU-5T3sb医尿阻担氓戶电. e巴片:=玩理步常译和下 时对吒征I)U斗用El !bU J-D 工* 监. -J lSfeJ（L .云面旳E1.L! I eiC-.m HI . 囲 5qEKE3Fbk金宇笔i.敬句乍鶴列>8 STfW） _）.如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘 制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明 x和y之间线性关系良好。2. 最小二乘估计求回归方程系数模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1（常量）.118.355.333.748-.701.937x.004.

4、000.9498.509.000.003.005用SPSS求得回归方程的系数-0，-1分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下：y =0.118 0.004x3. 求回归标准误差二ANOVA模型平方和自由度均方F显著性1回归16.682116.68272.396.000 b残差1.8438.230总计18.5259a. 因变量：yb. 预测变量：（常量）,x由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843/2_ SSE故回归标准误差：' =门一2，二2=0.48。4. 给出回归系数的置信度为95%勺置信区间估计。系数模型未标准化系数标准化系数t显著性B的95.0%

5、置信区间B标准误差Beta下限上限1（常量）.118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005a.因变量：y由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%寸:A冷:0的预测区间为-0.701,0.937,：1的预测区间为0.003,0.005.AA：0的置信区间包含0,表示：0不拒绝为0的原假设。6. 计算x与y的决定系数。模型摘要模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949 a.900.888.4800a.预测变量：（常量）,x由模型摘要表得到决定系数为0.9接近于1,说明模型的拟合度较咼。7. 对回归方程做方差分析。anoVA模

6、型平方和自由度均方F显著性1回归16.682116.68272.396.000 b残差1.8438.230总计18.5259a. 因变量：yb. 预测变量：（常量）,x由方差分析表可知：F值=72.396>5.32（当二1, 二8时，查表得出对应值为5.32），显著性约为0,所以拒绝原假设，说明回归方 程显著8. 做相关系数的显著性检验。模型摘要模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949 a.900.888.4800a.预测变量：（常量）,x由模型摘要可知相关系数达到 0.949，说明x与y显著线性相关。9. 对回归方程做残差图并做相应分析。回归方觀的夕戈公團.5MQ0-.25000-

7、o OOQO.00000-.25DQ0-.50000-?snm-1 *25D50075010001250O从残差图上看出残差是围绕e=0上下波动的，满足模型的基本假 设。10该公司预测下一周签发新保单念刊°°°张，需要的加班时间是多少？周序号英V厂 PRE2厂 RES_218253.S3.07586.42414221&1 C.89B93.1110731070403 95422.0457845502C2.W595-0899554801 C1.83B95-.83B9569203 03.41645-.41645713604£4一95806-.458066325161.28330.2167096703 02.52017.473931012155X4.47406.62594-1000-3.7032G-由预测可知公司预计下一周签发新保单X。二1000张时，y = 0.1180.00359